2.3. Математическая модель операционного усилителя

Операционный усилитель (ОУ) является сложным наиболее часто используемым компонентом РЭС. Существуют три уровня моделей ОУ. Если значения параметров используемого в РЭС ОУ намного превышают те требования, которые необходимы для выполнения требований к РЭС, то применяется первая из моделей. Она является простейшей и учитывает только усилительные свойства ОУ на низких частотах. По мере перехода значений параметров ОУ к предельным для выполнения требований РЭС осуществляется переход ко второму и значительно более сложному третьему уровню модели ОУ.

Основные параметры ОУ, задаваемые в системах моделирования MicroСap:

• Параметр «А» – коэффициент усиления на постоянном токе (по справочнику).

• Параметр «VOFF» – напряжение смещения нуля (по справочнику).

• Параметр «VPS» – максимальное выходное положительное напряжение (по справочнику).

• Параметр «SRP» – максимальная скорость нарастания выходного напряжения (по справочнику).

• Параметр «GBW» – площадь усиления, равная произведению коэффициента усиления А на частоту первого полюса f_p1, где f_p1 – частота, на которой коэффициент усиления падает на 3 дБ, относительно коэффициента усиления на постоянном токе.

2.4. Температурная зависимость параметров активных компонентов

Математические модели активных компонентов включают коэффициенты, являющиеся параметрами модели. Зависимости этих коэффициентов от температуры определяют температурную зависимость как самих активных компонентов, так и устройств, их содержащих.

Полупроводниковый диод

В рассмотренной выше упрощенной математической модели диода

от температуры зависят барьерный потенциал _Т и обратный ток IS.

1). ,

где k – постоянная Больцмана,

k = 1,3810^-23 АВсекград^-1;

е_о – заряд электрона,

е_о = -1,60210^-19 Асек;

Т – абсолютная температура.

При Т =310² Кельвин (+27⁰ С):

2) ,

где IS(t_o) – значение IS при t_о = +27⁰ С.

Зависимость IS(t) приведена в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

to , 0С	-10	0	+20	+27	+40	+50
IS(t)/ IS(to)	0,08	0,15	0,62	1,0	2,46	4,92

Аналогичным образом можно задать температурные зависимости других параметров, если используется не упрощенная, а полная математическая модель диода.

Биполярный транзистор

Поскольку математическая модель биполярного транзистора основана на модели полупроводникового диода, то температурные зависимости транзистора включают в себя полученные для диода

Кроме температурных зависимостей, связанных с моделью диода, для модели транзистора существуют и другие температурные зависимости, например, для параметра «BF» выведена формула:

,

где «XTB» – коэффициент степенной зависимости, «по умолчанию» «XTB» = 3.

Соответственно, зависит от температуры и параметр «BR», посколькуBR = BF/1000 .

Операционный усилитель

Так как модели ОУ строятся на основе моделей транзисторов, то зависимость параметров транзисторов от температуры влияет на параметры модели ОУ.

Специфическим и очень важным параметром ОУ является «VOFF» (напряжение смещения нуля):

,

где ТС – температурный коэффициент, лежит в пределах  (3…10)10⁶ В/⁰С.