Занятие 8 Реальные газы. Явления переноса в газах.

Вопросы для подготовки к семинару.

Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.

Средняя длина свободного пробега молекул. Эффективный диаметр молекулы. Явления переноса: теплопроводность, диффузия, внутреннее трение.

Задача 1

Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определите давление и внутреннюю энергию газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки

а и b примите равными соответственно 0,361 Н ·м⁴/моль² и

4,28 ·10^-5 м³/моль.

ЗАДАЧА 2

Кислород ( = 10 моль ) находится в сосуде объемом 5 л. Определите: 1) внутреннее давление газа; 2) собственный объем молекул. Поправки а иb примите равными соответственно

0,136 Н·м⁴/моль² и 3,17·10^-5 м³/моль.

ЗАДАЧА 3

Кислород массой 32 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку а примите равной 0,136 Н·м⁴/моль².

ЗАДАЧА 4

Азот ( = 2 моль ) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения.

ЗАДАЧА 5

Кислород ( = 1 моль ) ( реальный газ ), занимавший при температуре 400 К объем 1 л, расширяется изотермически до объема

2 л. Определите: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии газа. Поправки а и b примите равными соответственно

0,136 Н·м⁴/моль² и 3,17·10^-5 м³/моль.

ЗАДАЧА 6

Найдите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0⁰С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,710⁹.

ЗАДАЧА 7

Определите коэффициент теплопроводности азота, температура которого 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.

ЗАДАЧА 8

Найдите коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм.

ЗАДАЧА 9

Определите коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа•с.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Азот массой 28 г расширяется от объема 2 л до объема 4 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Считайте, что а = 0,135 H·м⁴/моль².

2. Найдите внутреннее давление 4 моль хлороводорода Hcl, находящегося в сосуде объемом 9 л. Поправку а считайте равной 0,37 H·м⁴/моль².

3. Диоксид серы SO₂ ( 4 моль ), находится при температуре 300 К в сосуде вместимостью 2 л. Определите давление газа, считая его реальным (а = 0,686 H·м⁴/моль² ,

b = 5,68 · 10^-5 м³/моль).

4. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а примите равной 0,361 Н·м⁴/моль².

5. Определите при каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура водорода 68⁰С.

6. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре

290 К. Определите коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекулы азота равен 0,38 нм.

7. Найдите при каком давлении длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67⁰С. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,29 нм.

8. Определите среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27⁰С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,29 нм.

9. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

10. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.