Физика (Магнетизм)_ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ / OF5_1_Магнетизм Магнитное поле_mini (1)

К магнитному полю кольцевого постоянного тока

,

В центре витка с током

(при r = 0)

При r >> R

Magnetic dipole (Магнитный диполь)

Магнитный диполь, момент диполя m (сферические полярные координаты, θ – угол между m и r)

(Magnetic dipole, moment m (spherical polar coordinates, θ angle between m and r))

Bθ = μ msin θ

0 4πr3

Магнитное поле элементарного тока

Магнитное поле кольцевого тока с магнитным моментом рm в точке, расположенной на оси тока и удалённой от кольцевого тока на расстояние r >> R, зависит от расстояния по такому же закону, как и электростатическое поле электрического диполя на его оси.

Кольцевой ток (контур тока) с r >> R эквивалентен магнитному диполю.

Круговой ток, N витков, радиус a, вдоль оси z

(Circular current loop of N turns, radius a, along axis, z)

5.1.12. Теорема Гаусса для магнитногонитного поля; теорема о циркуляции векторактора BB

Так как силовые линии магнитного поля В замкнуты, то магнитный поток сквозь замкнутую поверхность равен нулю, и получаем теорему Остроградского– Гаусса для магнитного поля:

∫ Bn dS = 0

S

Поток вектора магнитной индукции В через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Немецкий учёный

Карл Фридрих Гá усс (Johann Karl Friedrich Gauβ)

(30.04.1777-23.02.1855)

Циркуляция

Циркуляция векторного поля F(r) вдоль замкнутой кривой l – интеграл вида:

∫ Fdr

l

В координатной форме циркуляция равна:

∫(FX dx + FY dy + FZ dz )

l