Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Контрольные работы зАТб-15-1 1_семестр / 2015__зАтб-15-1__Рахимов А.З

2015__зАтб-15-1__Рахимов А.З.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = t²i + 4tj - 2k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V = 5,7 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =3–t+0,1t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 0,1t²–1; < = 0,55 рад/с²; = 1,09 рад/с².

3. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m₁ = 1кг и m₂ = 2кг, соединённые друг с другом жёстким лёгким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости µ₁ = 0,2 и µ₂ = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту = 30. Ответ: а = 3,8 м/с².

4. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплён, как показано на рисунке. Масса катушки m = 200 г, её момент инерции относительно собственной оси I = 0,45 гм², радиус намотанного слоя ниток r = 3 см. Найти ускорение оси катушки. Ответ: а = 1,4 м/с².

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью ₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью ₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = 5,4 км/ч.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью ₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара? Ответ: = 23.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные заряды по 510^-9Кл каждый. Найдите напряженность и потенциал электрического поля в четвертой вершине.

Ответ: E= 538 В/м, =305 В.

2. Металлический шарик радиусом R=2см, имеющий заряд q = 12 нКл, окружен слоем диэлектрика толщиной d=7см и относительной диэлектрической проницаемостью =3. Найти напряженность поля в точках, лежащих на расстоянии r₁=1см, r₂=5см, r₃=11см от центра шарика. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра шарика. Ответ: E₁= 0; E₂=14,4кВ/м; E₃=8,9 кВ/м.

3. Два конденсатора электроёмкостями С₁=3 мкФ и С₂=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС Е=120 В. Определить заряды конденсаторов и разность потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно, 2) последовательно.

Ответ: 1) U₁=U₂=120 B, q₁=360 мкКл, q₂=720 мКл; 2) q₁=q₂=240 мкКл, U₁=80 B, U₂=40 B.

4. В схеме на рисунке ₁=2B, ₂=4В, R₁=0,5Ом и на сопротивлении R₂ падение потенциала U₂=1В. (Ток через R₂ направлен слева направо). Найти показания амперметра. Сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.

Ответ: I = 2A

5. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=20A и I₂=30A в одном направлении. Расстояние между проводами d=10 см. Вычислить индукцию B магнитного поля в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см. Ответ: B = 87,2 мкТл.

6. Горизонтальный стержень длиной L=1м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого B=510^-5Тл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах этого стержня будет равна 1 мВ.

Ответ: n = 6,4 об/с.