metodLinAlg

Варіант 24

1.

3.

4.

3x1 5x2 3x3 4 x1 2x2 x3 8 2x1 7x2 2x3 1

5.

7x1 x2 3x3 0 3x1 2x2 3x3 0 x1 x2 2x3 0

6.

7x1 6x2 x3 0 3x1 3x2 4x3 0 4x1 3x2 5x3 0

41

Варіант 25

1.

4.

x1 2x2 3x3 6 2x1 3x2 4x3 2 3x1 x2 x3 5

5.

x1 2x2 4x3 0 2x1 x2 3x3 0 x1 3x2 x3 0

6.

5x1 3x2 2x3 0 2x1 4x2 3x3 0 3x1 7x2 5x3 0

42

Варіант 26

1.

3x1 x2 4x3 13

2x1 3x2 x3 9

4.

5x1 x2 2x3 1

3x1 4x2 x3 7 2x1 3x2 3x3 4

5.

7x1 6x2 x3 0

4x1 5x2 0 x1 2x2 3x3 0

6.

x1 8x2 7x3 0 3x1 5x2 4x3 0 4x1 3x2 3x3 0

43

Варіант 27

1.

3.

4.

2x1 8x2 7x3 0 2x1 5x2 6x3 1 4x1 3x2 x3 7

5.

5x1 4x2 2x3 0 3x2 2x3 0

4x1 x2 3x3 0

6.

5x1 8x2 5x3 0 7x1 5x2 x3 0 2x1 3x2 4x3 0

44

Варіант 28

2x1 3x2 x3 9

4.

3x1 4x2 x3 2 x1 5x2 3x3 4 2x1 x2 4x3 5

5.

6x1 5x2 4x3 0 x1 x2 x3 0 3x1 4x2 3x3 0

6.

5x1 x2 6x3 0 4x1 3x2 7x3 0 x1 2x2 x3 0

45

Варіант 29

1.

3.

4.

2x1 3x2 2x3 5 3x1 4x2 7x3 2 5x1 x2 5x3 9

5.

8x1 x2 3x3 0 x1 5x2 x3 0 4x1 7x2 2x3 0

6.

2x1 x2 4x3 0 7x1 5x2 3x3 0 5x1 4x2 x3 0

46

Приклад розвязку типового розрахунку

1.а) Для заданого визначника знайти мінор та алгебраїчне доповнення елементів ai2 та a3j.

а) Для елементів a22 та a33 мінори дорівнюють:

Алгебраїчні доповнення:

b)Обчислити визначник розкриттям за j-м стовпцем, попередньо одержавши в ньому якомога більше нулів.

Перетворимо спочатку визначник, використовуючи його властивості. Відіймемо від першого та другого рядка третій рядок , помножений на 2, а потім до четвертого додамо третій помножений на 2. Тепер розкладемо визначник за елементами третього стовпця та отримаємо визначник третього порядку, який розкриваємо за правилом Саріуса.

47

2.Обчислити

a)AB

b)BA

c)A-1

d)AA-1

e)A-1A

0 4 ( 1) 2 11 0 1 ( 1) ( 4) 12 0 ( 4) ( 1) 6 1( 1) 2 4 5 2 0 1 2 1 5 ( 4) 0 2 2 ( 4) 5 6 0 ( 1)

14 ( 1) 2 2 1 11 ( 1) ( 4) 2 2 1( 4) ( 1) 6 2 ( 1)

с) A-1

48

4 1 4

1 2 1

d) AA-1 (Перевіримо розрахунки А 1 A А A 1 Е ).