Караушев Методические основы оценки и регламентирования антропогенного влияния на качество поверхностных вод

231

Приложение II

Примеры расчета разбавления сточных вод в реках

П р и м е р 1, Расчет детальным методом по схеме плоской задачи. Ис­ ходные данные: в р еку впадает приток с сильно загрязненной водой,

ществ на расстоянии 700 м от места вы пуска сточных вод. Реш ение:

1. Начальное сечение струи вычисляется по формуле (4.13)

5 = Q cI/vcp = 50,6 :2,42 = 20,9 м 2 .

2.Ширина загрязненной части реки в начальном створе находится по

форм уле (4.14)

4. Расстояние меж ду расчетными сечениями Д х определяется по фор­ муле (4 .9 ).

В начальном сечении семь клеток заполняем цифрами 100, а осталь­ ные оставляем пустыми, что отвечает нулевой концентрации (табл. II.1).

После этого выполняется расчет турбулентной диффузии по форм у­ ле (4 .8 ). Результаты расчета приведены в табл. П.1.

Д ля сокращ ения объема расчетных работ после сечения, расположен*

232

:з з

ного в 364 м от выпуска, расчетные клетки укрупняются в 2 раза. Кон­ центрация в укрупненных клетках вычисляется как среднее арифмети­ ческое из концентраций в объединяемых клетках.

Ширина укрупненных клеток AzyKp = 2 Az = 2,6 м, расстояние меж­ ду расчетными сечениями после укрупнений вычислено как ДХукр = = 4Дх = 112 м, Расчет произведен до 700 м (табл. П.1). Из таблицы вид­ но, что на расстоянии 700 м от выпуска максимальная концентрация загрязняющего вещества равна 81 г/м3, т. е.в рассматриваемом случае снижение концентрации у правого берега реки (с которого производит­ ся выпуск сточных вод) является небольшим. У противоположного бе­ рега на том же расстоянии от выпуска концентрация загрязняющего ве­ щества достигает всего 2—3 % начальной.

П р и м е р 2. Расчет по схеме пространственной задачи.

Исходные данные: в канал впадает приток с сильно загрязненной во­ дой, который, как и в примере 1, можно рассматривать как сброс сточ­ ных вод. В притоке лимитирующее загрязняющее вещество распределе­ но равномерно по сечению и равно scf.

Требуется: построить поле концентрации загрязняющего вещества в канале; найти максимальную концентрацию загрязняющего вещества на расстоянии 150 м от места выпуска сточных вод.

Решение:

1. Начальное сечение загрязняемой струи по формуле (4.13)

^ Q c A p 3 2 5 -3 : 2,44= 10,4 м2.

2. Размер сторон расчетной клетки принимается равным Ду = A z =

=1,6 м, тогда площадь клетки Дсо = ДгДу = 2,56 м2.

3.Число клеток, занятых загрязненными водами в начальном сече­

нии:

п заг = 5/(Д <^) = 1 0 , 4 : 2 , 5 6 « 4 ,

аобщее число клеток в сечении равно

п= ВН/(Дсо) =*40.

234

Располагают эти клетки в четыре слоя по глубине, в каждом слое при этом будет 10 клеток (табл.П.2).

4. Расстояние между расчетными сечениями по формуле (4.7)

Дх = 0,25v„ Ду2/ D =0,25 * 2,44 - 2,56 : 0,073 = 21,4 м.

ср

После этого в две поверхностные клетки двух столбиков, примыкаю­ щих к левому берегу, вписываем числа 100, а остальные клетки остав­ ляем пустыми. Выполняется расчет турбулентной диффузии по форму­ ле (4.6). Результаты расчета приведены в табл. II.2.

Из таблицы видно, что в 150 м от места выпуска сточных вод мак­ симальная концентрация загрязняющих веществ равна 48,0 г/м3.

П р и м е р 3. Детальный расчет по схеме пространственной задачи с учетом поперечной составляющей скорости.

Требуется: определить sMaKC на расстоянии примерно 60 м от выпус­ ка сточных вод.

Решение:

1.Начальное сечение загрязненной струи

«= QJ v „ = Ю : 2,52 = 3,97 м2.

^ст' ср 7 3

2. Размеры сторон расчетной клетки принимаются равными Az -

=Ay = 0,99 м, тогда площадь одной клетки Дсо = Ду • A z = 0,98 м2.

Число клеток, занятых загрязненными водами, равно

пзаг = б/(Д ^) =3,97 : 0,98 « 4 .

Общее число клеток в сечении п = ВН/(До>) = 25 * 1,59 : 0,98 *=40.

Располагают эти клетки в два слоя по глубине, в каждом слое будет 20 клеток.

235

236

Продолжение табл. IL2

237

3. Расстояние между расчетными сечениями по формуле (4.7)

Дх = 0,25vср Ay2/(D) = 0,25 • 2,52 ■ 0,98 : 0,073 «8,5 м.

4. Определяется смещение клетки Д 02>вызванное поперечной сос­ тавляющей скорости течения. При перемещении вниз по течению на один расчетный шаг Дх поперечное смещение каждой клетки будет

Д Qz = vzAx/vcp =0,38 • 8,5 : 2,52 = 1,28 м.

Определим, на сколько клеток надо сдвигать полученные значения концентрации при передвижении на Дх. Клетки имеют ширину Az = - 0,99 м. Находим соотношение

A 0z/A z = 1,28 : 0,99 «1,3 клетки.

Получается (округленно), что на каждые три шага Дх надо делать че­ тыре перемещения клеток в поперечном направлении на Az. Это озна­

чает, что через каждые два шага надо выполнять смещение на одну кле­ тку и после каждого третьего шага —на две клетки.

Расчет разбавления, произведенный по формуле (4.6) при учете по­ перечных перемещений клеток, приведен в табл. II.3. В этой таблице стрелками показано направление смещения поверхностных и придон­ ных клеток. Клетки, которые в процессе поперечного перемещения достигают берега, опускаются в придонный слой (поверхностные клет­ ки) или поднимаются в поверхностный слой (придонные клетки).

Таким образом, в результате учета совместного эффекта турбулент­ ной диффузии и поперечной циркуляции получено поле концентрации в поперечном сечении потока. Максимальная концентрация загрязняю-

С = 1 4 , 6 м 1/2/ с,

D = 0,0022 м2/с,

s c t = 1 0 0 г / м 3 >

Н.макс.ср = 0,15 м,

V z c p = 0 ’032 М /°-

238

239

240