arkhiv / лекц_тест_3

1. Абсолютная погрешность (определение и формула)

Абсолютной погрешностью прибора (меры) называют разность между показанием прибора (номинальным значением меры) и истинным значением измеряемой (воспроизводимой) величины.

Если погрешности не зависят от значения измеряемой величины x, то нормируют только границы Δ = ± a, если же с увеличением x погрешность возрастает линейно, то ее пределы устанавливают по формуле

Δ = ± (a + bx),

где a и b – положительные числа.

2. Относительная погрешность (определение и формула)

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.

Пределы допускаемой относительной основной погрешности находят по формуле δ = (Δ/x)⋅100 = ± q%, если границы абсолютных погрешностей можно полагать практически неизменными, и по формуле

δ = (Δ/x)⋅100 = ±[c+ d(|X_k / x|−1)] %, (2.2)

если границы абсолютных погрешностей можно полагать меняющимися линейно. Здесь q - отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, аналогичному ряду для p; X_k - больший по модулю из пределов измерений; c = b+ d; d = a/|X_k|; c и d выбирают аналогично q.

3. Приведенная погрешность (определение и формула)

Приведенной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к нормируюшему значению X_N (в %), в качестве которого выбирают верхний предел или диапазон измерений, длину шкалы и т.д.

γ =± (Δ⋅100) /X_N = ± p%. (2.1)

Здесь p - положительное число, выбираемое из ряда 1⋅10ⁿ; 1,5⋅10ⁿ; 2,5⋅10ⁿ; 4⋅10ⁿ; 5⋅10ⁿ; 6⋅10ⁿ (n =1,0, −1,−2, …).

4. Как проводится оценка СКП (СКО) результатов наблюдений?

(Формула и обозначение входящих в нее величин)

5. Чем является среднее значение погрешности измерения (ПИ) физической величины (ФВ) при гауссовском законе распределения результатов наблюдений (РН)?

σ

6. Каким количеством цифр указывают погрешности? Почему?

Погрешность результата измерения указывают двумя цифрами, если первая 1 или 2. Иначе – одной.

7. Признак наличия случайных погрешностей (СЛП) при измерениях.

Признаком будет являться случайное изменение ФВ по величине или знаку при повторных измерениях в одних и тех же условиях.

8. Приведите пример типового графика кривой распределения (графика дифференциальной функции распределения) результатов наблюдений (ДФР РН). Обозначьте величины Q, _m, x̄, _p,  и дайте их название.

9. Правило записи погрешности измерения (ПИ)?

Погрешность результата измерения указывают двумя цифрами, если первая 1 или 2. Иначе – одной.

10. Определение систематической погрешности (СП).

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной ФВ в одних условиях.

11. Из каких двух составляющих складывается погрешность однократного наблюдения _i?

12. Чем характеризуют рассеяние результатов наблюдений (РН) относительно их среднего значения? Приведите и формулу.

13. Определите вероятность того, что при однократном наблюдении случайная погрешность (СЛП) не превзойдет удвоенной среднеквадратической погрешности (СКП). (Для случая, когда закон распределения наблюдений (РН) неизвестен).

14. Для доверительной вероятности Р = 0,75 определите, насколько сильно результат однократного наблюдения x_i может отличаться от среднего значения x̄. (Для случая, когда закон распределения результатов наблюдений (РН) неизвестен).