Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lekts_po_inf_15-02-11.doc
Скачиваний:
70
Добавлен:
20.03.2016
Размер:
666.62 Кб
Скачать
  1. Системы счисления

Самостоятельная работа: [3] – стр. 82–104; [4] – стр. 87–103

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых правил, которые называются системами счисления. Символы алфавита системы счисления называются цифрами.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных количество, обозначаемое цифрой, не зависит от ее положения в числе. Пример: Римская система счисления. Её цифры: I, V, X, L, M. Величина числа – это сумма или разность цифр числа. Расшифровка числа начинается с самой старшей цифры. Далее, если более младшие цифры стоят левее, они вычитаются из старшей, если правее – прибавляются к ней. Пример:

IIXXX=10+10+10-1-1=2810

В позиционных системах количественное значение цифры зависит от её положения в числе. Пример: запись арабскими цифрами. Каждое число можно представить в виде многочлена, в котором цифры числа являются коэффициентами при соответствующих степенях основания (степени увеличиваются справа налево).

Примеры:

12310 = 3*100+2*101+1*102 ;

33310=3*100+3*101+3*102;

12312=3*120+2*121+1*122= 3+2*12+1*144=17110

Базовой системой счисления в вычислительной технике является двоичная система. Так как коды чисел и команд в ней слишком длинные, в документации используют более компактную запись по родственным основаниям: в восьмеричной или шестнадцатиричной системе.

_____________________________________________________________________

Таблица соответствия двоичных, восьмеричных и шестнадцатиричных чисел десятичным числам:

Шестнадцатиричное

0

1

2

3

4

5

6

7

Восьмеричное

0

1

2

3

4

5

6

7

Двоичное

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

Десятичное

0

1

2

3

4

5

6

7

Шестнадцатиричное

8

9

A

B

C

D

E

F

Восьмеричное

10

11

12

13

14

15

16

17

Двоичное

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Десятичное

8

9

10

11

12

13

14

15

Примеры:

00112 = 1*20+1*21+0*22+0*23 = 310

1F3D16 = 13*160+3*161+15*162+1*163 = 799710

378 = 7*80+3*81=3110

01102 = 0*20+1+21+1*22+0*23 = 610

1Кб = 10 000 000 0002 = 102410

________

Перевод дробных чисел из одной системы в другую, способы выполнения арифметических операций в разных системах – [4] – стр. 87–103

Типовые задачи:

  1. Представить в десятичной системе результат суммирования 1112 и 1112. Ответ: 11102=0*20+1*21+1*22+1*23=1410.

  2. Числа в двоичной системе имеют вид: 10101 и 1000. Какой вид имеет их разность? Ответ: 11012

  3. Результат вычисления 27+24+1 в двоичной системе имеет вид: 10 010 0012

  4. Упорядочить по возрастанию последовательность чисел: 558, 5516, 557. Ответ: 557, 558, 5516.

  5. Упорядочить по убыванию последовательность чисел: 10 бит, 20 бит, 2 байта. Ответ: 20 бит, 2 байта, 10 бит.

  6. Каков информационный объём фразы «Я помню чудное мгновенье» в Unicode? Ответ: 24 символа*16 бит=384 бит=48 байт

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]