Теоретический паросиловой цикл (цикл Ренкина)

Для определения основных величин цикла - термического к.п.д, работы 1 кг пара, удельных расходов пара и теплоты - достаточно на диаграмме изобразить линию расширения пара в паровой турбине (линия 1-2 на рисунке 5.1 б).

Термический к.п.д цикла

, (5.8)

где -энтальпия конденсатора.

Работа I кг пара

Удельный расход пара в кг/кВт∙ч

(5.9)

Удельный расход теплоты в кДж/кВт∙ч

. (5.10)

Истечение и дросселирование

Процесс истечения пара считается адиабатным процессом, который представлен на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 Диаграмма hS водяного пара

Теоретическую скорость истечения можно определить по формуле

,

где -энтальпии пара начального и конечного состояния, в кДж/кг.

Расход пара определяется из уравнения неразрывности потока

, (5.11)

где А- истечение сечения сопла, м²;

- плотность пара на выходе из сопла, кг/м³, определяется по диаграмме hS водяного пара.

Если же истечение пара происходит при ,то теоретическая скорость пара в устье суживающего сопла будет равна критической и определяется по уравнению

, (5.12)

где - энтальпия пара при критическом – давлении.

Расход пара в этом случае будет максимальным и определяется по уравнению

(5.13)

где V_кр- удельный объем пара при критическом давлении.

Площадь минимального сечения сопла при определяется по формуле

(5.14)

Для получения скорости пар выше критической применяется комбинированное сопло или сопло Лаваля (рисунок 5.3)

Рисунок 5.3 Схема сопла Лаваля

Площадь выходного сечения сопла

. (5.15)

Длина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

, (5.16)

где - соответственно диаметры выходного и минимального сечений;

- угол конусности расширяющейся части сопла.

Действительная скорость истечения всегда меньше теоретической, так как процесс истечения связан с наличием трения

, (5.17)

где - коэффициент потери энергии в сопле;

- скоростной коэффициент сопла.

Пользуясь диаграммой hS можно определить параметры в конце расширения.

Рисунок 5.4 Диаграмма hS водяного пара

Если дана начальная точка 1 (рисунок 5.4) и коэффициент (или ), то, проводя адиабату 1-2, откладываем от точки 2 вверх отрезок 2 и проводя через точку 2 горизонталь до пересечения с конечной изобарой р₂ получаем точку Д, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения.

Если же даны начальное 1 и конечное Д состояния пара, то потери работы определяем проводя через точку Д горизонталь до пересечения с адиабатой. Отношение отрезков 2g - 2/I-2 дает значение коэффициента потери энергии, а следовательно, и скоростного коэффициента.

Дросселирование - это необратимый процесс понижения давления в потоке при проходящем им местного сужения сечении. Процесс дросселирования считается адиабатным процессом и справедливо равенством.

. (5.18)

Практически всегда можно обеспечить и тогда , т.е. энтальпия пара в начальном и конечном состояниях одинакова.

Рисунок 5.5 Процесс дросселирования на диаграмме hS водяного пара

Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно сводятся к определению параметров состояния пара после дросселирования. Так как в начальном и конечном состояниях энтальпия одинакова, то конечное состояние определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку I (рисунок 5.5) с изобарой конечного давления р₂.

Задачи

Задача 5.1. В кормозапарник подается водяной пар с абсолютным давлением 160 кПа со степенью сухости 0,95. Температура вытекающего конденсата 70°С. Определить расход пара на обработку 200 кг картофеля (Скр=3,55 кДж/(кгК)) если коэффициент полезного действия запарника составляет 0,75.

Решение. Теплота, затрачиваемая на нагревание картофеля, с уче­том кпд кормозапарника определяется по формуле

где конечная и начальная температуры продукта, °С.

=12°С

Расход пара равна:

Рисунок 5.6 Рисунок к задаче 5.1

где -энтальпии влажного насыщенного пара и конденсата. Энтальпия влажного насыщенного пара определяется в пересечении изобары р₁ =160 кПа о линией сухости X =0,95 на диаграмме h,S водяного пара. =2585 кДж/кг; =4,19 кДж/(кгК) -теплоемкость конденсата.

Задача 5.2. Определить теплоту парообразования, если давление пара 160 кПа.

Рисунок 5.7 Рисунок к задаче 5.2

Решение. На изобаре р =I60кПа при любом паросодержании берем точку I и рассматриваем изобарный процесс парообразования 1-2, для которого количество подведенной теплоты определяется по формуле

Задача 5.3. Определить внутренний диаметр паропровода, соединяющего котельную с кормоцехом, если в него необходимо подавать влажный насыщенный пар при абсолютном давлении 160 кПа со степенью сухости У =0,95 в количестве 0,2кг/с. Скорость перемещения пара в паропроводе 30 м/с.

Рисунок 5.8. Рисунок к задаче 5.3

Задача 5.4. 1 кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров р₁ =0,9 МПа и t₁ = 500°C до р₂=0,004 МПа, Найти значения и работу расширения пара.

Задача 5.5. Перегретый водяной пар при абсолютном давлении 0,4 МПа и температуре t₁=300°C адиабатно расширяется в комбинированном сопле Лаваля до давления 0,1 МПа. Определить площади минимального и выходного сечения сопла, если расход пара составляет 4 кг/с.

Решение. Выходное сечение сопла определяется по формуле

Для перегретого пара , поэтому критическое давление пара в минимальном сечении сопла

По диаграмме h,S для адиабатного процесса расширения пара от начальных параметров р₁ =0,4 МПа и t₁ = 300°C определяем h₁=3070кДж/кг; Критическая скорость в минимальном сечении

Максимальная скорость на выходе из сопла

Площадь минимального сечения

Площадь максимального сечения

Задача 5.6. Для вулканизации покрышек требуется сухой насыщенный пар с температурой 145°С, а центральная котельная ремонтной мастерской вырабатывает влажный насыщенный пар с параметрами Х =0,95 и р₁ =0,5 MПa. Что нужно делать с паром, чтобы его можно было использовать при вулканизации покрышек?

Задача 5.7. В паровых системах отопления низкого давления применяется пар с давлением 29 кПа, а котельная вырабатывает пар с давлением 0,7 МПа со степенью сухости 0,9. Что необходимо сделать, чтобы давление пара упало в системе до 29 кПа и какой должен быть диаметр трубы, чтобы скорость движения пара была 20 м/с?

Задача 5.8. Можно ли в результате дросселирования сухого насыщенного пара получить вновь сухой насыщенный пар меньшего давления?

Задача 5.9. Как изменяется термический кпд паросиловой установки (цикл Ренкина), если начальная температура перегретого пара повысилась от 300 до 500°С при неизменном начальном давлении p₁ =3,0 МПа и при разряжении в конденсаторе p₂ =0,0005 МПа.