6-2-воротников

10. Навигация мобильных роботов

Основной проблемой всех автономных мобильных роботов (т.е. перемещающихся без управления со стороны человека) остается навигация (рис. 92).

Для успешной навигации в пространстве бортовая система робота должна:

планировать и строить маршрут (рис. 92, а);

правильно интерпретировать сведения об окружающем мире, получаемые от датчиков, и постоянно отслеживать собственные координаты (рис. 92, б);

управлять параметрами движения – задавать угол поворота колес и скорость их вращения (рис. 92, в).

Задачи навигации решаются на верхнем уровне системы управления роботом.

Системы прокладывания маршрута разработаны достаточно хорошо. Они основаны на алгоритмах планирования маршрута и поиска кратчайшего пути.

Определение своего положения и координат в пространстве относительно других объектов решается с помощью алгоритмов локализации.

Методы локализации включают в себя также алгоритмы построения карты.

К вопросу о карте: Австралия

Сравнительные характеристики навигационных систем

В настоящее время существуют открытые проекты, реализующие навигацию мобильного робота

как часть системы управления (табл. 5). Примером является CARMEN (Carnegie Mellon Robot

Navigation Toolkit) – набор ПО для навигации робота, созданный в университете Карнеги Меллон).

Кроме этого, на рынке есть коммерческие продукты, которые являются комплектом библиотек для разработки ПО (SDK). Например, разработанный в центре искусственного интеллекта Стэндфордского исследовательского института продукт KARTO.

Таблица 5. Навигационные системы роботов

Алгоритмы поиска пути

Существует много алгоритмов поиска оптимального пути на графе.

Поиск в ширину (волновой алгоритм Ли). Начиная со стартового узла, этот алгоритм сначала определяет все непосредственно соседние узлы, затем все узлы в двух шагах, затем в трех, и так далее, пока цель не достигнута.

Двунаправленный поиск в ширину. Этот алгоритм лучше предыдущего тем, что запускаются два одновременных поиска в ширину из стартового и конечного узлов.

Алгоритм Дейкстры (для взвешенных графов, грани которых имеют различный вес). На каждом шаге, ищутся необработанные узлы близкие к стартовому, затем просматриваются соседи найденного узла, и устанавливаются их соответствующие расстояния от старта.

Поиск в глубину. Этот поиск противоположен поиску в ширину. Вместо посещения

вначале всех соседей, а потом их наследников, он сначала посещает всех наследников, а только затем переключается на соседей.

Алгоритм «лучший – первый». Это эвристический поиск, похожий на алгоритм Дейкстры, за исключением того, что узлы оцениваются по приблизительному оставшемуся расстоянию до цели.

Алгоритм А*. Этот эвристический поиск сортирует все узлы по приближению наилучшего маршрута идущего через этот узел. Он сочетает в себе учет длины предыдущего пути из алгоритма Дейкстры с эвристикой из алгоритма «лучший-первый».

Выводы:

Для реализации в навигационной системе целесообразно использовать алгоритм А*.

Во-первых, это самый быстрый и надежный алгоритм поиска из рассмотренных выше.

Во-вторых, он позволяет учитывать зоны пониженной проходимости.

И в-третьих, достаточно прост в реализации.

Привет от Анаид Вартановны

Самым известным является алгоритм Дейкстры (рис. 94, а, б), созданный в 1959 г, самым простым

– волновой алгоритм (алгоритм Ли, рис. 94, в).

б

а

в

Рис. 94. Пример реализации алгоритма Дейкстры (а) и его автор (б), иллюстрация волнового алгоритма (в)

Обозначено: S – множество вершин, для которых кратчайшие пути от начальной вершины (1) уже известны, w – номер вершины, D – массив, в который записываются длины кратчайших

путей для каждой вершины.

Основная идея а алгоритма Ли – каждая точка пути становится источником новой волны.

Алгоритм А*

Алгоритм А* — алгоритм поиска по первому наилучшему совпадению на графе, который находит маршрут с наименьшей стоимостью (весом) от одной вершины (начальной) к другой (целевой, конечной). Он был впервые описан в 1968 г. П. Хартом, Н. Нильсоном и Б. Рафаэлем. Это по сути

было расширение алгоритма Дейкстры.

В алгоритме А* задача поиска пути сводится к определению последовательности клеток, через центры которых робот проедет за кратчайшее время. Принимаем допущение, что время движения

робота прямо пропорционально длине пути.

Рис. 95. Работа алгоритма А*: исходное состояние (а), первый шаг (б), второй шаг (в), последний шаг (г), результат (д)

Вданной реализации алгоритма (рис. 95) поиск начинается с целевой вершины F и заканчивается

ввершине, где находится робот (возможно и наоборот).

Впроцессе работы алгоритма для вершин рассчитывается функция

f(v) = g(v) + h(v)

Вкачестве эвристики используют манхэттенское или эвклидово расстояние, расстояние Чебышева

ипр.

Принцип работы алгоритма А*

Поиск пути алгоритмом А*