Гидротехнические сооружения

ненной из глинистых грунтов, не более чем на 30–50 % ее ширины

по основанию, а для плотин из песчаных грунтов – на 25–30 %. От-

водящие устройства в виде лент или труб устраиваются с уклономУв

сторону подошвы низового откоса i = 0,04–0,05.

Н

Комбинированные дренажи представляют собой различныеТсо-

четания из указанных выше. Примеры таких дренажей представле-

ны на рис. 2.7, д, е.

й

Дренаж основания земляных плотин устраивается в том случае,

когда плотины возводятся на глинистых грунтахБ, насыщенных во-

дой. Для ускорения процесса консол дац

грунта в низовом клине

плотины устраивается горизонтальный дренаж и дополнительно в

р

основании выполняется вертикальный дренаж в виде буровых сква-

о

жин. Вертикальные разгрузочныеид ены устраиваются также и в

том случае, когда в осн вании пл тин с поверхности залегает срав-

нительно тонкий слой глинис го грунта,

подстилаемого песком и

и

гидравлически связанного с верхним бьефом. Вертикальный дренаж

в этом случае сн мает про иводавление фильтрационного потока и

з

предотвращает выпоргрунтав нижнем бьефе.

о

п

2.8. Фильтрационные расчеты

Фильтраци нные расчеты земляных плотин выполняются с це-

лью о р деления положения депрессионной кривой, установления

гради нтов и скоростей фильтрационного потока и определения

фильтрационного расхода.

еСуществует несколько методов фильтрационных расчетов.

Гидромеханические методы расчета основаны на решении урав-

Рнения Лапласа при заданных граничных условиях.

2

2

0,

(2.9)

x2

y2

где φ = – kh – потенциальная функция;

h – напор.

Уравнение (2.9) можно записать в следующем виде:

Т

2h

2h

0 .

(2.10)

x2

y2

Б

У

Скорости фильтрации

h Н

h

x

k

,

y

й

,

(2.11)

x

x

y

y

ации

где х и y – составляющие скорости ф льтрации по осям x и y.

р

С учетом выражений (2.11) получаем дифференциальное урав-

нение относительно скоростей фильт

:

т

y

ми

x

0.

(2.12)

оx

y

з

Пользуясь эт

методами, можно определить все параметры

фильтрационного потока в любой точке области фильтрации. Они

дают наиб лее т чные результаты, но сложны и неудобны в зада-

п

нии граничных условий. Эти методы разработаны только для

циентовфильтрации грунтов тела плотины и основания: kт = kоc).

наиболее ростых

расчетных схем (однородная плотина, располо-

ж нная на горизонтальном водоупоре и на водопроницаемом осно-

Р

гидравлические методы расчета. Эти методы менее точны, чем

гидромеханические, но значительно проще и дают решения для са-

Т

мых разнообразных расчетных схем. Они основаны на законе Дарси

с применением формулы Дюпюи.

Н

У

Закон Дарси записывается следующей формулой:

Q k I,

Б

где Q – расход воды;

й

k – коэффициент фильтрации грунта;

и

ω – полная площадь сечения потока, включая частицы грунта;

I – гидравлический градиент.

р2 2

Формула Дюпюи для случая ф льт ац в грунтовых плотинах

имеет вид

т

h1

h2

q

,

2 l

з

оk

где q – удельный ф льтрационный расход;

h1 и h2 – глубиныиводы в двух смежных сечениях относительно

принятой

ск сти сравнения;

пл

l – расст яние между принятыми сечениями.

Решение

оуравнения Дюпюи для различных расчетных схем дает

расч тные зависимости по определению положения кривой депрес-

Р

теоретически водонепроницаемым.

Т

В зависимости от водопроницаемости грунтов основания все

расчетные схемы делятся на две группы: плотины на водоупоре

(водонепроницаемом основании) и плотины на водопроницаемомУ

основании. За водоупор принимается грунт, коэффициент фильтра-

ции которого меньше коэффициента фильтрации грунта тела пло-

тины в 25 и более раз.

В соответствии с принятым типом плотины, конструкциейН

про-

тивофильтрационных и дренажных

устройств

выбирается расчетная

схема и соответствующие ей формулы (см. прилБ. 4).

условия в основании и приме

одинаковые напоры. Для каждого

При определении полного ф льтрац онного расхода через зем-

р

ряд характерных участков

ляную плотину ее разбивают по дл не

l1, l2, …, ln, в пределах которых

меются од наковые геологические

но

т

участка определяют удельные расходы q1, q2, …, qn, принимая

напор средним по учас ку. П лный фильтрационный расход через

и

земляную плотину определяе ся по зависимости

з

Q = q1l1

+ q2l2

+ … +qn ln.

Проверка фильтрационной прочности грунта тела плотины, ее

п

основания и р тивофильтрационных устройств производится по

е

kн

контролирующемуо градиенту фильтрационного потока

Р

Jk

Jкр

,

(2.13)

Таблица 2.5

Значение критических средних градиентов напора

Грунт

Значение Jкр для

Т

тела и призмы

понура

экрана и ядра

Н

У

плотины

Глина, глинобетон

15

12

Б

2–8

Суглинок

10

8

1,5–4

Супесь

3

2

1–2

Песок:

й

средний

–

–

1

мелкий

–

–

0,75

р

Проверку выполнения условия (2.13) необходимо проводить для

всех возможных зон возникновен я ф льтрационных деформаций

(в теле плотины, ее основании, в

иместах выхода фильтрационного

потока в нижний бьеф и в д енаж, в противофильтрационных

т

устройствах и на их границах с тел м плотины).

В случае однородной

ины контролирующий градиент опре-

деляется по зав с мос

пло

з

о

H1 H2 .

и Jk

п

L

Lв

Для ротивофильтрационных устройств из грунтовых материа-

лов (ядро, экран) контролирующий градиент

Р

е

Jk

h

,

ср

косов плотины для запроектированного поперечного профиля необ-

ходимо выполнять расчеты устойчивости откосов. При расчетах

устойчивости откосов плотин рассматриваются следующие расчетУ-

ные случаи.

Н

Т

Для низового откоса:

1. Основной расчетный случай: уровень воды в верхнем бьефе

находится на отметке НПУ, в нижнем бьефе – максимальный, обра-

й

зующийся при пропуске в НБ расчетного паводкового расхода, но

не более 0,2h, где h – высота откоса, в теле плотиныБ– установивша-

яся фильтрация, дренажные устройства работают нормально.

2. Особый расчетный случай: в верхнем бьефе–форсированный

подпорный уровень (ФПУ),

р

в н жнем бьефе глубина воды прини-

о

мается максимальной, соответствующейипропуску поверочного па-

водкового расхода, дренаж не аб тает.

т

Для верхового о к са рассматриваются два основных расчет-

и

ных случая и один особый.

Первый основной расче

ный случай: максимально возможное

з

снижение уровня воды в водохранилище от НПУ с наибольшей

о

возможной скоростью с учетом фильтрационных сил, возникающих

в верхов й уп рн й призме плотины.

Втор й сн вн й расчетный случай: уровень воды в верхнем

бьефе нах дится на самой низкой эксплуатационной отметке, но не

снижение

уровня воды в водохранилище от ФПУ с наибольшей

ниже 0,2h

(где h – высота откоса), уровень грунтовых вод в теле

плотиныппринимается на той же отметке, что и в водохранилище.

Тр тий расчетный случай (особый): максимально возможное

возможной скоростью, при этом учитываются фильтрационные си-

Рлы, возникающие в верховой упорной призме плотины.

R

У

1

Т

Н

2

й

Рис. 2.8. К расчету усто чивости откоса:

1 – призма обрушения; 2 –

скольженияБ

Оползающий массив грунта (

кривая

зма обрушения) в момент раз-

пр

рушения рассматривается как одно монол тное тело. Для определе-

ельно

ния устойчивости этого тела необходимо определить соотношение

моментов реактивных (удерживающих) сил и моментов активных

(сдвигающих) сил о носи

т чки О. Устойчивость обеспечи-

и

вается при соблюдении условия

з

тn M

a

m M

p

c

kн

п

или

где

о

M p

m kн,

(2.14)

Р

Ma

nc

nс – коэффициент сочетания нагрузок;

Левая часть уравнения (2.14) представляет собой коэффициент

запаса устойчивости kу. Таким образом, должно соблюдаться усло-

вие kу ≥ kн. Расчет выполняется в следующем порядке (рис. 2.9).

D

O

E

a

У

O1

e

R

R0

b

d

A

r

9

m

R

Т

8

0

С

кривая

Р

C

b

Н

депрессии

7

6

B

5

-5

4

3

2

-3

-4

1

0

-1

Б-2

Рис. 2.9. Схема к расчету устойч вости низового откоса

й

1. Выбирается центр

скольжения

О1 и из него радиусом R

проводится кривая скольжения. О выборе положения точки О см.

ниже.

р

ск льжения радиусом R должна пересекать

Расчетная

кривая

гребень плотины

кривой

захва ыва ь часть основания плотины, если оно

т

сложено нескальными грунтами. В случае скального грунта кривая

скольжения

касаться его поверхности. При расчетах отко-

и

песчаном основании наиболее опасная

сов из песчаных грунтов на

з

кривая ск льжения проходит через подошву откоса (точка В), а если

в основании залегает глинистый грунт, может захватывать часть

должна

основания на глубину, обычно не превышающую высоту плотины,

считаяпот поверхности грунта основания.

2. Выд ленная призма обрушения разбивается на n отсеков, ши-

е

для

упрощения

расчетов

обычно

принимается

рина

которых

b = 0,1R каждый. Разбивку на отсеки начинают с нулевого, середина

Ркоторого располагается на вертикали, проходящей через центр кри-

вой скольжения. При такой разбивке на отсеки величина sin для

каждого отсека равна порядковому номеру отсека, деленному на

десять, с соответствующим знаком.

5. Полученные значения сил подставляются в формулу (2.14).

Моменты подсчитываются как сумма моментов всех сил, действу-

ющих на каждый отсек обрушения. Так как действие сил рассматУ-

ривается в плоскости скольжения, то момент реактивных сил

Т

Mp

R p li ,

Н

i

а момент активных сил

Б

Ma

R a li ,

i

й

и

где τр – реактивные касательные

яжения;

τа – активные каса ельные

напряжения;

li – длина плоскос ск льжения i-го отсека.

о

Выделим i-й отсек (р с. 2.10) и рассмотрим силы, действующие

на него.

т

Это следующ е с лы:

и

G – с бственный вес отсека;

з

Ti + 1 и Ti – 1 – силы трения по боковым граням отсека;

Wi + 1

и Wi – 1 – гидростатическое давление по боковым граням от-

с ка;

о

п

Ei + 1

и Ei – 1 – давление грунта от рядом расположенных отсеков

на

грани рассматриваемого отсека;

боковые

Р

O

b

Ti+1

Ti-1

У

Wi+1

Ei+1

Ei-1 Wi-1

Т

Gcos

G

Н

Gsin

Б

p

i

l

a

и

Pâ

йх на отсек обрушения

р

Рис. 2.10. Схема сил, действующ

о

Согласно закону Кул на

п едельная величина касательных

напряжений

т

и

i

tg i ci ,

з

p

что

где φi и ci – угол внутреннего трения и сцепление грунта в i-м отсе-

ке (по пл ск сти скольжения).

Составим пр екции всех сил на ось, перпендикулярную плоскости

сдвига. Считая,

Ti + 1 = Ti – 1, Wi + 1 = Wi – 1, Ei + 1 = Ei – 1, получаем

е

Р

п

Gi cos i Pi ili 0,