Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Методички по лабораторным работам / Механика. Термодинамика

Задание 2

Исследование распределения термоэлектронов по значениям модуля их скорости.

Методика эксперимента

Эксперимент проводится на установке, электрическая схема которой приведена на рис.3.

Основной частью установки является электронная лампа, в которой катод К – нить, натянутая по оси лампы, окружен цилиндрическим анодом А. НН – нить накала подключается к источнику переменного напряжения. Между анодом и катодом создается тормозящее поле, величину которого можно изменять с помощью потенциометра П.

При нагревании катода из него вследствие термоэлектронной эмиссии вылетают электроны, которые вблизи катода образуют электронное облако. В этом облаке, как в идеальном газе, существует максвелловское распределение электронов по модулю скорости.

Температуру катода, а значит и температуру электронного газа можно менять, изменяя силу тока в нити накала катода с помощью реостата R.

Рис. 3

Если между катодом и анодом приложить напряжение U1 (оно измеряется вольтметром V), то до анода дойдут только те

работы eU1 по преодолению тормозящего поля, т.е.

22

mV 2

2 eU1

Поэтому при изменении напряжения от U1 до U 2 анодный

ток (измеряется амперметром А) уменьшается на величину I , определяемую количеством электронов N , «отсекаемых» от анода ежесекундно.

где е – заряд электрона.

С другой стороны, N – это количество электронов, скорости

термоэлектронов по модулю скорости, N – число всех электронов, испускаемых катодом ежесекундно. Оно остается величиной постоянной при постоянной температуре катода. Поэтому график

зависимости N от V будет описывать распределение термоэлектронов по модулю скорости при фиксированном значении V .

Для построения этого графика нужно снять зависимость анодного тока I от задерживающего напряжения U , а затем

построить график зависимости I от U . Разбив ось U на

23

найти наиболее вероятную скорость термоэлектронов. График зависимости I ( U ) представлен на рис. 4.

Рис. 4

Порядок выполнения

1.Установите с помощью реостата R заданное преподавателем значение силы тока накала i1 .

2.Снимите зависимость анодного тока I от задерживающего напряжения U. В интервале от 0 до 1В следует взять не менее 3х значений напряжения. Результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

3.Повторите п.2 для другого тока накала i2 .

4.Постройте графики зависимости I от U для обоих значений тока накала в крупном масштабе на миллиметровой бумаге в одних осях.

5.Разделите ось U на одинаковые интервалы.

6.Найдите на каждом интервале числовое значение изменения анодного тока I (см.рис.4) и занесите в таблицу 4 (столбцы 4

и 6).

7.По среднему значению U и формуле (6) подсчитайте для каждого интервала скорости электронов V. Данные занесите в таблицу 4 (столбцы 2 и 3).

8.Рассчитайте число электронов N , «отсекаемое» от анода ежесекундно, соответствующее каждому интервалу, по формуле (5). Данные занесите в таблицу 4 рабочей тетради (столбцы 5 и 7).

24

9.По данным таблицы 4 постройте графики зависимости N (V )

для обоих токов накала на миллиметровой бумаге в одних осях.

10.По максимумам графиков найдите наиболее вероятные скорости электронов.

11.Проанализируйте полученные графики N (V ) , сравнив с распределением Максвелла, и сделайте выводы.

25

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №14

Определение показателя адиабаты= Ср/Сv методом Клемана и Дезорма

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из стеклянного баллона Б большого объема, соединенного с жидкостным манометром М и ручным насосом Н. Кран К позволяет соединять баллон Б с атмосферой. Для поглощения водяных паров на дно баллона помещена негашеная известь (рис. 1 ).

Обозначим давление, объем, массу и температуру воздуха в баллоне в начальном состоянии соответственно Р0, V0, m0, То (Р0 - атмосферное давление, V0 -объем сосуда, Т0 – комнатная температура).

1.B баллон при закрытом кране накачивают насосом некоторое

количество воздуха. При этом первоначальная масса газа m0 будет сжата, т.е. займет объем, который меньше объема сосуда. Если накачивание произведено достаточно быстро, то процесс сжатия близок к адиабатическому и приводит к повышению

давления и температуры воздуха в баллоне. Температура повышается за счет работы внешних сил.

Рис. 1

В течение некоторого времени после окончания накачивания разность уровней жидкости в манометре будет уменьшаться, так как происходит остывание газа вследствие теплопроводности стенок баллона. Окончательная разность уровней жидкости в манометре h1 установится, когда температура в баллоне сравняется с комнатной (процесс изохорический). При этом газ

массой m0 имеет давление P0 P1 , температуру Т0 и объем V1.

26

2. Если теперь открыть кран К, то воздух в сосуде расширится адиабатически и давление станет равным атмосферному, уровни жидкости в манометре сравняются.

При этом газ совершит работу за счет изменения его внутренней энергии. Поэтому при расширении внутренняя энергия и температура понижаются. Параметры воздуха в конце адиабатического расширения будут: Р0, T<Т0, V2>V1.

3. Если в момент установления атмосферного давления Р0 кран закрыть, то воздух при постоянном объеме нагревается до комнатной температуры. При этом его давление возрастает, и вновь появляется разность уровней в манометре. В конечном

состоянии давление в баллоне P0 P2 , объем V2 , температура Т0.

P-V диаграмма описанных процессов приведена на рис.2.

Нетрудно видеть, что в ходе эксперимента масса газа в баллоне меняется и всегда больше первоначальной массы m0. Накачиваемый воздух служит лишь для сжатия и расширения рабочей массы газа m0. Масса m0 все время остается в баллоне. Именно для этой массы m0 построена Р-V диаграмма (рис.2) и записаны уравнения произведенных с ней процессов.

Рис.2

Для получения формулы для расчета = Ср/Сv запишем параметры трех состояний воздуха в баллоне:

1.до открытия крана

2.конец адиабатического расширения

3.конец изохорического нагревания

27

На рис.2 эти состояния обозначены точками 1, 2, 3.

Однако на практике не удается совместить момент закрытия крана с моментом окончания адиабатического процесса. Время, когда кран открыт, оказывается значительно большим. После окончания адиабатического расширения (точка 2 на рис.2) воздух расширяется при открытом кране при атмосферном давлении (изобара 2-2' на рис.2). Затем после закрытия крана воздух нагревается при постоянном объеме до комнатной температуры (изохора 2'-3'). При этом измеренное значение избыточного

давления P меньше чем P2 и разность уровней жидкости в

манометре h меньше h2. Расчет показывает, что между lgh и временем задержки открытия крана t существует линейная зависимость:

lgh = lgh2-at, (4) где а=const

Проводя опыт несколько раз с различными временами задержки и построив график зависимости lgh от t (рис.3), можно экстраполировать график на t=0 и найти lgh2 как точку пересечения

28

Рис. 3

Зная h2, рассчитывают по формуле (3). Время задержки

нужно брать значительно больше времени адиабатического расширения, тогда его с достаточной точностью можно считать равным полному времени открытия крана.

Теоретическое значение находится по формуле

где i – число степеней свободы молекул газа (для воздуха i = 5, так как он состоит, в основном, из молекул двухатомных газов:

кислорода (21,00%) и азота (78,03%)).

Порядок выполнения работы

1. Воздух в баллон накачивайте до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не достигнет

200 - 250 мм.

2.Выждав, когда уровни жидкости в манометре перестанут изменяться, сделайте отсчет разности уровней h1.

3.Быстро открыв кран, одновременно включите секундомер. Держите кран открытым в течение 5 секунд, и затем быстро перекройте его.

4.После перекрытия крана давление в баллоне начинает расти. Выждав, когда давление установится, сделайте отсчет разности уровней h2.

29

5. Повторите пункты 1,2,3,4 при различном времени запаздывания не менее шести раз, увеличивая его на 2-3 с. Необходимо следить за тем, чтобы начальная разность уровней в манометре h1 перед открытием крана была одна и та же во всех опытах. Результаты измерений занесите в таблицу 1 рабочей тетради.

6.Постройте по данным таблицы 1 график lgh = f(t).

7.Продолжите график до пересечения с осью lgh, найдите lgh2 и вычислите h2 по формуле (5).

8.Рассчитайте по формулам (3) и (6).

9.Результаты расчѐтов занесите в таблицу 2.

10.Сделайте выводы по результатам работы.

Примечание

Экспериментально найденное значение ниже теоретического по следующей причине. При выводе формулы (4) предполагалось, что процесс расширения 1-2 происходит без притока теплоты. На самом деле это не совсем так. При быстром расширении газа возникают конвекционные потоки, которые со временем затухают из-за вязкости. Кинетическая энергия конвекционных потоков переходит во внутреннюю, поэтому температура газа Т в конце расширения будет несколько выше, чем предполагалось. Это приводит к уменьшению h2 и, следовательно, к занижению значения . Для уменьшения

конвекционных потоков берут сосуд большого объема и не слишком большую начальную разность давлений.

30