Примеры решения задач

Пример 1. Определить погрешность измерения из-за температурной деформации, если температура детали отличается от температуры средств измерения.

Условие: температура помещения, прибора и концевой меры длины 23^оС. Материал меры – сталь Х. Температура поступающих на измерение алюминиевых деталей 30^о С, измеряемый размер 100 мм.

Решение: t_д = 30^о С; t_к = 23^о С; по табл. прил. 1: α_д = 23,8·10^-6 град^-1;

α_к = 11,5·10^-6 град^-1; l = 100 мм.

Погрешность от температурной деформации равна

Пример 2. Определить предельную погрешность измерения диаметра вала.

Условие: измерение производиться относительным методом с помощью индикатора с ценой деления 0,01 мм с применением концевой меры длины 3-го класса из стали Х в помещении с температурой +15^оС ÷ +25^оС. Погрешность концевой меры длины – 2,5 мкм, погрешность индикатора – 7 мкм; погрешность отсчета – 2 мкм. Вал изготовлен из алюминия; проверяемый размер – 100 мм. Температура вала и средств измерения выравнена с температурой помещения.

Решение: предельная погрешность измерения определяется по формуле

Погрешность из-за отклонения от номинального размера концевой меры длины Δ_lim1 = 2,5 мкм; погрешность индикатора Δ_lim2 = 7 мкм; погрешность отсчета по индикатору Δ_lim3 = 2 мкм.

Температурная погрешность Δ_lim4 определяется по формуле

Так как наибольшее отклонение температуры от номинальной (20^оС) составляет ±5^оС, то в формулу можно подставитьt_д=t_к= 25^оС илиt_д=t_к= 15^оС. Измеряемый размерl= 100 мм. Коэффициенты линейного расширения (табл. прил. 1):

α_д = 23,8·10^-6 град^-1; α_к = 11,5·10^-6 град^-1.

Определим предельную погрешность измерения

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Основные формулы для определения погрешностей.

4. Примеры решения задач.

5. Решение задач.

задачи

1. В цехе температура воздуха и температура средств измерений +20 ^оС. Определить погрешность измерения от температурной деформации при нагреве деталей в процессе механической обработки в случае их измерения сразу же после обработки (без выдержки).

Условие: Материал меры – сталь Х. Температура поступающих на измерение деталей в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные для задачи 1

Варианты	Измеряемый размер, мм	Температура детали, оС	Материал детали
1	110	35	Сталь
2	50	28	Алюминий
3	400	32	Латунь
4	80	27	Медь
5	600	25	Чугун
6	140	40	Титан
7	40	30	Инвар
8	50	25	Стекло обычное
9	20	28	Сталь
10	75	32	Бронза

2. Определить разность измерения размеров детали и калибра, если температуры измеряемой детали и калибра равны между собой, но отличаются от нормальной (+20 ^оС). Данные в табл. 2.

Таблица 2

Исходные данные для задачи 2

Варианты	Измеряемый размер, мм	Температура детали и калибра, оС	Материал детали	Материал калибра
1	80	25	Латунь	Сталь
2	120	30	Сталь	Сталь
3	50	18	Сталь	Твердый сплав
4	70	23	Алюминий	Сталь
5	40	26	Латунь	Твердый сплав
6	100	16	Чугун	Сталь
7	40	23	Бронза	Сталь
8	32	18	Сталь	Твердый сплав
9	90	25	Титан	Сталь
10	10	28	Твердый сплав	Твердый сплав