Пример сжатия по Хаффмену
|
|
|
Исходный файл: s1s2s2s2s1s3s3EOF |
|
|
|
||||
|
Адаптивное сжатие с символом ESC, коды: s1 – 00, s2 – 01, s3 – 10, EOF – 11 |
|||||||||
|
|
|
Значение для нормализации: 8 |
|
|
|
||||
№ |
Символ |
|
Модель |
|
№ |
Символ |
|
Модель |
|
|
|
|
Символ |
Частота |
Код |
|
|
Символ |
Частота |
Код |
|
|
|
s1 |
0 |
- |
|
|
s1 |
1 |
10 |
|
1 |
s1 |
s2 |
0 |
- |
3 |
s2 |
s2 |
1 |
11 |
|
s3 |
0 |
- |
s3 |
0 |
- |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
ESC |
1 |
0 |
|
|
ESC |
1 |
00 |
|
|
|
EOF |
1 |
1 |
|
|
EOF |
1 |
01 |
|
|
|
Символ |
Частота |
Код |
|
|
Символ |
Частота |
Код |
|
|
|
s1 |
1 |
1 |
|
|
s1 |
1 |
01 |
|
2 |
s2 |
s2 |
0 |
- |
4 |
s2 |
s2 |
2 |
00 |
|
s3 |
0 |
- |
s3 |
0 |
- |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
ESC |
1 |
00 |
|
|
ESC |
1 |
10 |
|
Пример сжатия по Хаффмену
Адаптивное сжатие с символом ESC
№ |
Символ |
|
Модель |
|
|
|
Символ |
Частота |
|
|
|
s1 |
1 |
|
5 |
s1 |
s2 |
3 |
|
s3 |
0 |
|||
|
|
|||
|
|
ESC |
1 |
|
|
|
EOF |
1 |
|
|
|
Символ |
Частота |
|
|
|
s1 |
2 |
|
6 |
s3 |
s2 |
3 |
|
s3 |
0 |
|||
|
|
|||
|
|
ESC |
1 |
|
|
|
EOF |
1 |
|
|
Выходной файл: |
|||
|
№ |
Символ |
|
Модель |
|
Код |
|
|
Символ |
Частота |
|
01 |
|
|
s1 |
1 |
|
00 |
7 |
s3 |
s2 |
1 |
|
- |
s3 |
1 |
|||
|
|
||||
10 |
|
|
ESC |
1 |
|
11 |
|
|
EOF |
1 |
|
Код |
|
|
Символ |
Частота |
|
01 |
|
|
s1 |
1 |
|
00 |
8 |
EOF |
s2 |
1 |
|
- |
s3 |
2 |
|||
|
|
||||
10 |
|
|
ESC |
1 |
|
11 |
|
|
EOF |
1 |
0000001110001101001011
Код
11
10
01
000
001
Код
11
10
00
010
011
Арифметическое кодирование
Является альтернативой методу сжатия по Хаффмену.
Код присваивается всему передаваемому файлу, вместо кодирования отдельных символов. Кодер читает входной файл символ за символом и добавляет биты к сжатому файлу. Получающийся код представляет собой дробную часть числа из полуинтервала [0, 1).
Возможны неадаптивная, полуадаптивная и локально адаптивная реализации.
Арифметическое кодирование
1.Задать текущий интервал [0, 1).
2.Повторить следующие действия для каждого символа s входного файла.
1)Разделить текущий интервал на части пропорционально частотам каждого символа.
2)Выбрать подынтервал, соответствующий символу s, и назначить его новым текущим интервалом.
3.Когда весь входной файл будет обработан, выходом алгоритма объявляется любая внутренняя точка текущего интервала.
Арифметическое кодирование
Для восстановления сжатых данных последовательно определяются интервалы, в которые попадает анализируемое значение (входной код из сжатого файла), и соответствующие им символы, которые и будут выдаваться на выход декодера.
Пример арифметического кодирования
Метод сжатия: полуадаптивный Исходный файл: s1s2s2s2s1s3s3EOF Выходной файл: 00011000111101001001
0.09748172810 = 0.000110001111010010012
Пример арифметического кодирования
№ |
|
Интервалы |
Символ |
|
1 |
s1: |
[0, |
0.25) |
s1 |
|
s2: |
[0.025, |
0.625) |
|
|
s3: |
[0.625, |
0.875) |
|
|
EOF: |
[0.875, |
1) |
|
2 |
s1: |
[0, |
0.0625) |
s2 |
|
s2: |
[0.0625, |
0.15625) |
|
|
s3: |
[0.15625, |
0.21875) |
|
|
EOF: |
[0.21875, |
0.25) |
|
3 |
s1: |
[0.0625, |
0.0859375) |
s2 |
|
s2: |
[0.0859375, |
0.12109375) |
|
|
s3: |
[0.12109375, |
0.14453125) |
|
|
EOF: [0.14453125, |
0.15625) |
|
|
4 |
s1: |
[0.0859375, |
0.094726563) |
s2 |
|
s2: |
[0.094726563, 0.107910156) |
|
|
Пример арифметического кодирования
№ |
|
Интервалы |
Символ |
5 |
s1: |
[0.094726563, 0.098022461) |
s1 |
|
s2: |
[0.098022461, 0.102966309) |
|
|
s3: |
[0.102966309, 0.106262207) |
|
|
EOF: [0.106262207, 0.107910156) |
|
|
6 |
s1: |
[0.094726563, 0.095550538) |
s3 |
|
s2: |
[0.095550538, 0.096786499) |
|
|
s3: |
[0.096786499, 0.097610474) |
|
|
EOF: [0.097610474, 0.098022461) |
|
|
7 |
s1: |
[0.096786499, 0.096992493) |
s3 |
|
s2: |
[0.096992493, 0.097301483) |
|
|
s3: |
[0.097301483, 0.097507477) |
|
|
EOF: [0.097507477, 0.097610474) |
|
|
8 |
s1: |
[0.097301483, 0.097352982) |
EOF |
|
s2: |
[0.097352982, 0.097430229) |
|
Словарные методы
Словарные методы основаны на применении динамических словарей. Эти методы базируются на алгоритмах LZ77 и LZ78, предложенных Лемпелем и Зивом. В основе словарных методов лежат следующие идеи:
1.Каждая очередная закодированная последовательность символов добавляется к ранее закодированным символам таким образом, что вместе с ними она образует разложение всей переданной и принятой информации на несовпадающие между собой слова;
2.Слова хранятся в памяти и используются в дальнейшем в качестве словаря;
3.Кодирование осуществляется при помощи указателей на слова из сформированного словаря;
4.Кодирование является динамической процедурой, ориентированной на блоки символов.
При реализации методов Лемпеля-Зива используются словаря и упреждающий буфер.
Словарный метод LZ77
Врезультате сжатия файла формируется последовательность вида A, L, S , где A – относительный адрес в словаре,
L – количество совпадающих символов, S – символ из буфера, который
отличается от продолжения слова в словаре. При этом код –1, 0, S (или 0, 0, S ) означает, что в словаре ничего не найдено.