Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н.ТУПОЛЕВА

Кафедра начертательной геометрии и машиностроительного черчения

Соколова Г.П., Большаков В.И., Митряев И.М.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА С ПЛОСКОСТЬЮ

(Расчётно-графическая работа №1)

Учебное пособие

для студентов 1-го курса всех специальностей

очной, очно-заочной (вечерней) и заочной форм обучения

Казань – 2004

УДК 514.18(077) Авторы – составители:

Соколова Г.П.

Большаков В.И.

Митряев И.М.

Пересечение многогранника с плоскостью (Расчётно-графическая работа №1): Учебное пособие для студентов 1-го курса всех специальностей очной, очно-заочной (вечерней) и заочной форм обучения /Каз.гос.техн.ун-т; Казань, 2004.

Рассматриваются способы решения задачи на пересечение многогранника с плоскостью, этапы выполнения и порядок оформления расчётно-графической работы №1.

Табл. - . Ил. - 15 . Библиогр. – 7 назв.

Рецензенты

Содержание

1.Цель и содержание расчётно-графической работы №1....................................4

2.Офомление графической работы........................................................................4

3.Решение задач эпюра...........................................................................................7

3.1.Построение исходных условий задачи...........................................................7

3.2.Определение видимости ребер многогранника..............................................9

3.3.Построение фигуры сечения............................................................................10

3.3.1.Пересечение призмы с треугольником.......................................................10

3.3.2.Пересечение пирамиды с параллелограммом............................................14

3.4.Определение видимости взаимного пересечения многогранника

и плоскости......................................................................................................16

4.Построение фигуры сечения методом замены плоскостей проекций..........18

5.Построение развёртки многогранника ...........................................................22

Контрольные вопросы .........................................................................................25

Литература ............................................................................................................26

1.Цель и содержание расчётно-графической работы №1

Цель работы – овладение способами решения позиционных задач на базе теоретического материала и приобретение навыков оформления графических работ.

Содержанием расчётно-графической работы №1 является:

1) построение линии пересечения многогранника с плоскостью;

2) построение развёртки многогранника.

2.Оформление графической работы

Работа выполняется на листах ватмана формата А3 (297х420 мм).

Каждый студент получает карточку индивидуального задания, где дано условие задачи и координаты точек в миллиметрах, по которым строятся фигуры.

а Рис. 1. б

Рекомендуется предварительно решить задачу на тетрадном листе в клеточку или на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1. Убедившись в правильности решения задачи, можно приступать к выполнению ее на ватмане указанного формата с соблюдением требований следующих государственных стандартов (ГОСТ):

1. ГОСТ 2.301 – Форматы;

2. ГОСТ 2.302 – Масштабы;

3. ГОСТ 2.303 – Линии;

4. ГОСТ 2.304 – Шрифты чертежные;

5. ГОСТ 2.104 – Основные надписи.

На рис.1 (а) показано оформление формата при его вертикальном расположении. Расчётно-графическая работа №1 может выполняться и при горизонтальном расположении формата, при этом основная надпись должна быть выполнена вдоль его длинной стороны (рис 1б).

В правом нижнем углу обозначить прямоугольником место 55х185 мм для основной надписи. Образец основной надписи приведен на рис.2. Надпись включает следующие графы:

1. фамилия студента;

2. подпись студента;

3. дата выполнения эпюра;

4. фамилия преподавателя;

5. подпись преподавателя;

6. дата приема эпюра.

Рис. 2.

В левом нижнем углу формата обозначить прямоугольником место 60х96 мм для таблицы координат. Условие задачи расположить над основной надписью.

Все текстовые надписи и цифры на эпюре должны быть выполнены чертежным шрифтом (ГОСТ 2.304).

Графы 1 – 4 основной надписи заполняются шрифтом 3,5; графа 7 – шрифтом 10; графы 8,9 и условие задачи – шрифтом 7.

В графе 7 пишется название работы: Эпюр №1.

После оформления формата нужно наметить расположение фигур задачи в центре свободного поля чертежа. Масштаб изображения – 1:1. Необходимо сохранить на чертеже ход решения задачи, т.е. все линии и точки вспомогательных построений.

Для обводки эпюра рекомендуется карандаш марки «Конструктор», твердости «ТМ» или «М». Линии видимого контура фигур должны быть выполнены сплошной толстой основной линией толщиной S 0,6 мм, линии невидимого контура – штриховой линией толщиной S/2, т.е. S 0,3. Линии связи и вспомогательных построений – сплошной тонкой линией толщиной S/3, т.е. S 0,2 мм (ГОСТ 2.303).

После решения задачи необходимо окрасить видимые части заданной плоскости акварельной краской или цветными карандашами слабой интенсивности так, чтобы краска не закрыла линий вспомогательных построений. Участок фигуры сечения, находящийся внутри многогранника, особым цветом или штриховкой выделять не следует, т.к. он находится внутри призмы или пирамиды, которые считаем непрозрачными.

а Рис. 3. б

Точки вершин многогранника, заданной плоскости и найденной фигуры сечения следует обозначить прописными буквами латинского алфавита, шрифтом 7, точки вспомогательных построений – арабскими цифрами, шрифтом 5.

Построение комплексного чертежа требует большой точности и аккуратности, поэтому взаимно параллельные и перпендикулярные линии нужно строить с помощью двух угольников (рис.3а) или одного угольника и линейки (рис. 3б). При этом один угольник передвигается относительно другого, неподвижного, угольника или относительно неподвижной линейки.