Надежность информационных систем2 / 4 лаб / 5512_Долгуничева_Яковлева__ЛР4

Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

Кафедра информационных систем

ОТЧЕТ по лабораторной работе №4

«Расчет надежности домашнего компьютера и домашней сети»

Работу выполнили:

Долгуничева Екатерина, гр. 5512

Яковлева Диана, гр. 5512

Санкт-Петербург

2012

Задача 1

Построить расчетную схему устройства компьютера и определить вероятность безотказной работы системы.

Построить две расчетные схемы с резервированием и для каждой рассчитать вероятность безотказной работы.

Построить графики зависимостей ВБР от времени работы.

Решение

Прежде всего, определим, что будем понимать под безотказной работой системы, в данном случае компьютера. Работоспособность компьютера определим по возможности загрузить операционную систему и производить обмен данными с внешним миром (с помощью съемных носителей, поэтому узлы Контроллер USB и DVD поставлены параллельно).

Схема надежности представлена на рис. 1.

Рис. 1

Для решения задачи были выбранные следующие показатели надежности для узлов:

• Время наработки до отказа процессора Intel – 72 054 ч. (http://www.overclockers.com/overclockings-impact-on-cpu-life/)

• Время наработки на отказ материнской платы Intel D925XCV – 105 577 ч. (http://www.compress.ru/article.aspx?id=10243&iid=408)

• Время наработки на отказ видеокарты ASUS GeForce ~ 50 000 ч. (по самой слабой части - кулеру)

• Время наработки на отказ видеокарты Модуля памяти DDR2 ~ 400 000 ч.

• Время наработки на отказ блока питания AEROCOOL Strike-X - 120 000 ч. (http://www.thg.ru/forum/archive/index.php/....../t-75221.html)

• Время наработки на отказ кулера материнской платы TITAN – 50 000 ч. (http://www.coolera.ru/tovar.php?tovar=7009)

• Время наработки на отказ жесткого диска Fujitsu - 500 000 ч. (http://www.ntfnt.ru/publ/store.htm)

• Время наработка на отказ привода DVD Samsung – 125 000 ч. (http://fictionbook.ru/author/viktor_bahur/zapis_cd_i_dvd_professionalniyyi_podhod/read_online.html?page=2)

• Время наработки на отказ контроллера USB – 90000 ч. (http://www.webkompas.ru/shop/?page_id=15&category=173)

Найдем интенсивность отказов для каждого узла:

λ = 1/T_cр;

λ_{мат. пл}. = 9,47*10^-6 1/ч;

λ_{процессор} = 1,39*10^-5 1/ч;

λ_{видеокарта} = 2*10^-5 1/ч;

λ_БП 8,44*10^-6 1/ч;

λ_DDR2 = 2,5*10^-6 1/ч;

λ_кулер = 2*10^-5 1/ч;

λ_HDD = 2*10^-6 1/ч;

λ_DVD = 8*10^-6 1/ч;

λ_USB = 1,11*10^-5 1/ч;

Найдем вероятность безотказной работы для разных моментов времени по формуле:

p = exp(-λ_i * t_оп)

Далее найдем вероятность работы всей системы по следующей формуле:

P = p_{мат. пл}.* p_{процессор} * p_{видеокарта} * p_БП* p_DDR2 * p_кулер * p_HDD * (1-(1-p_DVD)*(1-p_USB))

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Компонент	tоп = 5000 ч.	tоп = 10000 ч.	tоп = 50000 ч.	tоп = 100000 ч.	tоп = 150000 ч.	tоп = 250000 ч.	tоп = 400000 ч.
Материнская плата	0,953745	0,90963	0,622764	0,387835	0,241529	0,093673	0,022625
Процессор	0,932961	0,870415	0,499612	0,249612	0,124709	0,031129	0,003882
Видеокарта	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
Блок питания	0,959189	0,920044	0,659241	0,434598	0,286505	0,124514	0,035674
Модуль памяти	0,987578	0,97531	0,882497	0,778801	0,687289	0,535261	0,367879
Кулер	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
HDD	0,99005	0,980199	0,904837	0,818731	0,740818	0,606531	0,449329
DVD	0,960789	0,923116	0,67032	0,449329	0,301194	0,135335	0,040762
USB	0,945959	0,894839	0,573753	0,329193	0,188876	0,062177	0,011744
СИСТЕМА	0,681786	0,463034	0,019051	0,00031	4,72E-06	1,01E-09	3,03E-15

Построим график зависимости ВБР от t_оп

Добавим резервирование в виде массива дисков RAID1, то есть использование двух дисков являющихся полными копиями друг друга.

Измененная расчетная схема представлена на рис. 2.

Рис. 2

Вероятность безотказной работы загрузчика – 0.00137

(Было сделано предположение о возникновении примерно 1 сбоя в 2 года)

Найдем вероятность работы всей системы по следующей формуле:

P = p_{мат. пл}.* p_{процессор} * p_{видеокарта} * p_БП* p_DDR2 * p_кулер * p_{загр. RAID} * (1 – (1-p_HDD)*(1-p_HDD))*(1-(1-p_DVD)*(1-p_usb))

Вероятность работы дисковой системы указана для массива дисков.

Компонент	tоп = 5000 ч.	tоп = 10000 ч.	tоп = 50000 ч.	tоп = 100000 ч.	tоп = 150000 ч.	tоп = 250000 ч.	tоп = 400000 ч.
Материнская плата	0,953745	0,90963	0,622764	0,387835	0,241529	0,093673	0,022625
Процессор	0,932961	0,870415	0,499612	0,249612	0,124709	0,031129	0,003882
Видеокарта	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
Блок питания	0,959189	0,920044	0,659241	0,434598	0,286505	0,124514	0,035674
Модуль памяти	0,987578	0,97531	0,882497	0,778801	0,687289	0,535261	0,367879
Кулер	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
HDD	0,00137	0,001369	0,001358	0,001325	0,001278	0,001158	0,000955
DVD	0,960789	0,923116	0,67032	0,449329	0,301194	0,135335	0,040762
USB	0,945959	0,894839	0,573753	0,329193	0,188876	0,062177	0,011744
СИСТЕМА	0,000943	0,000647	2,86E-05	5,01E-07	8,14E-09	1,93E-12	6,44E-18

Получаем, что надежность всей системы упирается в надежность функционирования загрузчика (контроллера) RAID.

В качестве второй схемы резервирования используем технологию DIMM scrubbing and memory mirroring, предложенную компанией Intel. Эта технология использует для памяти механизм резервирования, похожий на RAID-1 для дисковых массивов. Соответственно, половина всей памяти компьютера является зеркалом и может использоваться для «горячего» резервирования.

Рассмотрим ситуацию, когда на компьютер установлены 4 одинаковых модуля памяти. Тогда 2 из них будут являться зеркалом. Для операционной системы существует 2 области памяти, с точки зрения же надежности существует 4 элемента с одинаковыми показателями надежности.

Измененная схема представлена на рис. 3.

Рис. 3

Найдем вероятность работы всей системы по следующей формуле:

P = p_{мат. пл}.* p_{процессор} * p_{видеокарта} * p_БП* p_HDD * p_кулер * (1 – 2*(1-p_DDR2))* (1 – 2*(1-p_DDR2))* (1-(1-p_DVD)*(1-p_usb))

Вероятность работы памяти указана для массива.

Компонент	tоп = 5000 ч.	tоп = 10000 ч.	tоп = 50000 ч.	tоп = 100000 ч.	tоп = 150000 ч.	tоп = 250000 ч.	tоп = 400000 ч.
Материнская плата	0,953745	0,90963	0,622764	0,387835	0,241529	0,093673	0,022625
Процессор	0,932961	0,870415	0,499612	0,249612	0,124709	0,031129	0,003882
Видеокарта	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
Блок питания	0,959189	0,920044	0,659241	0,434598	0,286505	0,124514	0,035674
Модуль памяти	0,99969	0,998781	0,972577	0,904536	0,813987	0,614684	0,360508
Кулер	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
HDD	0,99005	0,980199	0,904837	0,818731	0,740818	0,606531	0,449329
DVD	0,960789	0,923116	0,67032	0,449329	0,301194	0,135335	0,040762
USB	0,945959	0,894839	0,573753	0,329193	0,188876	0,062177	0,011744
СИСТЕМА	0,700456	0,49497	0,02758	0,000488	1,61E-05	1,53E-09	4,3E-15

Получаем среднее увеличение надежности ~15%.

Задача 2.

Построить расчётную блок-схему локальной сети для домашнего использования, содержащей не менее трёх объектов. Рассчитать вероятность безотказной работы.

Решение.

Рассмотрим работоспособность локальной сети, состоящей из двух компьютеров и принтера. Обмен данными между элементами осуществляется через коммутатор. При отказе коммутатора взаимодействие между остальными элементами становится невозможным, целостность сети нарушается.

Рабочие характеристики элементов:

t_ср.к = 17500 ч

t_ср.пр = 43800 ч

t_ср.пк1 = 35000 ч

t_ср.пк2 = 43800 ч

Схема локальной сети приведена на рис.4

Рис.4

Расчёт времени безотказной работы для t_ср.оп = 5000 ч.

λ = 1/T_cр;

λ_к = 5,7*10^(-5) 1/ч;

λ_пр = 2,28*10^(-5) 1/ч;

λ_пк1 = 2.86*10^(-5) 1/ч;

λ_пк2 = 2,28*10^(-5) 1/ч;

p = exp(-λ_i * t_оп);

p_к = 0,752;

p_пр = 0,892;

p_пк1 = 0,866;

p_пк2 = 0,892;

P = p_к*(1-(1-p_пр)* (1-p_пк1)* (1-p_пк2) )= 0,752*(1-0,108*0,134*0,108) = 0,75