5. Дифракционная решетка как спектральный прибор

Для волн разной длины положения максимумов нулевого порядка совпадают. Положения максимумов первого, второго и т.д. порядков различны: чем больше, тем больше соответствующие этим максимумам углы дифракции.

Если на дифракционную решетку падает немонохроматический свет {например, белый), то в плоскости экрана получается ряд цветных изображения цели, расположенных в порядке возрастания длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины волн, будет изображение щели в белом свете, а по обе стороны от него будет ряд спектров, для которых (спектр первого порядка),(спектр второго порядка) и т.д. Если известен период дифракционной решетки, то ее можно использовать для определения длины световой волны.

6. Дисперсия в разрешающая способность дифракционной решетки

Угловая дисперсия спектрального прибора (дифракционной решетки) определяется отношением углового расстояниямежду двумя близкими спектральными линиями к разности их длин волн:

(11)

Из формулы (9) для дисперсии дифракционной решетки имеем

(12)

при малых углах (φ<10º) и

(13)

т.е. спектр равномерно растянут при всех длинах волн.

Разрешающая способность спектрального прибора численно равна отношению длины волнык той минимальной разности длин волн, при которой еще можно раздельно видеть две монохроматические спектральные линии. Релей предложил считать спектральные линии разрешенными, если середина одного максимума совпадает с краем другого (рис.12).

Рис.12

В этом случае минимум между линиями составляет 80% от двух равных максимумов. Простой расчет разрешающей способности с применением условия Релея приводит к выражению , где– число щелей решетки.

Работа 307. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

В работе применяется простейшая дифракционная решетка прозрачного типа. На плоскую стеклянную поверхность нанесены штрихи одинаковой формы. Оптическая схема всей установки по определению длины световой волны показана на рис.13. Она включает источник света , помещенный вблизи главного фокуса линзытак, чтобы изображение лампы отчетливо проектировалось на шкалеН. Пучок лучей от линзыпроходит через дифракционную решетку. За решеткой, параллельно ее плоскости, помещается полупрозрачная шкалаН, служащая экраном, на котором наблюдается дифракционная картина.

Все элементы установки размещены на оптической скамье. Дифракционная решетка освещается белым светом нити лампы накаливания. Собирающая линза после дифракционной решетки отсутствует. Максимумы для любой длины волны и любого порядка будут иметь некоторую ширину MN. Спектр нулевого порядка имеет ширину, определяемую толщиной нити лампы. Если О – центр максимума нулевого порядка.А– центр максимума второго порядка для лучей определенного цвета, то– расстояние между ними, отсчитываемое по шкале. Расстояние от решетки до экрана обозначим черезZ. Тогда по основной формуле дифракционной решеткиможет быть вычислена искомая длина волны:

(14)

или

(15)

Рис.13.

Порядок спектра принимает целые значенияно практически используются в основном спектры первого и второго порядков. Дифракционная решетка, применяемая в работе, имеет период.