Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Методички по лабораторным работам / Атом-ядро

1

Лабораторная работа № 41 Исследование возбуждения атомов газа

Цель работы. Экспериментальная проверка гипотезы о дискретном характере значений энергии атомов. Определение потенциала возбуждения газа.

Методика эксперимента

В эксперименте используется электронная лампа, представляющая собой стеклянный балон, заполненный некоторым газом при низком давлении, имеющая катод К, сетку и анод А.

С

Рис. 1. Схема опыта Франка и Герца

Катод К разогревается током, который можно изменять потенциометром Пн и контролировать амперметром Ан. Изменяя ток накала, можно менять количество электронов, покидающих в единицу времени поверхность катода.

Между катодом К и сеткой С создается ускоряющая разность потенциалов, которую можно изменять потенциометром П1 и измерять вольтметром V1.

Электроны, покидающие поверхность катода, ускоряются полем, созданным между катодом К и сеткой С, постепенно увеличивая кинетическую энергию по мере прохождения расстояния от катода до сетки. При этом часть электронов испытывает столкновения с некоторыми атомами газа. Характер

2

столкновения зависит от величины кинетической энергии, которой обладает электрон в момент столкновения:

а) столкновение происходит упруго, если кинетическая энергия электрона меньше энергии, необходимой для перевода атома из основного в ближайшее возбужденное состояние. Эта энергия называется энергией возбуждения – Евозб. При этом столкновении энергия электрона не изменяется , так как масса его во много раз меньше массы атомов газа.

б) столкновение происходит неупруго, если кинетическая энергия электрона становится равной или больше энергии возбуждения – Евозб. При таком столкновении электрон теряет часть своей энергии, равную Евозб., а атом получает еѐ, переходя в возбужденное состояние. Потенциометром П2 между сеткой и анодом создается небольшая задерживающая разность потенциалов Uз, измеряемая вольтметром V2, для преодоления которой электрон должен иметь кинетическую энергию, большую чем eUз. Поэтому электроны, испытавшие неупругие столкновения с атомами газа вблизи сетки и потерявшие кинетическую энергию, не смогут достигнуть анода, и анодный ток, измеряемый амперметром А, начнѐт уменьшаться.

Так как не все электроны, покидающие поверхность катода, сталкиваются с атомами газа (газ разрежен), то такие электроны, слегка притормаживаясь задерживающим полем между сеткой и анодом, достигают анода. Наблюдаемое в минимуме значение анодного тока Imin обусловлено именно этой причиной.

При дальнейшем увеличении ускоряющего поля между катодом К и сеткой С с помощью потенциометра П1, неупругие столкновения электрона-«снаряда» с атомами газа будут происходить при некотором недолете до сетки, и электрон на оставшемся пути до сетки может набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего поля между сеткой и анодом. При этом анодный ток начнет возрастать. Возрастание анодного тока будет наблюдаться до тех пор, пока напряжение на сетке не станет таким, что электрон-«снаряд», отдавший первый раз свою энергию атому газа на полпути к сетке, на оставшемся пути до сетки вновь наберет кинетическую энергию равную Евозб., достаточную для возбуждения бомбордируемых атомов. Если это случится вблизи сетки, то электрон, потерявший свою энергию, не сможет дойти до анода. Анодный ток снова начнет уменьшаться.

График зависимости анодного тока от напряжения между катодом и сеткой представлен на рис. 2. Интервал между максимумами Uвозб равен потенциалу возбуждения. Измерив его, можно определить энргию возбуждения атомов газа:

3

где e – заряд электрона.

I,μA

Uвозб

U1 U2 U3 U, B

Рис.2. Зависимость анодного тока от напряжения на сетке

Возбуждѐнный атом через промежуток времени τ 10-8с излучает полученную энергию в виде кванта электромагнитного излучения, энергия которого определяется так:

где ħ = h/2π = 1,054 10-34Дж с – постоянная Планка, ω – круговая частота света с длиной волны λ, c – скорость света в вакууме, Eвозб и Eосн – энергии возбужденного и основного состояний атома.

Задание 1. Определение потенциала возбуждения атома

1.Включите лабораторную установку в сеть и дайте лампе прогреться в течение 8 10 минут.

2.Потенциометром П2 установите задерживающую разность потенциалов Uз, измеряемую вольтметром V2. Самопроизвольное отклонение задерживающей разности потенциалов от заданного значения компенсируйте дополнительной подстройкой потенциометром П2.

4

3.Увеличивая потенциометром П1 ускоряющую разность потенциалов между катодом и сеткой от 0 до 20 В через каждые 0,5 1 В, запишите для каждого значения U

напряжения на сетке, измеряемого вольтметром V1, соответствующее значение анодного тока, измеряемого микроамперметром А, в таблицу 1. рабочей тетради.

(Пункты. 2 и 3 выполните при другом значениях Uз , по заданию преподавателя). Результаты запишите в таблицу 2 рабочей тетради.

4.По данным таблицы постройте графики зависимости силы анодного тока от ускоряющего напряжения между катодом и сеткой (вольтамперную характеристику) для каждого значения задерживающей разности потенциалов.

5.Из полученных графиков определите потенциал возбуждения атомов данного газа, как разность значений напряжения на сетке, соответствующих двум соседним максимумам вольтамперной характеристики:

6.Из полученных данных определите среднее значение потенциала возбуждения < Uвозб>.

Задание 2. Расчет энергии возбуждения атома

Вычислите энергию возбуждения атома по формуле:

Задание 3. Определение длины волны излучения возбужденных атомов газа.

Зная энергию возбуждения, рассчитайте длину волны излучения по формуле:

К какой области шкалы электромагнитных волн принадлежит это излучение?

Задание 4. Оценка размера области локализации электрона

Для оценки размера этой области можно воспользоваться формулой, полученной из решения уравнения Шрѐдингера для электрона в одномерной потенциальной яме с вертикальными стенками

5

где ΔE– разность энергий двух соседних энергетических уровней, m – масса электрона, L – искомый размер области локализации электрона, n - номер энергетического уровня.

При n = 1 формула описывает переход из основного состояния в первое возбужденное:

Рассчитайте величину L по формуле

и сравните ее с размером атома (ra 10-10 м).

6

Лабораторная работа № 42

Определение главных квантовых чисел возбужденных состояний атома водорода

Методика эксперимента

Современная квантовая физика объясняет излучение атома следующим образом:

Атом, как связанная система, может находиться в одном из возможных состояний, каждому из которых соответствует определенный набор физических величин (энергия, момент импульса, проекция момента импульса и т.д.). Каждая из этих величин квантуется, т.е. принимает одно из дискретного ряда значений, возможных для этой системы. Энергия атома также

принимает дискретный ряд значений – Е1, Е2, Е3,… Еn. Индексом

n обозначен номер данного значения энергии в этом ряду – n = 1, 2, 3.. … . Его называют главным квантовым числом.

Отсчет ведется от состояния с наименьшей энергией, называемого основным, которому соответствует значение n = 1.

При переходе атома из состояния с энергией Еn в состояние с меньшей энергией Еm происходит выделение порции (кванта) энергии, которая уносится фотоном.

Энергия фотона, в соответствии с законом сохранения энергии, равна

Еф = ħω = hc/λ = Еn – Еm,

где ħ = h/2π = 1,054 10-34Дж с – постоянная Планка,

ω – круговая частота излучения с длиной волны λ, c – скорость света в вакууме.

Спектр излучения вещества в атомарном состоянии является линейчатым, характерным для каждого сорта атомов. Положение линий в спектре излучения определяется длиной волны – λ.

Самый простой спектр излучения имеет водород в атомарном состоянии, так как электронная оболочка атома водорода содержит всего один электрон. В видимой части спектра наблюдается три линии. Результаты измерения длин волн этих линий с высокой точностью совпадают с вычисленными по эмпирической формуле Бальмера:

7

где R = 1,1 107 м-1 – постоянная Ридберга, n – целое число, большее двух (n = 3, 4, 5, …).

Если формулу Бальмера видоизменить так, чтобы в левой части равенства появилась величина, равная энергии испущенного фотона (для этого умножим обе части равенства на hc), а в правой

– 2 заменить на m, то полученный результат

энергетического уровня с энергией Еn = - hcR/n2 на m-мый – с энергией Em = - hcR/m2, в полном соответствии с квантовой теорией.

В данной работе используется спектроскоп (рис.1.)

Рис.1. Оптическая схема спектроскопа

На рис.1. 1-лампа (ртутная или водородная в данном эксперименте), 2,4-конденсор и коллиматор (система линз), 3-щель, 5-диспергирующая призма, 6-собирающая линза, 7-изображение спектра на экране даваемое отчетным приспособлением -9, 8-объектив.

Принцип работы этого прибора следующий. Оптической системой 2,3,4 создается узкий пучок света от источника 1. В призме 5 лучи с различной длиной волны отклоняются под разными углами. Линза 6 собирает эти лучи в своей фокальной плоскости. Через объектив 8 наблюдают расположение спектральных линий.

8

С помощью спектроскопа определяются длины волн хорошо наблюдаемых спектральных линий излучения атомов водорода в видимой части спектра (серия Бальмера, переходы с уровней n > 2 на уровень n = 2). Из формулы Бальмера следует, что при известных значениях длин волн можно определить номера энергетических уровней, с которых совершены соответствующие переходы на уровень с n = 2. Эти номера связаны с длинами волн, соответствующих линиям спектра излучения атомов водорода, следующим соотношением:

Порядок выполнения работы

Задание 1. Градуировка спектроскопа

1.Проградуируйте шкалу спектроскопа по известному спектру ртути, для чего, включив ртутную лампу, внимательно просмотрите через окуляр спектроскопа весь видимый спектр излучения ртути, сравнивая его с рисунком. Найдите в спектре линии, длины волн которых указаны на рисунке. Затем:

а) поместите выбранную линию в центр поля зрения окуляра; б) запишите значение длин волн и соответствующие им

показания шкалы спектроскопа в таблицу 1. рабочей тетради;

2.Замените ртутную лампу водородной. Выберите наиболее яркие и четкие линии в красной, бирюзовой, и фиолетовой частях спектра, так как именно в этих областях находятся линии атомарного водорода серии Бальмера. Определите положение выбранных линий по шкале отсчета прибора и данные занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

3.Постройте градуировочный график спектроскопа: по оси ординат отложите значения длин волн линий спектра ртути, по оси абсцисс – соответствующие им значения отсчетов по шкале прибора (по данным из таблицы 1). График постройте на миллиметровке!

4.С помощью градуировочного графика определите длины волн всех линий спектра излучения водорода.

5.Вычислите значения главного квантового числа возбужденных состояний для всех найденных линий спектра водородапо формуле (3).

9

6. Вычислите значения энергии электрона соответствующих энергетических уровней атома водорода в эВ по формуле,

n n2

учитывая, что hcR 13,6 эВ.

7.Постройте схему энергетических уровней атома водорода, соблюдая масштаб.

8.Покажите на схеме стрелками переходы, соответствующие наблюдаемым спектральным линиям излучения атомарного водорода.

Лабораторная работа №43

Исследование термоэлектронной эмиссии и определение работы выхода электронов из металла

Методика эксперимента

В данной лабораторной работе изучается термоэлектронная эмиссия из вольфрамовой нити, служащей катодом электронной лампы, и определяется работа выхода электронов из вольфрама.

Термоэлектронная эмиссия – явление испускания электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или другую среду, происходящее в результате теплового возбуждения электронов в этих телах.

Работа выхода – энергия, которую необходимо затратить для удаления электрона из твердого или жидкого вещества в вакуум (в состояние с равной нулю кинетической энергией).

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии удобна вакуумная лампа с двумя аксиальными электродами, называемая вакуумным диодом. Катодом лампы служит проволока (нить) из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и пр.), нагреваемая электрическим током. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего накаливаемый катод. Если диод включить в электрическую цепь, показанную на рис.1, то при холодном катоде ток через цепь не пойдет.

10