Надежность информационных систем2 / 4 лаб / NIS_5512_Metelsky_Zudov_LR4

Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

Кафедра информационных систем

предмет

Надежность Информационных Систем

Отчет

Лабораторная работа 4

«Расчет надежности домашнего компьютера и домашней сети»

Работу выполнили:

Зудов Виталий

Метельский Руслан

студенты группы 5512

Санкт–Петербург – 2012

Задание. Построить две расчётные блок-схемы с резервированием и для каждой рассчитать вероятность безотказной работы. Построить графики зависимостей ВБР от времени работы.

Решение. В качестве вариантов резервирования возьмём две сетевых карты, одна из которых встроена в материнскую плату, и два дисковода. Схема надёжности представлена на рис. 1.

Рис. 1 Схема надёжности

Были выбраны следующие компоненты (информация о времени наработки на отказ была взята с ресурса http://www.datasheetarchive.com, интенсивность отказов для каждого узла рассчитана по формуле λ = 1/T_cр):

• Motherboard Intel 82439HX – 72,391 hours – λ1 = 1,38 * 10^-5 1/ч

• Intel® CoreTM 2 Quad – 73,803 hrs – λ2 = 1,36 * 10^-5 1/ч

• Video Display Board GeForce GTX 690 – 53,394 hours – λ3 = 1,87 * 10^-5 1/ч

• Cooler Zalman CNPS6000-Cu – 56,321 hours – λ4 = 1,77 * 10^-5 1/ч

• OCZ PC-6400 Gold Edition – 69,317 hours – λ5 = 1,44 * 10^-5 1/ч

• HDD Western Digital Black – 550,000 hours – λ6 = 1,82 * 10^-6 1/ч

• Netcard (in motherboard) Single 10BASE-T/100BASE-TX/1000BASE-T Ethernet (Intel® 82566DM) – 64,292 hours – λ7 = 1,56 * 10^-5 1/ч

• Netcard PCI Express x1 interface based Gigabit Ethernet – 71,117 hours –

λ8 = 1,41 * 10^-5 1/ч

• DVD-ROM HP 16X SATA Blu-Ray Writer (AR482AA) – 150,000 hours –

λ9 = 6,67 * 10^-6 1/ч

• DVD-ROM MO drive (MODD) Fujitsu Gigamo MCJ3230SS – 130,000 hours –

λ10 = 7,69 * 10^-6 1/ч

Найдем вероятность безотказной работы компонентов для разных моментов времени по формуле:

p = exp(-λ_i * t_оп)

и системы в целом:

P = p₁ * p₂ * p₃ * p₄* p₅ * p₆ * ( 1 - ( 1 - p₇ ) * ( 1 - p₈ ) ) * ( 1 - ( 1 - p₉ ) * ( 1 - p₁₀ ) )

	5000	10000	50000	100000	200000	300000
p1	0,93326195	0,87097786	0,5012283	0,25122981	0,06311642	0,01585673
p2	0,93449601	0,87328279	0,50789567	0,25795801	0,06654233	0,01716513
p3	0,91060735	0,82920575	0,39202299	0,15368202	0,02361816	0,00362969
p4	0,91504976	0,83731606	0,41157323	0,16939252	0,02869383	0,00486052
p5	0,93040772	0,86565853	0,48610833	0,23630131	0,05583831	0,01319467
p6	0,99095029	0,98198247	0,91310072	0,83375292	0,69514393	0,57957828
p7	0,92517703	0,85595254	0,45946076	0,21110419	0,04456498	0,00940785
p8	0,93210792	0,86882517	0,49506472	0,24508908	0,06006866	0,01472217
p9	0,9672161	0,93550699	0,71653131	0,51341712	0,26359714	0,13533528
p10	0,96226871	0,92596108	0,6807124	0,46336937	0,21471117	0,09949058
p	0,66578302	0,43832949	0,01205567	9,9331E-05	4,7502E-09	1,9502E-13

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. График зависимости ВБР от t_оп

В качестве вариантов резервирования возьмём RAID1 из трёх HDD. Схема надёжности представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема надёжности

Найдем вероятность безотказной работы системы для разных моментов времени по формуле:

P = p₁ * p₂ * p₃ * p₄* p₅ * p₇ * p₁₀ * ( 1 - ( 1 - p₆ ) * ( 1 - p₆ ) * ( 1 - p₆ ) ) =

= p₁ * p₂ * p₃ * p₄* p₅ * p₇ * p₁₀ * ( 1 - ( 1 - p₆ )³ )

	5000	10000	50000	100000	200000	300000
p1	0,93326195	0,87097786	0,5012283	0,25122981	0,06311642	0,01585673
p2	0,93449601	0,87328279	0,50789567	0,25795801	0,06654233	0,01716513
p3	0,91060735	0,82920575	0,39202299	0,15368202	0,02361816	0,00362969
p4	0,91504976	0,83731606	0,41157323	0,16939252	0,02869383	0,00486052
p5	0,93040772	0,86565853	0,48610833	0,23630131	0,05583831	0,01319467
p6	0,99095029	0,98198247	0,91310072	0,83375292	0,69514393	0,57957828
p7	0,92517703	0,85595254	0,45946076	0,21110419	0,04456498	0,00940785
p8	0,93210792	0,86882517	0,49506472	0,24508908	0,06006866	0,01472217
p9	0,9672161	0,93550699	0,71653131	0,51341712	0,26359714	0,13533528
p10	0,96226871	0,92596108	0,6807124	0,46336937	0,21471117	0,09949058
p	0,60193704	0,36232662	0,00624064	3,8818E-05	1,4777E-09	5,4897E-14

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. График зависимости ВБР от t_оп

Получаем среднее падение надёжности на 7%, т.к. менее надёжные элементы оказались вне схемы резервирования и выход их из строя остался не защищён.

Задание. Построить расчётную блок-схему локальной сети для домашнего использования, содержащей не менее трёх объектов. Рассчитать вероятность безотказной работы.

Решение. Рассмотрим работоспособность локальной сети, состоящей из двух ноутбуков и одного нетбука. Обмен данными между элементами осуществляется через wifi-роутер. При отказе роутера взаимодействие между остальными элементами становится невозможным.

Характеристики элементов системы (с учётом изношенности):

• Коммутатор D-Link DES-1016A – t₁ = 840,221 hours – λ₁ = 1,19 * 10^-6 1/ч (http://www.dlink.ru/by/products/1/1372_b.html)

• пк 1 – t₂ = 12,681 hours – λ₂ = 7,89 * 10^-5 1/ч

(получаем из первой части работы с помощью формулы λ = – ln( p ) / t_оп)

• пк 2 – t₃ = 9,850 hours – λ₃ = 1,02 * 10^-4 1/ч

(так же, как и для пк 1)

• Принтер Epson TM-U950P-252 LPT I F – t₄ = 180,000 hours, λ₄ = 5,56 * 10^-6 1/ч (http://www.uth.com.ua/index.php?vendor_temp_id=30&clas_temp_id=22)

• Сканер Epson Perfection 4490 – t₅ = 120,000 hours – λ₅ = 8,33 * 10^-6 1/ч (http://www.pcmag.ru/guide/detail_rev.php?ID=4967)

• МФУ Fujitsu fi-6240 – t₆ = 10,000 hours – λ₆ = 10^-4 1/ч (http://image-ua.com/%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3/%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2/tabid/210/categoryid/160/category/scanners/productid/3124/product/fi-6240/default.aspx)

Схема данной локальной сети для домашнего использования приведена на рис.5.

Рис.5. Локальная сеть для домашнего использования

Найдем вероятность безотказной работы устройств для разных моментов времени по формуле:

p = exp(-λ_i * t_оп)

и системы в целом:

P = p₁ * ( 1 – ( 1 – p₂ ) * ( 1 – p₃ ) ) * ( 1 – ( 1 – p₄ * p₅ ) * ( 1 – p₆ ) )

	5000	10000	50000	100000	200000	300000
p1	0,99406686	0,98816891	0,94222785	0,88779332	0,78817699	0,69973827
p2	0,60192994	0,36231966	0,00624395	3,8987E-05	1,52E-09	5,9259E-14
p3	0,67415807	0,4544891	0,01939177	0,00037604	1,4141E-07	5,3175E-11
p4	0,97260448	0,94595947	0,75746513	0,57375342	0,32919299	0,1888756
p5	0,95918946	0,92004441	0,65924063	0,43459821	0,1888756	0,082085
p6	0,60653066	0,36787944	0,00673795	4,54E-05	2,0612E-09	9,3576E-14
p	0,84229164	0,59159931	0,01208581	9,1885E-05	7,0043E-09	5,7751E-13

График зависимости ВБР от t_оп представлен на рисунке 6.

Рисунок 6. График зависимости ВБР от t_оп