1.2 Прямые показатели качества:

1. Степень затуханияyопределяется по формуле:

,

где А₁и А₃– соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

 

2) Перерегулирование– максимальное отклонение регулируемого параметра (y_макс) от установившегося значения после окончания переходного процесса:

,

где y_max–максимум переходной кривой.

y_уст – установившееся значение регулируемого параметра после окончания переходного процесса.

Большое перерегулирование вызывает чрезмерные усилия в механических узлах системы автоматики и перенапряжения в электрических узлах САУ.

Для работы системы автоматики без нарушений разрешается перерегулирование в пределах 10 – 30%.

3) Статическая ошибка– отклонение регулируемого параметра от заданного значения после окончания переходного процесса:

 

,

 

где х– входная величина.

Система автоматики считается качественной если δ не более 5%.

4) Время достижения первого максимумаt_мопределяется по графику.

5) Время регулированияt_pопределяется следующим образом: Находится допустимое отклонениеD= 5% у_усти строится «трубка» толщиной 2D. Времяt_pсоответствует последней точке пересеченияy(t)с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.

6) Число колебаний υ– регулируемого параметра в течение времени переходного процесса.

Хорошая система может иметь 1 – 2 колебания.

1. 3 Корневые показатели качества.

К ним относятся: степень колебательностиµ, степень устойчивостиhи др.

Не требуют построения переходных кривых, поскольку определяются по корням характеристического полинома. Для этого корни полинома откладываются на комплексной плоскости и по ним определяются:

1) Степень устойчивостиhопределяется как граница, правее которой корней нет, т.е.

где Re(s_i) - действительная часть корняs_i

Корни ХП: 1 – ближайший корень до мнимой оси; 2 и 3 – комплексные сопряжённые корни; 4 – наиболее удалённый корень от мнимой оси.

2) Степень колебательности µрассчитывается через уголα:µ = tg α. Построим трапецию, внутри и на границах которой расположены все корни данной системы. Для определенияαпроводятся два луча, которые ограничивают все корни на комплексной плоскости.α- угол между этими лучами и мнимой осью. Степень колебательности может быть определена также по формуле (отношение модулей мнимой и вещественной частей комплексных корней):

3) Степень допустимости понижения порядка уравнения ξ– расстояние от мнимой оси до наиболее удалённого корня. Приξ≥10η– порядок уравнения можно понизить на число наиболее удалённых корней.

1.4 Частотные показатели качества.

Для определения частотных показателей качества требуется построение АФХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутой системы.

По АФХ определяются запасы:DA- по амплитуде,Dj- по фазе.

Запас DAопределяется по точке пересечения АФХ с отрицательной действительной полуосью.

Для определения Djстроится окружность единичного радиуса с центром в начале координат.Запас Djопределяется по точке пересечения с этой окружностью. По АЧХ замкнутой системы определяются показатели колебательностипо заданию М и ошибке МЕкак максимумы соответственно АЧХ по заданию и АЧХ по ошибке.