Преобразование Фурье
Прямое преобразование Фурье непрерывной фукнции одной переменной f(x):
Обратное преобразование Фурье:
g(x,u)
13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Двумерный случай
Базисные функции: g(x, y, u, v)
Прямое преобразование
Обратное преобразование:
1
0.5
0
-0.5
-1
14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Визуализация Фурье-спектра |
V |
•Фурье-спектр: набор всех |F(u,v)|
•Визуализация спектра – чем выше значение F(u,v), тем «светлее» точка с координатами (u,v)
•Светлый центр спектра – исходное изображение содержит в основном однородные области, без перепадов яркости
•Светлая периферия спектра – изображение содержит много локальных перепадов яркости
u=-2, v=2 u=-1, v=2 u=0, v=2 u=1, v=2 u=2, v=2
u=-2, v=1 u=-1, v=1 u=0, v=1 u=1, v=1 u=2, v=1
U
u=-2, v=0 u=-1, v=0 u=0, v=0 u=1, v=0 u=2, v=0
u=-2, v=-1 u=-1, v=-1 u=0, v=-1 u=1, v=-1 u=2, v=-1
u=-2, v=-2 u=-1, v=-2 u=0, v=-2 u=1, v=-2 u=2, v=-2
http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx
15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Визуализация Фурье-спектра
f(x,y) |
F(u,v) |
16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.