- •Кинематическое и динамическое исследование механизмов привода
- •1 Кинематическое исследование зубчатого механизма
- •2 Вывод формулы для пошагового вычисления
- •3 Определение приведенного момента инерции
- •4 Определение приведённого момента производственного (полезного) сопротивления и его работы
- •5 Определение движущего приведенного момента
2 Вывод формулы для пошагового вычисления
УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ЗВЕНА ПРИВЕДЕНИЯ
Рассмотрим только установившееся движение, при котором скорости звеньев и кинематическая энергия машины периодически изменяются. В начале и в конце каждого цикла они имеют одинаковые значения. Время цикла равно времени одного оборота кривошипа: периоду изменения производственного сопротивления.
Заданы номинальная nДв =2765 об/мин и синхронная псх =3000 об/мин частоты вращения ротора асинхронного электродвигателя; массы, моменты инерции и размеры звеньев; диаграмма изменения производственного сопротивления. Момент двигателя на рабочем участке его механической характеристики линейно зависит от частоты вращения (угловой скорости).
Требуется найти зависимость угловой скорости звена приведения от координаты , определяющей его положение; в случае необходимости определить момент инерции маховика; определить приближенное значение мощности, развиваемой двигателем без учета потерь на трение.
Звенья механизмов считаем абсолютно твердыми телами, зазорами в кинематических парах пренебрегаем. Тогда машинный агрегат можно считать машиной, число степеней свободы которой равно единице и для которой можно записать дифференциальное уравнение движения:
, (10)
где – приведенный момент инерции машины; – приведенный момент движущих сил и модуль приведенного момента сил сопротивления; – угол поворота и угловая скорость звена приведения.
Преобразуем уравнение, умножив все слагаемые на :
. (10,а)
Независимой переменной в этом уравнении является координата . Её бесконечно малое приращениепри численном интегрировании уравнения заменим малым конечным изменением– шагом интегрирования.
Переменные конечные величины в уравнении (10,а) на каждомi-ом шаге вычислений будем считать постоянными и равными их значениям в начале шага:
.
Бесконечно малые приращения dIпр и заменим малыми разностями, соответствующими изменению:
.
Индекс показывает, что данная величина определяется в начале следующего шага.
После всех этих замен выразим значение угловой скорости в начале следующего шага
. (11)
Формула (11) используется для пошагового вычисления угловой скорости. В качестве начального звена машины выберем кривошип 1 рычажного механизма. Шаг изменения угла поворота кривошипа . Для вычисления необходимо найти значения. Скоростьопределена на предыдущем шаге расчётов.
3 Определение приведенного момента инерции
Приведенный момент инерции машины определяется по формуле
, (12)
где mK,VSK– масса и скорость центра масск-того звена;ISK,– момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, и угловая скорость звена;– угловая скорость кривошипа.
Величину Inp, будем искать как сумму приведенных моментов инерции зубчатого и рычажного механизмов. Приведенный момент инерции зубчатого механизма определяется по формуле
(13)
Скорости звеньев редуктора при заданной номинальной частоте вращения двигателяnДвопределены в пункте 1 пояснительной записки. Подставляя в формулу (13) значения, находим
...... ▌* подставить, записать ответ.* ▌
Отношения скоростей звеньев зубчатого механизма не зависят ни от положения, ни от величины скоростей, поэтому приведенный момент является величиной постоянной.
Рисунок 2 – Схема рычажного механизма
Приведенный момент инерции рычажного механизма определяется по формуле:
(14)
В рычажном механизме отношения скоростей звеньев изменяются от положения к положению. Поэтому момент – величина переменная, зависит от угла поворота кривошипа, однако не зависит от величины скоростей.
Отношения скоростей точек и звеньев рычажного механизма на каждом шаге изменения угла поворота кривошипа определяются по результатам кинематического исследования на компьютере. Поэтому для вычисленияв компьютер достаточно ввести массы, моменты инерции и размеры звеньев.