20

Раздел 3. Молекулярная физика и термодинамика

Глава 9. Основные представления молекулярно-кинетической теории

§ 9.1 . Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

В физике для описания тепловых явлений используют два основных метода: молекулярно-кинетический (статистический) и термодинамиче­ский.

Молекулярно-кинетический метод (статистический) основан на представлении о том, что все вещества состоят из молекул, находящихся в хаотическом движе­нии. Так как число молекул огромно, то можно, применяя законы стати­стики, найти определенные закономерности для всего вещества в целом.

Термодинамический метод исходит из основных опытных законов, получивших название законов термодинамики. При таком подходе не рассмат­ривается внутреннее строение вещества.

Теорию, которая изучает тепловые явления в макроскопических телах и объясняет зависимости внутренних свойств тел от характера движения и взаимодействия между частицами, из которых состоят тела, называют молекулярно-кинетической теорией (сокращённо МКТ) или просто молекулярной физикой.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три важнейшие положения:

Согласно первому положению МКТ, все тела состоят из огромного количества частиц (атомов и молекул), между которыми есть промежутки.

Атом – это электрически нейтральная микрочастица, состоящая из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Совокупность атомов одного вида называют химическим элементом. В естественном состоянии в природе встречаются атомы 90 химических элементов, наиболее тяжёлым из которых является уран. При сближении атомы могут объединяться в устойчивые группы. Системы из небольшого числа связанных друг с другом атомов называют молекулой. Например, молекула воды состоит из трёх атомов (рис.): двух атомов водорода (Н) и одного атома кислорода (О), поэтому её обозначают Н₂О. Молекулы являются наименьшими устойчивыми частицами данного вещества, обладающими его основными химическими свойствами. Например, наименьшая частица воды – это молекула воды, наименьшая частица сахара – молекула сахара.

Про вещества, состоящие из атомов, не объединённых в молекулы, говорят, что они находятся в атомарном состоянии; в противном случае говорят о молекулярном состоянии. В первом случае мельчайшей частицей вещества является атом (например Не), во втором случае – молекула (например Н₂О).

Если два тела состоят из одного и того же числа частиц, то говорят, что эти тела содержат одинаковое количество вещества. Количество вещества обозначается греческой буквой ν(ню) и измеряется в молях. За 1 моль принимают количество вещества в 12 г углерода. Так как в 12 г углерода содержится приблизительно 6∙10²³ атомов, то для количества вещества (т.е. числа молей) в теле, состоящем из N частиц, можно написать

моль. (9.1)

Если ввести обозначения N_A= 6∙10²³ моль^-1.

то соотношение (9.1) примет вид следующей простой формулы:

(9.2)

Таким образом, количество вещества— это отношение числа N молекул (атомов) в данном макроскопическом теле к числу N_A атомов в 0,012 кг атомов углерода:

В 1 моле любого вещества содержится N_A = 6,02·10²³ молекул. Число N_A называют постоянной Авогадро. Физический смысл постоянной Авогадро заключается в том, что её значение показывает число частиц (атомов- в атомарном веществе, молекул –в молекулярном), содержащееся в 1 моле любого вещества.

Массу одного моля вещества называют молярной массой. Если молярную массу обозначить буквой μ, то для количества вещества в теле массой m можно записать:

(9.3)

Из формул (2) и (3) следует, что число частиц в любом теле можно определить по формуле:

(9.4)

Молярная масса определяется по формуле

М= М_г ·10^-3кг/моль

Здесь через М_г обозначена относительная молекулярная (атомная) масса вещества, измеренная в а.е.м. (атомные единицы массы), которой в молекулярной физике принято характеризовать массу молекул (атомов). Относительную молекулярную массу М_г можно определить, если среднюю массу молекулы ( m_m) данного вещества разделить на 1/12 массы изотопа углерода ¹²С:

(9.5)

1/12 m¹²_C = 1а.е.м =1,66 • 10^-27 кг.

При решении задач эту величину находят с помощью таблицы Менделеева (рис.9.2). В этой таблице указаны относительные атомные массы элементов. Складывая их в соответствии с химической формулой молекулы данного вещества, и получают относительную молекулярную М_. Например, для углерода (С) М=12·10^-3кг/моль

воды (Н₂О) М=(1·2+16)=18·10^-3кг/моль.

Аналогично определяется и относительная атомная масса.

Моль газа при нормальных условиях занимает объем V₀ = 22,4·10²³ м³

Следовательно, в 1 м³ любого газа при нормальных усло­виях (определяемых давлением Р=101325 Па =10⁵Па=1атм; температурой 273ºК (0ºС), объёмом 1 моля идеального газа V₀=2,2 м³) содержится одинаковое число молекул:

(9.6)

Это число получило название постоянной Лошмидта.

Чётких границ молекулы (как и атомы) не имеют. Размеры молекул твёрдых тел можно ориентировочно оценить следующим образом:

где - объём приходящийся на 1 молекулу,- объём всего тела,

m и ρ – его масса и плотность, N – число молекул в нём.

Атомы и молекулы нельзя увидеть невооружённым глазом или с помощью оптического микроскопа. Поэтому сомнения многих учёных конца XIX в. в реальности их существования понять можно. Однако в XX в. ситуация стала иной. Сейчас с помощью электронного микроскопа, а также средств голографической микроскопии можно наблюдать изображение не только молекул, но даже отдельных атомов.

Данные рентгеноструктурного анализа показывают, что диаметр любого атома имеет порядок d=10^-8 см (10^-10 м). Размеры молекул больше размеров атомов. Поскольку молекулы состоят из нескольких атомов, то чем больше количество атомов в молекуле, тем больше её размер. Размеры молекул лежат в пределах от 10^-8 см (10^-10 м) до 10^-5 см (10^-7 м).

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, например абсолютное значение массы молекулы воды порядка 3·10^-26 кг. Массу отдельных молекул экспериментально определяют с помощью специального прибора – масс-спектрометра.

Кроме прямых экспериментов, позволяющих наблюдать атомы и молекулы, в пользу их существования говорит и множество других косвенных данных. Таковы, например, факты, касающиеся теплового расширения тел, их сжимаемости, растворения одних веществ в других и т.д.

Согласно второму положению молекулярно-кинетической теории, частицы непрерывно и хаотически (беспорядочно) движутся.

Это положение подтверждается существованием диффузии, испарения, давление газа на стенки сосуда, а также явлением броуновского движения.

Хаотичность движения означает, что у молекул не существует каких-либо предпочтительных путей и их движения имеют случайные направления.

Согласно третьему положению МКТ, частицы вещества взаимодействуют друг с другом: притягиваются на небольших расстояниях и отталкиваются, когда эти расстояния уменьшаются.

Наличие сил межмолекулярного взаимодействия (сил взаимного притяжения и отталкивания) объясняет существование устойчивых жидких и твёрдых тел.

Этими же причинами объясняется малая сжимаемость жидкостей и способность твёрдых тел сопротивляться деформациям сжатия и растяжения.

Силы межмолекулярного взаимодействия имеют электромагнитную природу и сводятся к двум типам: притяжению и отталкиванию. Эти силы проявляются на расстояниях, сравнимых с размерами молекул. Причиной этих сил является то, что молекулы и атомы состоят из заряженных частиц с противоположными знаками зарядов – отрицательных электронов и положительно заряженных атомных ядер. В целом молекулы электрически нейтральны. На рисунке 9.5 с помощью стрелок показано, что ядра атомов, внутри которых находятся положительно заряженные протоны, отталкиваются друг от друга, так же ведут себя и отрицательно заряженные электроны. А вот между ядрами и электронами действуют силы притяжения.