Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Методички по лабораторным работам / Механика. Термодинамика

Закон Ньютона для вращательного движения имеет вид:

частота, 0 - начальная фаза

Выражение (7) описывает слабо затухающие колебания при условии 0 .

Графически уравнение (7) имеет вид, подобный

11

характеризует не только процесс убывания (t), но и то, как поведѐт себя осциллятор в резонансе при вынужденных колебаниях:

рез

1. Q , где рез – амплитуда при резонансе, когда частота

0

вынуждающей силы равна собственной частоте осциллятора 0;

т.е. = 2 - 1.

Рис. 3.

Таким образом, Q характеризует не только процесс затухания колебаний, но и высоту и ширину резонансной кривой на графике = f ( ).

Заметим, что формулы (3-6) получены для случая когда:

1.отклонение маятника 0 мало;

2.момент сил сопротивления пропорционален скорости;

3.выполняется условие 0 .

Методика эксперимента

13

соответствующей дуги А) и потому лучше строить графики этих изменений в логарифмическом масштабе.

,

где N – число полных колебаний за время t. График зависимости

начало координат (рис. 4.).

A ln 0A N

1

0,5

На этих графиках легко определяется Ne по точке пересечения с

Если график не пересекается с ординатой равной единице, то логично поступить так: заменив 1 на 0,5 или 0,25, но тогда полученное значение N нужно умножить соответственно на 2 или

4. Определив Ne и Т, легко рассчитать значения , , по формулам (10), (13), (14).

14

Эта методика определения характеристик затухающих колебаний достаточно точна, если выполняется соотношение

0 .

Порядок выполнения работы

Лучше эту работу выполнять вдвоѐм: один считает число колебаний, другой фиксирует значение отклонения А(N) и записывает результаты в таблицу 1 рабочей тетради.

1. Получите у преподавателя задание с указанием величин: а) А0 – начальное значение амплитуды;

б) значения U2, U3 – напряжение на электромагните

(U1 = 0);

в) N – число колебаний, через которое фиксируется отклонение маятника .

2.В первом опыте напряжение на электромагнит не подается

(U1 = 0). Отклоните маятник на угол соответствующего значению A0 и отпустите его. Через число колебаний N1= N зафиксируйте отклонение маятника A(N1). затем не останавливая его зафиксируйте отклонения маятника

соответствующие A(N2), A(N3), A(N4), где N2=2 N, N3=3 N, N4=4 N

3.Включите питание электромагнита, подайте на него заданное

значение падения напряжения U2 и проведите замеры. Ещѐ раз повторите измерения, но уже с U3. результаты занесите в таблицу 1 рабочей тетради.

4.Измерение периодов Т при U1 = 0, U2, U3 лучше делать отдельно. Запустите маятник, и зафиксируйте время t двадцати колебаний. Повторите этот же опыт при U2 и U3.

Период T рассчитайте по формуле Т t2020

показано на рисунке 4 и определите Ne.

Зная T и Ne рассчитайте , , , Q по формулам (10), (11), (12), (13). результаты занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

Запишите вывод.

15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

Методика эксперимента и описание установки

Для определения скорости звука, методом стоячей волны используется установка, изображенная на рисунке 1.

Рис. 1 В металлической трубе Тр находится столб воздуха длиной

L, скорость распространения звука в котором следует определить, используя формулу

- частота звука, λ -длина волны.

Частота звука задается звуковым генератором ЗГ, подключенным к динамику Д. Колебания мембраны динамика происходят с частотой звукового генератора. При этом в воздушном столбе трубы распространяется бегущая волна.

На другом конце трубы на расстоянии L находится подвижный поршень П2, в который вмонтирован микрофон Мк - приемник звука, соединенный с электронным осциллографом ЭО.

Бегущая волна, достигнув поверхности поршня П2 отражается от нее. При наложении бегущей и отраженной волны образуется стоячая волна.

Как известно, расстояния между соседними пучностями или узлами стоячей волны одинаковы и равны половине длины волны.

В данной работе для экспериментального определения длины волны используется явление резонанса.

Воздушный столб можно рассматривать как колебательную систему, состоящую из множества связанных частиц. Такой колебательной системе соответствует множество собственных

частот 0 , 1 , 2 . Когда частота колебаний мембраны динамика

(звукового генератора) совпадает с одной из частот собственных колебаний воздушного столба (условие резонанса), в трубе Тр устанавливается стоячая волна с наибольшей амплитудой.

16

Расстояние ∆x между соседними положениями подвижного поршня П2 при которых в трубе устанавливается резонансная стоячая волна для данной частоты, равно половине искомой длины волны. Этим свойством и пользуются в данной работе для определения длины волны.

Для выявления расположения узлов и пучностей смещения в стоячей волне используется электродинамический микрофон Мк. Он укреплен на внутренней поверхности поршня П2. Однако, он является индикатором акустического давления (то есть, избыточного давления над равновесным), которое возникает в звуковой волне. Известно, что волна акустического давления сдвинута относительно волны смещения на четверть длины волны, то есть там, где в волне смещения расположены узлы смещения, там, в волне давления располагаются пучности, и наоборот. Однако взаимное расстояние между ними не изменяется.

Колебания мембраны микрофона, происходящие в такт с колебаниями давления в месте его расположения, порождают за счет электромагнитной индукции электрические колебания в катушке микрофона. Электрический сигнал в катушке предварительно усиливается, а затем подается на «вход У» электронного осциллографа ЭО и вызывает колебания электронного луча по вертикали. Амплитуда смещения электронного луча на экране ЭО пропорциональна амплитуде давления в месте расположения Мк в стоячей волне.

Так как микрофон укреплен на поверхности поршня, то есть в пучности давления, то в случае резонанса амплитуда достигает максимального значения.

микрофон на поршне регистрирует максимальную амплитуду. Таким образом, перемещая поршень П2 вдоль шкалы Шк с

помощью привода Пр можно зафиксировать все его положения, и по ним определить длину волны.

Если подобрать частоту развертки осциллографа кратную частоте звуковой волны, то на экране ЭО устанавливается неподвижная синусоида всякий раз, когда в трубе образуется резонансная стоячая волна.

Таким образом, определив длину волны и зная частоту, можно рассчитать скорость звука по формуле (1).

17

Порядок выполнения работы

1.Включите установку и прогрейте звуковой генератор и электронный осциллограф несколько минут.

2.Ручками «Яркость», «Фокус», «смещение Х», «смещение У» на ЭО сделайте картинку на экране нужной яркости, четкости и расположите ее в центре экрана. Ручки «усиление» по вертикали поставьте на максимальное усиление

3.Нажатием кнопки на панели звукового генератора установите заданную преподавателем частоту.

4.Получите на экране осциллографа неподвижную и неискаженную синусоиду.

5.С помощью привода Пр установить поршень П2 на начало шкалы Шк прибора.

6.Перемещая поршень П2 вдоль шкалы, отметьте его положения Х1, X2, Х3 ... и т.д., при которых на экране осциллографа получаются неподвижные синусоиды с максимальной амплитудой, уточняя каждый раз эти точки движением поршня П2 вправо-влево.

7.Повторите такие же измерения при всех частотах, указанных преподавателем.

8.Рассчитайте скорость звука в каждом опыте по формуле (1) и найдите среднее значение

9.Рассчитайте теоретическое значение скорости звука в воздухе

Результаты измерений и расчетов занесите в таблицы рабочей тетради.

11. Сделайте выводы.

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11 Изучение статистических закономерностей

В работе выполняются два эксперимента, в каждом из которых решаются следующие задачи:

а) установить вид функции распределения случайной величины;

б) по экспериментально построенным графикам распределения найти среднее и наиболее вероятное значения случайной величины.

Задание 1

Исследование распределения дроби в горизонтальной плоскости при прохождении еѐ через систему решѐток.

Методика эксперимента

Рис.1.

Через воронку в установку насыпают дробь, которая, падая вниз через систему штырьков, попадает в ячейки. При соударении со штырьками происходит отклонение дробинок в горизонтальной плоскости, носящее случайный характер.

Вероятность того, что наугад взятая дробинка попадет в ячейку с координатой x будет определяться по формуле:

19

где N - число дробинок, попавших в данную ячейку, N - общее число дробинок, x - ширина ячейки, f (x) - функция распределения дробинок по ячейкам.

фиксированные. В свою очередь N пропорционально высоте заполнения ячейки, т. к. их ширина одинакова. Поэтому линия, огибающая верхний уровень дроби в ячейках, даст график функции F(x) N f (x) , описывающий распределение дроби по

ячейкам. Смотри рис.2.

В данном опыте отклонение дроби равновероятно в обе стороны от центра воронки. Это является характерной чертой распределения Гаусса. Поэтому следует ожидать, что

построенный по результатам опыта график зависимости N от x представляет собой распределение Гаусса, определяемое

Наиболее вероятное значение хв определяется по максимуму графика функции распределения ( рис. 2 ). Установка позволяет изменять количество штырьков и получить два графика функции распределения.

20