- •Белорусский национальный технический университет
- •I Физические измерения и погрешности
- •2 Погрешности измерений
- •2.1 Истинное значение измеряемой величины
- •2.2 Обработка результатов прямого измерения
- •2.3 Отработка результатов косвенных измерений
- •2.3.1 Метод частных производных
- •2.3.2 Метод логарифмирования и дифференцирования
- •3 Общая схема обработки измерений
- •4 Графическое изображение результатов измерений
- •5 Проведение приближенных вычислений
- •6 Форма записи окончательного результата измерения
- •Изучение погрешностей измерений
- •Литература
6 Форма записи окончательного результата измерения
При записи окончательных результатов измерений для большей наглядности и удобства работы с полученными результатами рекомендуется придерживаться следующих правил:
6.1 Абсолютную погрешность всегда указывают вместе с найденным значением измеряемой величины, причем приводят также относительную погрешность.
Пример: v=(2,75±0,02) м/с; 0,5%
6.2. Абсолютную погрешность всегда выражают в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.
Пример: l = (1,815 ±0,005) м
6.3 Число, выражающее результат измерения, и его абсолютная погрешность всегда записывается так, чтобы их последние цифры принадлежали одному и тому же десятичному разряду.
Пример: (17,8±0,2) м,
но нельзя писать так (17.85 ±0,2) м
Следует отметить, что нуль является значащей цифрой и его надо также писать.
Пример: (17,70 ±0,04) м;
запись неправильна: (15,7 ± 0,04)м.
Значение абсолютной погрешности необходимо округлять, причем округление следует выполнять в сторону завышения; в сторону занижения округляются только те числа, вторая цифра которых не превышает 1/3 интервала измерения. После округления в значении абсолютной погрешности оставляют одну значащую цифру.
Пример: t = 3,67 с; ∆t = 0,28 с
окончательный результат (3,7 ± 0,3) с.
Лабораторная работа №1
Изучение погрешностей измерений
Цель работы: Оценка погрешностей измерения физических величин.
Оценка погрешности измерений ускорения свободного падения.
1) Измерить период колебаний математического маятника Т1 для данной его длины l1. Измерение периода провести 5 раз. Измерить периоды колебаний Т2, Тз, Т4 для различных длин маятника l2, l3, l4.
Результаты измерений занести в табл.1.
2) Из формулы математического маятника
3) Рассчитать погрешность измерений ускорения свободного падения g. Сравнить относительные погрешности, связанные с измерениями l и Т. Оценить погрешность, вносимую в результат приближенным значением числа π. Сделать вывод.
4) Построить график зависимости Т (1).
№ |
l1=20 см |
l2=40 см |
l3=60 см |
l4=80 см | ||||
Т1 |
∆Тсл |
Т1 |
∆Тсл |
Т1 |
∆Тсл |
Т1 |
∆Тсл | |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср. зн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
l, см |
, м/с2 |
εg, % |
∆g, м/с2 |
|
∆Тпр,с |
∆l, м |
20 |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|