Надежность информационных систем2 / 4 лаб / НИС_5512_Березин_ЛР4

Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

Кафедра информационных систем

предмет

Надежность Информационных Систем

Отчет

Лабораторная работа 4

«Расчет надежности домашнего компьютера и домашней сети»

Работу выполнил:

Березин Андрей

студент группы 5512

Санкт–Петербург – 2012

Задание. Построить две расчётные блок-схемы с резервированием и для каждой рассчитать вероятность безотказной работы. Построить графики зависимостей ВБР от времени работы.

Решение.

Прежде всего, определим, что будем понимать под безотказной работой системы, в данном случае компьютера. Работоспособность компьютера определим по возможности загрузить операционную систему и производить обмен данными с внешним миром (с помощью съемных носителей, поэтому узлы Контроллер USB и DVD поставлены параллельно).

Схема надежности представлена на рис. 1.

Рис. 1 Схема надёжности

Для решения задачи были выбранные следующие показатели надежности для узлов:

• Время наработки до отказа процессора Intel – 72 054 ч. (http://www.overclockers.com/overclockings-impact-on-cpu-life/)

• Время наработки на отказ материнской платы Intel D925XCV – 105 577 ч. (http://www.compress.ru/article.aspx?id=10243&iid=408)

• Время наработки на отказ видеокарты ASUS GeForce ~ 50 000 ч. (по самой слабой части - кулеру)

• Время наработки на отказ видеокарты Модуля памяти DDR2 ~ 400 000 ч.

• Время наработки на отказ блока питания AEROCOOL Strike-X - 120 000 ч. (http://www.thg.ru/forum/archive/index.php/....../t-75221.html)

• Время наработки на отказ кулера материнской платы TITAN – 50 000 ч. (http://www.coolera.ru/tovar.php?tovar=7009)

• Время наработки на отказ жесткого диска Fujitsu - 500 000 ч. (http://www.ntfnt.ru/publ/store.htm)

• Время наработка на отказ привода DVD Samsung – 125 000 ч. (http://fictionbook.ru/author/viktor_bahur/zapis_cd_i_dvd_professionalniyyi_podhod/read_online.html?page=2)

• Время наработки на отказ контроллера USB – 90000 ч. (http://www.webkompas.ru/shop/?page_id=15&category=173)

Найдем интенсивность отказов для каждого узла:

λ = 1/T_cр;

λ_{мат. пл}. = 9,47*10^-6 1/ч; λ_кулер = 2*10^-5 1/ч;

λ_{процессор} = 1,39*10^-5 1/ч; λ_HDD = 2*10^-6 1/ч;

λ_{видеокарта} = 2*10^-5 1/ч; λ_DVD = 8*10^-6 1/ч;

λ_БП 8,44*10^-6 1/ч; λ_USB = 1,11*10^-5 1/ч;

λ_DDR2 = 2,5*10^-6 1/ч;

Найдем вероятность безотказной работы для разных моментов времени по формуле:

p = exp(-λ_i * t_оп)

Далее найдем вероятность работы всей системы по следующей формуле:

P = p_{мат. пл}.* p_{процессор} * p_{видеокарта} * p_БП* p_DDR2 * p_кулер * p_HDD * (1-(1-p_DVD)*(1-p_USB))

Компонент	tоп = 5000 ч.	tоп = 10000 ч.	tоп = 50000 ч.	tоп = 100000 ч.	tоп = 200000 ч.	tоп = 300000 ч.	tоп = 400000 ч.
Материнская плата	0,953745	0,90963	0,622764	0,387835	0,241529	0,093673	0,022625
Процессор	0,932961	0,870415	0,499612	0,249612	0,124709	0,031129	0,003882
Видеокарта	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
Блок питания	0,959189	0,920044	0,659241	0,434598	0,286505	0,124514	0,035674
Модуль памяти	0,987578	0,97531	0,882497	0,778801	0,687289	0,535261	0,367879
Кулер	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
HDD	0,953745	0,920044	0,882497	0,778801	0,687289	0,535261	0,367879
DVD	0,960789	0,923116	0,67032	0,449329	0,301194	0,135335	0,040762
USB	0,945959	0,894839	0,573753	0,329193	0,188876	0,062177	0,011744
СИСТЕМА	0,681786	0,463034	0,019051	0,00031	4,72E-06	1,01E-09	3,03E-15

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. График зависимости ВБР от t_оп

Добавим резервирование в виде массива дисков RAID1, то есть использование двух дисков являющихся полными копиями друг друга.

Измененная расчетная схема представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема надёжности

Найдем вероятность безотказной работы системы для разных моментов времени по формуле:

P = p_{мат. пл}.* p_{процессор} * p_{видеокарта} * p_БП* p_DDR2 * p_кулер * p_{загр. RAID} * (1 – (1-p_HDD)*(1-p_HDD))*(1-(1-p_DVD)*(1-p_usb))

В

Компонент	tоп = 5000 ч.	tоп = 10000 ч.	tоп = 50000 ч.	tоп = 100000 ч.	tоп = 150000 ч.	tоп = 250000 ч.	tоп = 400000 ч.
Материнская плата	0,953745	0,90963	0,622764	0,387835	0,241529	0,093673	0,022625
Процессор	0,932961	0,870415	0,499612	0,249612	0,124709	0,031129	0,003882
Видеокарта	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
Блок питания	0,959189	0,920044	0,659241	0,434598	0,286505	0,124514	0,035674
Модуль памяти	0,99969	0,998781	0,972577	0,904536	0,813987	0,614684	0,360508
Кулер	0,904837	0,818731	0,367879	0,135335	0,049787	0,006738	0,000335
HDD	0,99005	0,980199	0,904837	0,818731	0,740818	0,606531	0,449329
DVD	0,960789	0,923116	0,67032	0,449329	0,301194	0,135335	0,040762
USB	0,945959	0,894839	0,573753	0,329193	0,188876	0,062177	0,011744
СИСТЕМА	0,730456	0,52497	0,04758	0,000788	1,61E-05	1,53E-09	4,3E-15

ероятность работы дисковой системы указана для массива дисков.

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. График зависимости ВБР от t_оп

Получаем, что надежность всей системы упирается в надежность функционирования загрузчика (контроллера) RAID.

Получаем среднее увеличение надежности ~10%.

Задание. Построить расчётную блок-схему локальной сети для домашнего использования, содержащей не менее трёх объектов. Рассчитать вероятность безотказной работы.

Решение. Рассмотрим работоспособность локальной сети, состоящей из двух ноутбуков. Обмен данными между элементами осуществляется через wifi-роутер. При отказе роутера взаимодействие между остальными элементами становится невозможным.

Характеристики элементов системы (с учётом изношенности):

• Маршрутизатор D-Link Dir 300 – t₁ = 840,221 hours – λ₁ = 1,19 * 10^-6 1/ч (http://www.dlink.ru/ru/products/5/1633.html)

• пк 1 – t₂ = 12,681 hours – λ₂ = 7,89 * 10^-5 1/ч

(получаем из первой части работы с помощью формулы λ = – ln( p ) / t_оп)

• пк 2 – t₃ = 9,850 hours – λ₃ = 1,02 * 10^-4 1/ч

(так же, как и для пк 1)

• Принтер Epson TM-U950P-252 LPT I F – t₄ = 180,000 hours, λ₄ = 5,56 * 10^-6 1/ч (http://www.uth.com.ua/index.php?vendor_temp_id=30&clas_temp_id=22)

• Сканер Epson Perfection 4490 – t₅ = 120,000 hours – λ₅ = 8,33 * 10^-6 1/ч (http://www.pcmag.ru/guide/detail_rev.php?ID=4967)

• МФУ Fujitsu fi-6240 – t₆ = 10,000 hours – λ₆ = 10^-4 1/ч (http://image-ua.com/%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3/%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2/tabid/210/categoryid/160/category/scanners/productid/3124/product/fi-6240/default.aspx)

Схема данной локальной сети для домашнего использования приведена на рис.5.

Рис.5. Локальная сеть для домашнего использования

Найдем вероятность безотказной работы устройств для разных моментов времени по формуле:

p = exp(-λ_i * t_оп)

и системы в целом:

P = p₁ * ( 1 – ( 1 – p₂ ) * ( 1 – p₃ ) ) * ( 1 – ( 1 – p₄ * p₅ ) * ( 1 – p₆ ) )

	5000	10000	50000	100000	200000	300000
p1	0,99406686	0,98816891	0,94222785	0,88779332	0,78817699	0,69973827
p2	0,60192994	0,36231966	0,00624395	3,8987E-05	1,52E-09	5,9259E-14
p3	0,67415807	0,4544891	0,01939177	0,00037604	1,4141E-07	5,3175E-11
p4	0,97260448	0,94595947	0,75746513	0,57375342	0,32919299	0,1888756
p5	0,95918946	0,92004441	0,65924063	0,43459821	0,1888756	0,082085
p6	0,60653066	0,36787944	0,00673795	4,54E-05	2,0612E-09	9,3576E-14
p	0,84229164	0,59159931	0,01208581	9,1885E-05	7,0043E-09	5,7751E-13

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 6.

Рисунок 6. График зависимости ВБР от t_оп