0. 2.2. Испытание цифро-аналогового преобразователя с выходом по напряжению

• Принцип действия и схема исследуемой цепи

• Схемы электрические соединений

• Перечень аппаратуры

• Указания по проведению эксперимента

Принцип действия и схема исследуемой цепи

В эксперименте тестируется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) на основе резистивной матрицы R-2Rс выходом по напряжению. Схема, поясняющая принцип действия ЦАП, приведена на рис. 2.2. В отличие от схемы рис. 2.1 источник питания включен вместо выходного миллиамперметра (гнездо «I»), а гнезда, к которым ранее подключался источник питания («U»), стали выходом ЦАП.

Рис. 2.2. Упрощенная схема ЦАП R-2Rс выходом по напряжению.

Матрица R-2Rсостоит из одинаковых звеньев (пунктир на рис. 2.2.), включающих 2 резистора. Сопротивления этих резисторов отличаются в 2 раза (Rи 2R). Разрядность ЦАП определяется числом последовательно включенных звеньев. ПереключателиS1…S4 подключают резисторы 2R(R1,3,5,7 на рис. 2.2) или к источнику питанияE, или к общему проводу. Выходной сигнал ЦАП – напряжение между узлом 1 и общим проводом (). В эксперименте это напряжение измеряется вольтметромPV1 (мультиметром).

Рассмотрим принцип действия ЦАП с выходом по напряжению. Предположим, что только один из переключателей ЦАП находится в положении 1, т. е. резистор 2Rданного звена подключен к источнику Е. Разорвем цепочку резисторов в узлеn, и составим эквивалентную схему одного звена ЦАП (рис. 2.3а). Цепочка звеньев справа от рассматриваемого звена заменена эквивалентным сопротивлением 2R, не зависящим от числа звеньев (см. раздел 2.1).

а)

б)

в)

Рис. 2.3. Эквивалентная схема звена ЦАП.

Представим данное звено эквивалентным генератором относительно левого (n– по рис. 2.3а) узла матрицыR-2R. Э.д.с. эквивалентного генератора вычислим как напряжение холостого хода на зажимах генератора

.

При расчете учтено совпадение потенциалов узлов nиn+1, т. к. при холостом ходе ток через резисторRне протекает. Внутренне сопротивление эквивалентного генератора определим по схеме рис. 2.3б

.

Результирующая схема приведена на рис. 2.3в.

Если рассмотренное звено является самым левым в матрице R-2R, то оно создаст на выходе ЦАП напряжение. На рис. 2.2 такому звену соответствуют элементыR1=2RиS1. Резистор величинойRв данном звене не нужен, т. к. выходной ток ЦАП равен 0.

Заменим эквивалентным генератором второе слева звено матрицы R-2R(элементыR2,R3,S2, схема рис. 2.3в). Вместе с первым звеном оно даст эквивалентную схему, аналогичную рис. 2.3а, отличающуюся только э.д.с. равной. Повторяя для этой схемы, проделанные выше преобразования, получим относительно выходных зажимов ЦАП эквивалентный генератор с сопротивлением 2Rи э.д.с..

Преобразования для третьего слева звена матрицы R-2R(элементыR4,R5,S3) дадут э.д.с. на выходе ЦАП –, а для четвертого звена (R6,R7,S4) –. В общем случае «вес» звена в выходном напряжении ЦАП равен, гдеn– номер звена, считая от выхода матрицыR-2R(слева направо на рис. 2.2).

По принципу наложения при подключении нескольких разрядов к источнику Eвыходное напряжение ЦАП будет равно сумме «весов» этих разрядов, т. е. окажется пропорционально двоичному числу, определяющему состояние переключателей ЦАП. Для ЦАП рис.2.2 выходное напряжение будет изменяться от 0 (состояние переключателей) до(состояние переключателей).

В случае преобразователя с nразрядами выходное напряжение меняется от 0 дос шагом. Если переключатели ЦАП установлены в положение, соответствующее двоичному числуN, то выходное напряжение преобразователя составит. Полученное соотношение показывает, что рассматриваемый преобразователь можно использовать в режиме «перемножающего ЦАП» - выходной сигнал определяется произведением входного напряженияна двоичный код числа на цифровых входах.