Характеристики порядковой шкалы

Свойства шкалы	Различает уровень проявления свойств объекта, не определяет величину различия проявления свойств, не имеет эталона (масштабной единицы)
Область применения	Балльные оценки за учебу, годы обучения, твердость минералов, сила ветра, урагана, землетрясения, место на спортивных соревнованиях, сортность
Статистический аппарат	Частота ni. МодаMo.МедианаMe. Коэффициент Кендэла. Коэффициент Спирмена

§ 4. Шкала интервалов

Шкала интервалов имеет отличительные свойства, заключающиеся в следующих возможностях: определение признаков, свойств предметов, выявление различия в степени измеряемых свойств, опора на условно определенную нулевую точку отсчета, произвольное определение величины единицы измерения (интервальной величины).

Интервальная шкала характеризуется тем, что интервалы между объектами могут быть измерены. При создании шкал интервалов основная проблема состоит в том, чтобы изобрести такие операции, которые позволили бы уравнять единицы шкал. В этой шкале имеются интервалы с соответствующими номерами, и характер ответов испытуемого фиксируется на определенной точке шкалы, выражающей его отношение к данному вопросу.

При помощи интервальной шкалы измерений имеется возможность определения не только признаков свойств предметов, но и количественное различие степеней свойств этих предметов. Здесь имеется единица измерения или опорные точки измерения. Поэтому число, присвоенное измеряемому признаку, приблизительно соответствует количеству измеряемого свойства. В соответствии с этим все интервальные шкалы можно подразделить на равномерные с опорой на единицы измерения и неравномерные с «эталонными» опорными точками. Все интервальные шкалы имеют нулевую точку, но нулевая точка интервальной шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойства. Это означает, что оцениваемое свойство предметов не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Например, нулевая точка температурной шкалы Цельсия выбрана условно и равна температуре таяния льда, тогда как вода при нуле градусов Цельсия все же имеет некоторую температуру.

На шкале интервалов мы имеем равные расстояния между делениями, они равноудалены друг от друга. И тем не менее мы не можем установить пропорций (соотношение) с помощью значений этой шкалы: температура, равная 50 градусам, не может быть в два раза теплее, чем температура 25 градусов. Если предмет Aимеет температуру 25 градусов, а предметB– 50 градусов, то мы уверенно можем утверждать только одно: разность температур здесь столь же велика, как и между предметомD, имеющим температуру 75 градусов, и предметомU, имеющим температуру 100 градусов, т.е. разность температур составляет в каждом случае 25 градусов. Эти рассуждения обусловлены тем, что три момента на шкале интервалов устанавливаются произвольно: нуль шкалы (точка отсчета), величина единицы измерения и направление, в котором ведется подсчет.

Также произвольно устанавливается точка отсчета в тщательно сконструированных и стандартизированных тестах интеллекта, в которых вообще не известна абсолютная точка отсчета. Даже если при выполнении теста интеллекта не будет решена ни одна задача, мы не может утверждать, что умственное развитие испытуемого равно нулю. Шкала интервалов не позволяет нам также утверждать, будто некто, чей коэффициент интеллекта (IQ) составляет 140, в два раза более развит, чем тот, чей коэффициент равен 70. Мы знаем лишь, что разность между показателями величиныIQ140 и 70 столь же велика, как и междуIQ130 иIQ60, а именно 70 единицIQ.

Хотя шкала интервалов не позволяет нам сделать заключение о пропорциях между различными значениями шкалы, она тем не менее называется метрической шкалой, и с ее помощью мы можем выполнять обычные алгебраические операции типа сложения величин и вычисления средней арифметической величины. К числам, полученным при интервальном измерении, допустима операция вычитания, однако операция сложения, умножения и деления содержит в себе элемент неопределенности. Таким образом, шкала интервалов имеет значительные преимущества с точки зрения техники измерения по сравнению с номинальной и порядковой шкалами (см. табл. 11).

Таблица 11