m12

наполнен тиратрон. Указать точку на графике, соответствующую току эмиссии катода.

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1.Что понимают под самостоятельным и несамостоятельным разрядом в газе?

4.2.Что представляет собой полная ВАХ газового разряда, из каких характерных участков она состоит?

4.3.Какие процессы наблюдаются в разрядном промежутке при увеличении напряжения между анодом и катодом ионного прибора?

4.4.В чем сходство и различие нормального тлеющего разряда по сравнению с аномальным разрядом?

4.5.Что называется напряжением зажигания и напряжением горения самостоятельного разряда? Зависят ли эти параметры от расстояния между анодом и катодом прибора?

4.6.Что такое коэффициент объемной ионизации и от чего зависит его величина?

4.7.Что представляет собой кривая Пашена? При каких условиях происходит нарушение закона Пашена?

4.8.Как изменится ВАХ тлеющего разряда, если поверхность электродов увеличить или уменьшить примерно в сто раз?

4.9.Как и почему изменяется распределение потенциала между электродами ионного прибора тлеющего разряда с ростом разрядного тока?

4.10.Вследствие каких причин тлеющий самостоятельный разряд переходит в дуговой?

4.11.В чем заключаются отличия несамостоятельного дугового разряда от самостоятельного дугового разряда? Какие процессы протекают в межэлектродном промежутке при несамостоятельном дуговом разряде? (Дать пояснения по ВАХ разряда).

4.12.При каких условиях несамостоятельный дуговой разряд переходит в самостоятельный разряд?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ

И СТАБИЛИТРОНОВ.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

51

Изучение принципа действия полупроводниковых диодов, ознакомление с методами исследования их характеристик и экспериментальное определение характеристик и параметров некоторых типов диодов.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Электропроводность полупроводников

Образование носителей заряда в беспримесных полупроводниках

На электропроводность твердого тела оказывает существенное влияние расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетической диаграммы. В зависимости от электронной структуры атома и строения кристаллической решетки между соседними атомами разрешенных уровней энергии либо может сохраниться запрещенная зона, либо ее может и не быть. Ширина запрещенной зоны определяет три класса кристаллических тел: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетических диаграмм для металлов, полупроводников и диэлектриков представлено на рис. 2.1.

В металлах (рис. 2.1, а) энергетическая диаграмма представляет собой непрерывный спектр разрешенных значений энергии, а в полупроводниках и диэлектриках прерывистый (рис. 2.1, б, в). В полупроводниках и диэлектриках зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной энергии Wз . На энергетических диаграммах можно

выделить две характерные зоны разрешенных значений энергии. Это нижнюю или валентную зону и верхнюю, или зону проводимости. В отсутствии внешних воздействий на электроны, а также при абсолютной температуре равной нулю все уровни энергии нижней зоны заполнены

52

электронами, а в верхней зоне электронов нет. В металлах зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне. Поэтому электронам валентной зоны достаточно сообщить весьма малую энергию, чтобы перевести их в зону свободных уровней. Этим объясняется наличие у металлов высокой электрической проводимости.

В полупроводниках зона проводимости отделена от валентной зоны запрещенной зоной энергии. Величина Wз определяет энергию, ко-

торую нужно сообщить электрону, расположенному на верхнем энергетическом уровне в валентной зоне, чтобы перевести его на нижний уровень зоны проводимости. Наличие запрещенной зоны затрудняет переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к уменьшению числа свободных электронов в полупроводнике по сравнению с металлом и, как следствие, к уменьшению его электрической проводимости. Диэлектрики отличаются от полупроводников более широкой запрещенной зоны. У них ширина запрещенной зоны может достигать 6–10 эВ. В связи с этим проводимость диэлектриков мала и становится заметной лишь при температуре не ниже 400–800 °С или при высокой напряженности электрического поля.

Наличие на энергетической диаграмме запрещенной зоны и определяет особенности образования носителей заряда в полупроводниках по сравнению с металлом.

При сообщении валентному электрону достаточной энергии он переходит в зону проводимости, и становится свободным носителем заряда. Одновременно в валентной зоне возникает валентный энергетический уровень, называемый "дыркой". Этот уровень может быть занят валентным электроном, ранее связанным с другим атомом.

Перемещение этого электрона под воздействием внешнего электрического поля равносильно перемещению "дырки" в противоположном направлении. Условно перемещение электронов валентной зоны по кристаллу рассматривается как движение дырок, которым приписывается положительный заряд.

Важность учета движения дырок как самостоятельных носителей заряда обусловливается различием в подвижности свободных электронов (т. е. в зоне проводимости) и валентных электронов, перемещающихся по вакантным уровням валентной зоны. Подвижность электронов в валентной зоне значительно ниже подвижности электронов в зоне проводимости, так как перемещение валентного электрона происходит последовательно от одного соседнего атома к другому. Поэтому подвижность дырок ниже подвижности электронов в зоне проводимости.

53

При температуре выше абсолютного нуля переход из валентной зоны в зону проводимости возможен у многих электронов. В результате этого процесса, получившего название термогенерации носителей заря-

да, в полупроводнике создается некоторая концентрация электронов ni

всвободной зоне и равная ей концентрация дырок pi в валентной зоне.

Вчистом полупроводнике, т. е. не имеющем атомов примеси, количество дырок равно количеству свободных электронов. Проводимость такого полупроводника называют собственной. На рис. 2.2 представлены плоская модель кристаллической решетки чистого полупроводника (германия) и его зонная диаграмма поясняющие процесс образования носителей заряда.

а) б)

Рис. 2.2

Концентрация носителей заряда зависит от температуры кристалла ширины запрещенной зоны и определяется зависимостью:

где А – коэффициент, числовое значение которого зависит от рода кристалла; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура;

Из выражения (2.1) следует, что концентрация носителей заряда в полупроводнике и его электрическая проводимость увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ростом ширины запрещенной зоны.

Постоянство концентрации электронов и дырок при неизменной температуре связано с тем, что в любом элементе объема полупроводника одновременно действуют два процесса: это процесс термогене-

54

рации носителей заряда, а также их рекомбинация, т. е. исчезновение электронов и дырок за счет возвращения электронов из зоны проводимости на вакантные уровни валентной зоны. Величина концентрации устанавливается из условия динамического равновесия, при котором число вновь возникающих носителей заряда равно количеству рекомбинирующих носителей. Поэтому уровень Ферми в чистых полупроводниках располагается в середине запрещенной зоны (рис. 2.2, б).

Уровню Ферми соответствует энергия WF или работа, которую

необходимо затратить для изменения числа частиц в системе на единицу при условии постоянства объема и температуры. Энергия, соответствующая уровню Ферми зависит от концентрации носителе заряда в данном теле. Зная энергию уровня Ферми, можно определить концентрацию носителей заряда и наоборот. Важно отметить так же, что в условиях равновесия, когда направленного движения носителей нет, уровень Ферми сохраняет свое постоянное значение. Постоянство (горизонтальность) уровня Ферми в равновесной системе является одним из фундаментальных соотношений теории твердого тела. В равновесной системе могут иметь место градиенты электрического и химического потенциалов и соответственно дрейфовые и диффузионные потоки носителей, но эти потоки должны взаимно уравновешиваться.

С формальной точки зрения энергия уровня Ферми –WF соответ-

ствует такому энергетическому уровню, вероятность заполнения которого электронами равна значению 0,5. Вероятность нахождения электрона на том или ином уровне дается распределением Ферми–Дирака:

где W – энергия уровня, на котором определяется вероятность нахождения электрона; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Или через потенциал:

где – потенциал уровня, на котором определяется вероятность нахождения электрона; T – тепловой потенциал.

Образование носителей заряда в примесных полупроводниках

При производстве полупроводниковых приборов в чистый полупроводник добавляют примеси. Это необходимо для создания в по-

55

лупроводнике преимущественно электронной либо дырочной проводимости и увеличения электрической проводимости. Соответственно различают электронные полупроводники (т. е. n-типа) и дырочные (т. е. типа).

Для получения полупроводника n-типа в чистый полупроводник вводят примесь, создающую в полупроводнике только свободные электроны. Вводимая примесь является поставщиком электронов и поэтому ее называют донорной. Для германия и кремния, относящихся к четвертой группе Периодической системы элементов, донорной примесью служат элементы пятой группы (сурьма, фосфор, мышьяк), атомы, которых имеют пять валентных электронов.

При внесении таких элементов атомы примеси замещают атомы исходного полупроводника в отдельных узлах кристаллической решетки (рис. 2.3, а). Четыре электрона каждого атома донорной примеси участвуют в валентной связи с соседними атомами исходного материала, а пятый электрон не участвует в ковалентной связи и поэтому оказывается значительно слабее связанным со своим атомом. Для того чтобы оторвать его от атома и превратить в свободный носитель заряда, требуется значительно меньшая энергия, чем для освобождения электрона от ковалентной связи. Поэтому при приобретении такой энергии этот пятый "избыточный" электрон покидает атом и становится свободным, а атом примеси превращается в положительный ион.

На энергетической диаграмме полупроводника n-типа (рис. 2.3, б) вводимая примесь приводит к появлению в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости близко расположенных друг от друга локальных валентных уровней энергии, заполненных электронами при температуре абсолютного нуля.

а) б)

Рис. 2.3

Число локальных уровней определяется количеством атомов примеси в кристалле. Так как ширина Д мала (рис. 2.3, б), при ком-

56

натной температуре практически все электроны донорных уровней перейдут в зону проводимости и смогут участвовать в создании тока.

Концентрация электронов в зоне проводимости при этом определяется преимущественно концентрацией введенной примеси (N Д ) , а

не собственными электронами валентной зоны, преодолевающими широкую запрещенную зону (nn N Д ) . Поэтому концентрация электронов

(nn ) в полупроводнике n-типа существенно выше концентрации дырок

( pn ), образующейся в результате перехода электронов из валентной зо-

ны в зону проводимости. Электроны в этом случае являются основными носителями заряда, а дырки неосновными носителями заряда. Уровень Ферми в полупроводнике n-типа располагается выше середины запрещенной зоны. Расположение уровня Ферми для невырожденного полупроводника на зонной диаграмме можно определить с помощью следующего выражения:

где c – потенциал соответствующий дну зоны проводимости;T – тепловой потенциал;

nn – концентрация электронов в полупроводнике n-типа;

Nc – эффективная плотность состояний в зоне проводимости, т. е. максимально возможная концентрация электронов в невырожденном

полупроводнике ( F c ) .

При очень высокой концентрации донорной примеси уровень Ферми может перейти в зону проводимости и полупроводник вырождается в полуметалл.

В полупроводниках p-типа введение примеси направлено на повышение концентрации дырок. Здесь в качестве примеси используются элементы третьей группы Периодической системы (индий, галлий, алюминий, бор), атомы которых имеют по три валентных электрона. При наличии такой примеси каждый ее атом образует только три заполненные ковалентные связи с соседними атомами исходного полупроводника. Четвертая связь остается незаполненной (рис. 2.4, а).

57

полупроводника p-типа на зонной диаграмме можно определить с помощью следующего выражения:

где v – потенциал соответствующий потолку валентной зоны; T – те-

пловой потенциал; pp – концентрация дырок в полупроводнике p-типа; Nv – эффективная плотность состояний в валентной зоне, т. е. максимально возможная концентрация дырок в невырожденном полу-

проводнике ( F v ) .

В зависимости от концентрации введенной примеси удельная проводимость примесных полупроводников возрастает, по сравнению с чистыми в десятки и сотни тысяч раз. При очень высокой концентрации акцепторной примеси уровень Ферми может перейти в валентную зону и полупроводник вырождается в полуметалл.

Для того чтобы определить потенциал уровня Ферми по формулам (2.4) или (2.5), нужно знать концентрации носителей заряда. При оценке значений концентрации электронов и дырок используют условие нейтральности полупроводника. Это условие формулируется следующим образом: в однородном полупроводнике не может быть существенных некомпенсированных объемных зарядов ни в равновесном состоянии, ни при наличии тока. В общем виде условие нейтральности для единичного объема полупроводника можно записать в следующем виде:

где N Д и N А – концентрации ионизированных доноров и акцепторов.

В дырочном полупроводнике p >> n . Кроме того, в рабочем диа-

пазоне температур акцепторные атомы практически полностью ионизированы, т. е. N А N А . Следовательно, в этом случаи p N А .

Для электронных полупроводников, не содержащих акцепторов:

В дырочном полупроводнике n >> p . Кроме того, в рабочем диапазоне температур донорные атомы практически полностью ионизированы, т. е. N Д N Д . Следовательно, в этом случаи n N Д .

59

При температурах, превышающих верхний температурный предел, повышается роль носителей заряда, создаваемых при термогенерации за счет преодоления валентными электронами запрещенной зоны. При этом концентрация носителей заряда и электропроводность полупроводника любого типа будут определяться не концентрацией внесенной примеси, а концентрацией собственных носителей заряда – электронов и дырок.

В этом случае происходит вырождение примесного полупроводника в собственный полупроводник. Верхний температурный предел, зависит от ширины запрещенной зоны и составляет для германия 75 – 85 C , а для кремния 150 –170 C. При таких температурах уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны полупроводника.

При низких температурах концентрация неосновных носителей, создаваемая термогенерацией, мала. Основную роль здесь играет понижение концентрации основных носителей заряда, вследствие уменьшения количестваионизированных атомов примеси.

На практике обычно в полупроводнике присутствуют одновременно две примеси, т. е. донорная и акцепторная примесь, но в разных концентрациях.

При рассмотрении данного случая необходимо учесть, что при температуре абсолютного нуля система, т. е. кристалл с примесями, должна обладать минимальной энергией. Поэтому электроны с более высоких донорных уровней переходят на более низкие акцепторные уровни. На рис. 2.5, а представлена зонная диаграмма для случая, когда N Д > N А . Здесь при нулевой температуре все акцепторные уровни запол-

няются электронами т. е. ионизируются и следовательно число неионизированных донорных уровней уменьшается до N Д N А . При повыше-

нии температуры именно эти уровни будут создавать электроны, так как уход электронов с акцепторных уровней требует гораздо большей энер-

60