Краткие теоретические сведения.

Схемы включения и параметры ОУ.

Характерной чертой интегральных ОУ является дифференциальная структура входных каскадов, которая не только обеспечивает эффективную компенсацию дрейфа нуля, но и расширяет функциональные возможности ОУ при моделировании математических операций. Главный недостаток пассивных решающих блоков заключается в наличии принципиальных ошибок, обусловленных взаимным влиянием внутренних элементов этих устройств. Так как эти ошибки достигают больших значений, то при моделировании математических операций принято использовать ОУ, ошибки в которых компенсируются за счёт отрицательной обратной связи. Для реализации операции умножения на постоянный коэффициент используются схемы с инвертирующем и не инвертирующего включения ОУ :

Схема инвертирующего включения

R10

R11

R2

-

+

Uвх

Uвых

ОУ называется идеальным, если выполняются следующие условия:

• Коэффициент усиления разомкнутого ОУ равен бесконечности

• Выходное и входное сопротивления равны нулю

• Полоса единичного усиления ( fт ) равна бесконечности

R10

-

+

R11

Uвых

Uвх R21

Схема не инвертирующего включения

Коэффициент передачи схем через номинальное значения компонентов для идеального ОУ определяется соотношением :

1. Для инвертирующего включения

Uвых = - (R10 / R11) Uвх

2. Для не инвертирующего включения

Uвых = (1 + R10 / R11 ) Uвх

Т.о. значение коэффициента передачи зависит только от номиналов резисторов R10 и R11 , что позволяет использовать их в качестве активных масштабируемых устройств. Однако, анализ реальных схем показывает, что при примерно одинаковых значениях выходных сопротивлений этих схем инвертирующее включение имеет намного большее входное сопротивление

Rвхи = (Rвх Kу) / (1 + R10/R11) , Rвхи  R11

что обуславливает её использование в качестве буферного усилителя.

Анализ статических погрешностей масштабирующих решающих блоков на основе ОУ

Реальный интегральный ОУ имеет характеристики, отличающиеся от идеальных, и при построении решающих блоков на основе ОУ возникают погрешности, которые тем меньше, чем ближе параметры ОУ к идеальному. Знание основных параметров ОУ позволяет разработчикам проектировать решающие блоки даже без макетирования, предотвращать работу ОУ в недопустимом режиме и уменьшать вероятность отказа. С другой стороны, зная параметры ОУ можно теоретически оценить погрешность схемы и на его основе принять решение выбора тех или иных схемных методов улучшения параметров ОУ.

К основным параметрам ОУ можно отнести :

• Ку - Коэффициент усиления, отношение приращения значения выходного напряжения к вызвавшему его изменению дифференциального входного напряжения

• Кос - Коэффициент ослабления синфазного сигнала, отношение коэффициента усиления диффереренциального сигнала Kу к коэффициенту усиления синфазного сигнала :

Кос = 20 log ( Ку / Ксф )

• Напряжение смещения, прикладываемое между входами ОУ для получения нулевого напряжения на выходе

• Температурный дрейф напряжения смещения, определяемый как среднее изменение величины напряжения смещения при температурном изменении на 1 градус

• Входной ток смещения, равный среднему арифметическому значению токов, при нулевом выходном напряжении

• Дрейф разности входных токов под воздействием изменения температуры окружающей среды

• Входное сопротивление для дифференциального сигнала, определяемое как сопротивление одного из входов ОУ, в то время как другой закорочен

• Входное сопротивление для синфазного сигнала, равное сопротивлению между одним из входов ОУ и общей шиной при разомкнутом втором входе

• Выходное сопротивление, равное отношению приращению выходного напряжения ОУ к соответствующей ему активной составляющей выходного тока

• Коэффициент нестабильности влияния источника питания, определяемый как отношение изменения напряжения смещения к вазвавшему его изменению одного из напряжений питания

Определим влияние каждого из параметров неидельности ОУ на коэффициент передачи решающих блоков. Для этого рассмотрим эквивалентную схему операционного усилителя.

R11 R10 Uвых

Uвх

Rвх Rвых

Rc

Rc Ку U

R2

Инвертирующее включение

R11 Rвх R10 Uвых

Uвх

Rвых

Rc Rвх Rc

Ку U

Неинвертирующее включение

Влияние синфазных входных сопротивлений учитываться не будет, т.к. их величина на один-два порядка больше, чем у дифференциального входного сопротивления. Из схемы можно записать точное значение коэффициента передачи:

Rвых (Rвх + R2) – Kу Rвх R10

Ku = -----------------------------------------------------------------------------------

(R10 + Rвых)(Rвых + К2)+ R11(R10+Rвых+Rвх+R2)+KуRвхR11

и рассчитать приведённую погрешность в зависимости от входного напряжения:

U(Kу,Rвх,Rвых) = (Ku’ – Ku) Uвх / Uвых max

Влияние других параметров неидеальности приводит при равных нулю напряжениях на входах ОУ к отличному от 0 выходному напряжению. Все остальные ошибки приводят ко входу ОУ :

Uош = Eсм + Uс*Kср + EnKn + Uш + IшR , где

Ecm=Ucm+ Ucm + Iвх(R1-R2) + ( Iвх+ Iвх) (R1+R2)/2

Uc – входное синфазное напряжение

Kсф – коэффициент усиления синфазного напряжения

En – нестабильность напряжения питания

Iш – ток шума, приведённый ко входу

Uош = Ku Uош/Uвых max

Влияние отклонений сопротивлений резисторов от расчётных значений можно оценить с помощью приведённой ошибки

U( R) = (R10 - R11)/Uвых Ku Uвх , где

Rij = Rij / R1j

Суммарную ошибку решающего блока можно оценить на основе ОУ в инвертирующем включении в наихудшем случае как сумму этих составляющих.

Аналогично по эквивалентной схеме можно определить коэффициент передачи и для неинвертирующего подключения:

Rвых R11 + Kу Rвх (R11 + R10)

Kн = -----------------------------------------------------------------------------------

(Rвх +R2)(R11+R10+Rвых) + R11(R10 + Rвых) + Ку Rвх R11

U(Kу,Rвх,Rвых) = (Kн’ – Kн) Uвх / Uвых max

Uош = Kн Uош/Uвых max

U( R) = (R10 + R11)КнUвх/Uвых max , где

нU = U(Kу,Rвх,Rвых) + Uош + U( R)