2.2 Пример расчета
Исходные данные:
Материал – Кварц, εr = 4,5 10-11, Ko= 2,5 10-12 Кл/Н; n = 1;
D = 1 см = 1 10-2 м; d = 1 мм = 110-3 м; Fx = 15 Н;Cвx = 17 пФ.
Решение:
1) qx = 2,5 10-12 15 = 37,5 10-12 , (Кл);
2) Co= 0,89 (( 4,5 10-11 3,14 10-4)/ 4 10-3) =3,14 , (пФ);
3) U = (37,5 10-12 1012) /(17 / 1 +3,1) = 1,86 , (В);
4) Кд = 1,86/15= 0,124 ,(B/H ).
3 Задание:
3.1 Определить параметры пьезоэлектрического датчика, выполненного в виде прямоугольника (диска) со сторонами a и b (диаметр D), толщиной d, с параллельно соединенными пластинами в количестве «n» штук.
Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту.
Таблица 1
|
№ варианта |
Материал |
εr · 10-11 |
Ko·10-12 Кл/Н |
а·b, (см2) D, (см) |
d, (мм) |
Fx , (Н) |
Свх, (пФ) |
n , (шт) |
|
1 |
Кварц |
4,5 |
2,7 |
D =1 |
1 |
20 |
16,8 |
1 |
|
2 |
Сегн. соль |
205 |
150 |
2 х 1 |
1 |
30 |
13,1 |
1 |
|
3 |
Кварц |
4,5 |
2,7 |
1 х 1 |
2 |
15 |
20 |
2 |
|
4 |
Тит. бария |
1500 |
100 |
2 х 2 |
3 |
40 |
20 |
2 |
|
5 |
Тит. бария |
1500 |
100 |
D =1 |
1 |
20 |
52 |
1 |
3.2 Произвести расчет
qх=__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Cо=_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
U=__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Кд=__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Результаты расчета свести в таблицу 2.
Таблица 2
-
qx, (Кл/Н)
Со, (пФ)
U, (В)
Кд, (В/Н)
Задача №2. Рассчитать основные параметры емкостного датчика угловых перемещений
2 Пояснения к работе
2.1 Краткие теоретические сведения.
Принцип действия емкостных измерительных преобразователей (ИП) основан на изменении емкости конденсатора под воздействием входной преобразуемой величины. Электрическая ёмкость конденсаторов зависит от размеров и взаимного расположения его электродов, а так же от диэлектрических свойств среды между ними.
Емкостные преобразователи используют для измерения угловых и линейных перемещений, линейных размеров, уровня, усилий, влажности, концентрации и др. Конструктивно они могут быть выполнены с плоскопараллельными, цилиндрическими, штыревыми электродами, с диэлектриком между пластинами и без него.
Емкостные преобразователи перемещения с переменной площадью перекрытия (используют для измерения угловых величин ) имеет вид:
|
|
1- подвижная пластина; 2– вал; 3– неподвижная пластина.
|
1) Максимальная емкостьдатчика при α =180 равна:
, (Ф) (5)
где Sмах – площадьвзаимодействия между подвижной и одной из неподвижных пластин (площадь перекрытия), (м2);
Сmaх – максимальная емкость, (пФ);
δ — толщина диэлектрика или расстояние между пластинами;
εr— относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (εr=1 пФ/м — диэлектрик– воздух);
ε0— диэлектрическая проницаемость вакуума (ε0=0,89).
Отсюда общее количествоподвижных и неподвижных пластин
, (штук) (6)
Полученное число округляем до целого числа в сторону увеличения.
2) Чувствительность датчикаопределяемпо формуле (minёмкость датчика при α =1) :
(7)