Основы надежности систем электроснабжения

У

Т

Н

>

Б

I V

i

j

ш

j

— A,(t) « 1 «

const —=>-;

и

Рис. 4.1 й

о

В начальный период I преобладают прирабогочные отказы. По-

т

период нормальной

сле него наступает наиболее продолжительныйр

эксплуатации II, в котором на объект воздействуют случайные фак-

торы. Последние вызываю внезапные отказы, интенсивность кото-

з

рых в период нормальной эксплуатации практически не зависит of

времени.

о

и

п

В период старения и износа Ш в основном имеют место посте-

пенные отказы, возникающие вследствие накопления ухудшений

лет

физико-химических свойств объекта.

Для

основных элементов СЭС период приработки длится до

3 — 5

. Процессы старения и износа проявляются для ВЛ на опо-

рах из пропитанной древесины через 1 5 - 2 0 лет после ввода в экс-

плуатацию,Р

для трансформаторов и КЛ - через 2 0 - 3 0 лет (в первую

Т = \P(t)dt.

(4.5)

О

У

4.3. Расчетные формулы для экспоненциального закона

надежности

Учитывая, что для объектов СЭС интенсивность отказов в период

нормальной эксплуатации практически неизменна, т.е.

Т%(/) = л = const,

Б

приведенные в табл. 4.1 соотношения между основными показате-

лями надежности можно представить с учетом этогоНусловия в бо-

лее простой и наглядной форме:

й

P ( 0 = exp(-to),

(4.6)

р

о

ие х р ( - Х 0 ,

(4.7)

б(/) = 1 -

a(t) = J U x p ( - I t ) .

(4.8)

и

отказа

Формулы (4.6) - (4.8)тхарактеризуют экспоненциальный закон

надежности, т.е. экспоненциальное распределение времени безот-

о

х с постоянной интенсивностью.

казной работы при

п

Формула (4.5) для определения средней наработки на отказ для

е

закона принимает вид

экспоненциальног

Р

Г =

(4.9)

со п

2

3

ехр(х) = У — = 1 + х +

ь

1-...,

t , n \

2!

3!

надежности:

У

Pit) = 1 - Al,

Т

(4.11)

Н

=

(4-12)

Б

а(Г) = Я,(1-А,/).

4

(4.13)

й

1 год .

Упрощенные формулы допустимо применять при X «

и

Графическая интерпретация перехода от точных формул (4.6)—(4.8)

р

к приближенным (4.11) - (4.13) представлена на рис. 4.3.

о

т

и

з

о

п

е

Р

Услов-

Интен-

Среднее

Интенсив-

Среднее

ное

сив-

время

ность пред-

время

Н

Элемент

обозна-

ность

восста-

намеренныхУобслу-

чение

отказов

новления

отключений

живания

на схемах

X, год"'

7в,ч

1

Т0, ч

v, Тгод'

1

2

3

4

5

6

Воздушная линия 35,110 кВ

Л

0,08

8

0,15

8

одноцепная, на 1 км длины

й

Б10

Воздушная линия 35, 110 кВ

2JI

0,008

0,01

8

двухцепная, на 1 км длины

р

Воздушная линия 6, 10 кВ

Л

6

0,25

5,8

0,25

одноцепная, на 1 км длины

о

и0,10

25

Кабельная линия 6. 10 кВ,

К

0,5

3

на 1 км длины

т

Две кабельные линии в одной

2К

0,05

15

0,05

3

и

траншее, на 1 км длины

з

Л

0,20

4

0,3

5

Воздушная линия 0,38 кВ,

на 1 км длины

о

Трансформатор с высшим

т

0,03

30

0,4

22

напряжением 35, 110 кВ

п

т

0,035

8

0,3

8

Трансформатор с высшим

е

напряжением 6, 10 кВ

Ячейка выключателя 35,

в

0,02

7

0,3

6

Р

110кВ

Q

Ячейка выключателя 6,10 кВ

0,015

6

0,2

6

внутренней установки

Q

Ячейка выключателя 6, 10 кВ

0,05

5

0,3

5

КРУН наружной установки

QR

Ячейка отделителя (ОД) или

0,05

4

0,3

5

короткозамыкателя (КЗ) 35,

(6К)

110 кВ

QS

Ячейка разъединителя 35,

0,005

4

0,25

4

110 кВ

Г

1

2

3

4

5

6

"Ячейка разъединителя 6,

QS

0,002

3

0,2

3,5

10 кВ

„иутренней установки

Ямейка разъединителя 6,

QS

0,01

3

0,2

3,5

10 кВ

КРУН наружной установки

FU

У

Ячейка предохранителя 6,

0,05

2,5

0,2

3

10 кВ

Т

Линейный разъединитель 6,

QS

0,08

4,5

—

—

10 кВ

Шины ОРУ 35, 1!0кВ, на

Ш

0,001

5

0,15

6

1 присоединение

ш

Б

Шины РУ 6, 10 кВ, на

0,001

0,16

5

4

1 присоединение

Н0,2

С'юрка Ш 1-0,4 кВ ТП

С 0,4

0,007

4

5

й

и

Пример 4.1. Определить для трансформатора с высшим напря-

жением

10 кВ следующие показатели

надежности: а) вероятности

средню

частоту отказов для момен-

безотказной работы, появления отказа

та времени t - 6 месяцев; б)

ю

наработку на отказ. Интен-

сивность отказов трансформатор

(см. табл. 4.2) % = 0,035 год"1.

т

Решение. Численные

показатели надежности, рассчитанные по

и

точным формулам (4.6) -

(4.8):

Р(0,5) = ехр(-0,035 • 0,5) = 0,9827;

п

0(0,5)з= 1 - ехр(-0,035 • 0,5) = 0,0173;

е

Р

а( 0,5)о= ЛР(0,5) = 0,035 • 0,9827 = 0,03439;

Г = Х о 3 5 = 2 8 '6 л е Т -

тов данного типа.

У

Решение. Согласно формуле (4.10) получаем

Т

Н

Т = | ( 2 5 0 + 295 + 340 + 210 +190) = 257 суток;

Б

Х = = = 0,003891 суток"1.

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

ментов (объектов).

У

Параметр потока отказов со(/) - математическое ожидание чис-

одинаковым в процессе эксплуатации.

Т

Для экспоненциального закона надежности интенсивность и па-

раметр потока отказов не зависят

от

времени Ни совпадают, т.е.

%{t) = со( 0 = А, = со = const.

Б

Вероятность

восстановления S(t) -

отка-

вероятность того, что

Очевидно то, что

й

0 < S(t) < 1,завершени5(0) = 0, S(oo) = 1 .

завший элемент будет восстановлен в течение заданного времени /,

т.е. вероятность своевременного

я ремонта.

Для определения величинырS(t) используется следующая стати-

стическая оценка:

о

т

NjNb{Q),

(5.1)

S{t) =

и

з

где А'в (0) - числ

элементов, поставленных на восстановление в

начальный

т

времени t = 0 ;

NB

~ число элементов,

время

момен

п

е

восстановления которых оказалось меньше заданного времени t,

Р

т.е. восстановленных на интервале (0, t).

Вероятность

невосстановления

(несвоевременного

завершения

ремонта) G(t) -

вероятность того, что отказавший элемент не будет

восстановлен в течение заданного времени t.

Статистическая оценка величины G{t)

(5.2)