Краткие теоретические сведения.

Схемы включения и параметры ОУ.

Характерной чертой интегральных ОУ является дифференциальная структура входных каскадов, которая не только обеспечивает эффективную компенсацию дрейфа нуля, но и расширяет функциональные возможности ОУ при моделировании математических операций. Главный недостаток пассивных решающих блоков заключается в наличии принципиальных ошибок, обусловленных взаимным влиянием внутренних элементов этих устройств. Так как эти ошибки достигают больших значений, то при моделировании математических операций принято использовать ОУ, ошибки в которых компенсируются за счёт отрицательной обратной связи. Для реализации операции умножения на постоянный коэффициент используются схемы с инвертирующем и не инвертирующего включения ОУ :

Схема инвертирующего включения

R10

R11

R2

-

+

Uвх

Uвых

ОУ называется идеальным, если выполняются следующие условия:

• Коэффициент усиления разомкнутого ОУ равен бесконечности

• Выходное и входное сопротивления равны нулю

• Полоса единичного усиления ( fт ) равна бесконечности

R10

-

+

R11

Uвых

Uвх R21

Схема не инвертирующего включения

Коэффициент передачи схем через номинальное значения компонентов для идеального ОУ определяется соотношением :

1. Для инвертирующего включения

Uвых = - (R10 / R11) Uвх

2. Для не инвертирующего включения

Uвых = (1 + R10 / R11 ) Uвх

Т.о. значение коэффициента передачи зависит только от номиналов резисторов R10 и R11 , что позволяет использовать их в качестве активных масштабируемых устройств. Однако, анализ реальных схем показывает, что при примерно одинаковых значениях выходных сопротивлений этих схем инвертирующее включение имеет намного большее входное сопротивление

Rвхи = (Rвх Kу) / (1 + R10/R11) , Rвхи  R11

что обуславливает её использование в качестве буферного усилителя.

Анализ статических погрешностей масштабирующих решающих блоков на основе ОУ

Реальный интегральный ОУ имеет характеристики, отличающиеся от идеальных, и при построении решающих блоков на основе ОУ возникают погрешности, которые тем меньше, чем ближе параметры ОУ к идеальному. Знание основных параметров ОУ позволяет разработчикам проектировать решающие блоки даже без макетирования, предотвращать работу ОУ в недопустимом режиме и уменьшать вероятность отказа. С другой стороны, зная параметры ОУ можно теоретически оценить погрешность схемы и на его основе принять решение выбора тех или иных схемных методов улучшения параметров ОУ.

К основным параметрам ОУ можно отнести :

• Ку - Коэффициент усиления, отношение приращения значения выходного напряжения к вызвавшему его изменению дифференциального входного напряжения

• Кос - Коэффициент ослабления синфазного сигнала, отношение коэффициента усиления диффереренциального сигнала Kу к коэффициенту усиления синфазного сигнала :

Кос = 20 log ( Ку / Ксф )

• Напряжение смещения, прикладываемое между входами ОУ для получения нулевого напряжения на выходе

• Температурный дрейф напряжения смещения, определяемый как среднее изменение величины напряжения смещения при температурном изменении на 1 градус

• Входной ток смещения, равный среднему арифметическому значению токов, при нулевом выходном напряжении

• Дрейф разности входных токов под воздействием изменения температуры окружающей среды

• Входное сопротивление для дифференциального сигнала, определяемое как сопротивление одного из входов ОУ, в то время как другой закорочен

• Входное сопротивление для синфазного сигнала, равное сопротивлению между одним из входов ОУ и общей шиной при разомкнутом втором входе

• Выходное сопротивление, равное отношению приращению выходного напряжения ОУ к соответствующей ему активной составляющей выходного тока

• Коэффициент нестабильности влияния источника питания, определяемый как отношение изменения напряжения смещения к вазвавшему его изменению одного из напряжений питания

Определим влияние каждого из параметров неидельности ОУ на коэффициент передачи решающих блоков. Для этого рассмотрим эквивалентную схему операционного усилителя.

R11 R10 Uвых

U вх

Rвх Rвых

Rc

Rc Ку U

R2

Инвертирующее включение

R11 Rвх R10 Uвых

U вх

Rвых

Rc Rвх Rc

Ку U

Неинвертирующее включение

Влияние синфазных входных сопротивлений учитываться не будет, т.к. их величина на один-два порядка больше, чем у дифференциального входного сопротивления. Из схемы можно записать точное значение коэффициента передачи:

Rвых (Rвх + R2) – Kу Rвх R10

Ku = -----------------------------------------------------------------------------------

(R10 + Rвых)(Rвых + К2)+ R11(R10+Rвых+Rвх+R2)+KуRвхR11

и рассчитать приведённую погрешность в зависимости от входного напряжения:

U(Kу,Rвх,Rвых) = (Ku’ – Ku) Uвх / Uвых max

Влияние других параметров неидеальности приводит при равных нулю напряжениях на входах ОУ к отличному от 0 выходному напряжению. Все остальные ошибки приводят ко входу ОУ :

U ош = Eсм + Uс*Kср + EnKn + Uш + IшR , где

E cm=Ucm+ Ucm + Iвх(R1-R2) + ( Iвх+ Iвх) (R1+R2)/2

Uc – входное синфазное напряжение

Kсф – коэффициент усиления синфазного напряжения

En – нестабильность напряжения питания

Iш – ток шума, приведённый ко входу

Uош = Ku Uош/Uвых max

Влияние отклонений сопротивлений резисторов от расчётных значений можно оценить с помощью приведённой ошибки

 U( R) = (R10 - R11)/Uвых Ku Uвх , где

 Rij = Rij / R1j

Суммарную ошибку решающего блока можно оценить на основе ОУ в инвертирующем включении в наихудшем случае как сумму этих составляющих.

Аналогично по эквивалентной схеме можно определить коэффициент передачи и для неинвертирующего подключения:

Rвых R11 + Kу Rвх (R11 + R10)

Kн = -----------------------------------------------------------------------------------

(Rвх +R2)(R11+R10+Rвых) + R11(R10 + Rвых) + Ку Rвх R11

U(Kу,Rвх,Rвых) = (Kн’ – Kн) Uвх / Uвых max

Uош = Kн Uош/Uвых max

 U( R) = (R10 + R11)КнUвх/Uвых max , где

 нU = U(Kу,Rвх,Rвых) + Uош + U( R)