Лаба 5 сопромат

Лабораторной работа «Испытание стальной двутавровой балки при плоском поперечном изгибе»

Цель работы: изучение методики испытаний балки на изгиб; определе­ние напряжений и перемещений при изгибе балки; экспериментальная оцен­ка прочности и жесткости балки.

Постановка работы. Элемент сложной конструкции (металлического каркаса здания, моста, подъемно-транспортной машины, рамы транспортно­го средства и др.) в виде нагруженной силой Р стальной (Е=2∙10⁵ МПа, μ=0,3) двутавровой балки работает в условиях поперечного изгиба (рис. 5.4). При проектировании конструкции выполнены расчеты на проч­ность и жесткость. На стадии приемки в эксплуатацию или после опреде­ленного срока работы возникла необходимость экспериментальной оценки прочности и жесткости балки. С этой целью в характерных сечениях и слоях балки установлены рычажные тензометры: Т₁ (максимальное напряжение; z₁ = 0,5l, у₁ = 0,5h); Т₂ (по нейтральному слою; у₂ = 0); Т₃ (произвольные сечение и слой; например, z₃=0,4l, у₃=0,4h); Т₄ (опасное сечение Q_ymах; ней­тральный слой; под углом 45° - по направлению главной деформации ε₁) - для измерения деформаций, а также индикатор часового типа (ИЧТ) для регистрации максимального прогиба f балки. База тензометров l_т=20 мм, коэффициент увеличения к=1000. Цена деления ИЧТ 0,01 мм. В процессе испытаний на машине ГРМ-1 регистрировался ряд промежуточных значе­ний рабочей нагрузки Р, показаний тензометров Т₁...Т4 и ИЧТ, которые за­несены в табл. 5.3.

Рис. 5.4. Схема балки с установленными тензометрами T1...T4 и индикатором часового типа (ИЧТ)

Таблица 5.3. Результаты испытаний стальной двутавровой балки на изгиб

№ ступе­ни нагру- жения л	Р. кН	АР, кН	Показания тензометров, мм, и ИЧТ, дел.
			Т1	Δ Т1,	Т2	ΔТ2	Тз	ΔТз	Т4	ΔТ4	И	ΔИ
0	2,0	-	0,0	-	15,0	-	5,0	-	7,0	-	20	-
1	49,5	47,5	3,5	3,5	15,0	0	7,5	2,5	7,5	0,5	500	480
2	97,0	47,5	7,5	3,0	15,0	0	10,0	2,5	8,0	0,5	982	482
3	144,5	47,5	11,0	3,5	15,0	0	12,5	2,5	8,5	0,5	1460	478
4	192,0	47,5	15,0	4,0	15,0	0	14,6	2,1	8,9	0,4	1940	480
Двутавр №65 (h = 650 мм; d=6,0 мм; Jx=100840 см4; Wx=3100 см3; =1790 см3; l=9,7 м)

Требуется: определить экспериментальные приращения нормальных Δσ_(1)э, Δσ_(2)э, Δσ_(3)э и касательных Δτ_э напряжений; прогиба Δf_э на ступень нагружения; вычислить соответствующие теоретические величины Δσ_(1)э, Δσ_(2)э, Δσ_(3)э; Δτ_э; Δf_э; оценить расхождения результатов расчета и эксперимен­та; дать заключение по прочности и жесткости балки при допускаемых на­пряжениях [σ] = 200 МПа, [τ] = 100 МПа и допускаемом прогибе [f] = 0,002l.

1. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 5.3 и получаем на ступень нагружения средние приращения нагрузки: кН; показаний тензометров: , (нейтральный слой), мм, мм; индикатора часового типа: дел.

2. Экспериментальные приращения относительных деформаций в слоях установки тензометров Т₁...Т₃:

,,

3. Используя закон Р. Гука при растяжении σ=Еε, находим эксперимен­тальные приращения напряжений:

МПа,

МПа.

4. Тензометр Т₄, установленный под углом 45° (см. рис. 5.4), измеряет относительную главную деформацию ε_1э. Экспериментальное приращение главной деформации

.

В перпендикулярном к направлении соответствующее приращение главной деформации = - = - .

5. Материал балки в области установки тензометра Т₄ работает в услови­ях чистого сдвига (см. рис. 5.4), когда главные напряжения , а главные деформации. С учетом этого, применяя обобщенный закон Р. Гука, определяем экспериментальные приращения касательных напряже­ний от максимальной поперечной силы:

МПа.

6. Экспериментальное приращение прогиба мм.

7. Расчетные приращения нормальных напряжений в местах установки тензометров T₁...T₃:

МПа; ;

МПа

8. Расчетные приращения касательных напряжений в месте установки тензометра Т₄ (см. рис. 5.4) определяются по формуле Д. И. Журавского

МПа.

9. Расчетные приращения прогиба балки на ступень нагружения

мм.

10. Расхождения результатов расчета и эксперимента:

Небольшие расхождения результатов расчета и эксперимента подтвер­ждают приемлемость гипотезы плоских сечений при изгибе.

11. Для оценки прочности балки находим экспериментальное макси­мальное напряжение в опасном сечении балки при =192,0кН:

МПа.

что меньше допускаемого напряжения.

12. Проверяем выполнение условия прочности балки по касательным на­пряжениям от действия максимальной поперечной силы:

МПа< [τ] = 100 МПа

13. Для оценки жесткости балки вычисляем экспериментальный макси­мальный прогиб балки:

что равен допускаемому прогибу [f] = 0,002l=9700∙0,002=19,4.

Если полученные в результате испытаний балки нарушения условий прочности и жесткости недопустимы, то следует рекомендовать усилить (используя, например, сварку) сечение опасного участка балки или несколь­ко ограничить максимальную нагрузку.

Выводы:

1. Изучена методика испытаний стальной двутавровой балки на плоский поперечный изгиб.

2. Получены экспериментальные и расчетные значения приращений на­пряжений и прогибов балки на ступень нагружения. Расхождения результа­тов расчета и эксперимента показывают, что теория изгиба балок может ис­пользоваться в инженерных расчетах.

3. Выполнена экспериментальная оценка прочности и жесткости балки. Даны рекомендации при недопустимых нарушениях условий прочности и жесткости балки.