Лекция № 5. Основы моделирования – 2 час.

Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей. Методы и технологии моделирования. Информационная модель объекта

Самостоятельная работа студента (СРС) – 8 час. Работа с электронными учебниками [7]–[11]

Раздел 4. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей. Методы и технологии моделирования. Информационная модель объекта

17. Моделирование Самостоятельная работа: [1] стр. *–*, *–*, [2] стр. *–*, *–*, –*, [3] стр. *–*; [4] стр. *–*

Модель – упрощённое подобие реального объекта, процесса или явления, которое отражает его существенные особенности.

Сущность – обобщённое название объекта, явления или процесса, которое изучается с помощью моделирования.

Атрибуты (параметры) – характеристики сущности, которые учитываются в её модели.

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей изучаемых сущностей.

Каждому сущности можно сопоставить несколько моделей в зависимости от того, для какой цели она создаётся. Пример: возможные модели человека: для отдела кадров на работе – это его анкета или резюме, в которых учитываются атрибуты, необходимые в профессиональной деятельности; для поликлиники – медицинская карта, в которой учитываются атрибуты здоровья; для приятелей – черты характера и набор его хобби, для портного – геометрические размеры тела.

Необходимость создания моделей

1. Исследования на оригинале экономически невыгодно.

2. Изучение приводит к разрушению сущности (моделирование взрывов, методики лечения, хранения продуктов и т. п.).

3. Оригинала нет в действительности (изучение сущностей прошлого или будущего).

4. Необходимо исследование только некоторых свойств оригинала.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Признаки классификаций моделей:

1) по области использования;

2) по фактору времени;

3) по отрасли знаний;

4) по форме представления.

Классификация моделей по области использования

Учебные – используются при обучении.

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик (аэродинамическая труба).

Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений.

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях.

Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок).

Классификация моделей по фактору времени

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов и т. д.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т. д.

Классификация моделей по форме представления

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешние свойства и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты, авиамодель истребителя, полоса препятствий.

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

Формализация – замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Формы представления информационные модели: – вербальная (в мысленной или разговорной форме, идея изобретателя, рифма в сознании поэта); – знаковая (выражена специальными знаками).

Виды знаковых моделей: – геометрические; – математические;

– структурные (модель кристаллической решётки, модель атома);

– компьютерные.

По уровню формализации: – хорошо формализованные: можно решить средствами, принятыми в данной предметной области,… – плохо формализованные: нельзя решить без привлечения эксперта в данной области.

Модели данных.

Типы информационных моделей

Абстрактные (мысленные) – при построении модели используются понятия, не существующие в реальной жизни. Пример: модель идеального газа представляет каждую молекулу как материальную точку, т. е. объект, который имеет массу, но не имеет размеров; в модели движения планет вокруг солнца каждая планета тоже представляется как материальная точка.

Вербальные – мысленные модели, выраженные в разговорной форме с помощью естественных языков. Пример: инструкция пилоту самолёта – это вербальная неформализованная модель, так как она пишется на естественном языке.

знаковые (формализованные) – выражены специальными символами, применяемыми в изучаемой предметной области (компьютерные – реализована средствами программной среды, математические, химические и т. д.).

При построении информационных моделей обычно используют некоторые наборы символов (формальные языки). Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

По виду формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые.

Например:

Образно-знаковые модели:

Геометрические – рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение;

Структурные – таблица, граф, схема, диаграмма;

Словесные – описание естественными языками;

Алгоритмические – нумерованный список действий, пошаговое перечисление, блок-схема;

Знаковые модели:

Математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;

Специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы).

По способу организации данных информационные модели делятся:

Табличные – перечень объектов и их свойств оформляется в виде таблицы. В первый столбец (строку) помещается печень однотипных объектов, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках). Пример: расписание движения поездов – это табличная информационная модель реального перемещения поездов по ж/д.

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня. Примеры: файловая структура в компьютере (система каталогов), классификации животных, растений. Если из каждого узла выходит только два потомка, то такая структура называется бинарным деревом.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру. Примеры: модель функционирования Интернет: каждый сервер, подключённый к Интернет, может связаться с любым другим сервером в Интернет, и цепочки промежуточных узлов, через которые осуществляется эта связь, могут быть разными; модель взаимодействия пациентов и врачей в больнице: каждого больного обследует несколько врачей и в то же время каждый врач следит за здоровьем нескольких больных; модель взаимодействия студентов и преподавателей в процессе обучения.

Этапы моделирования

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи.

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель.

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования.

4. Анализ результатов моделирования.

Содержание каждого этапа:

1. Постановка задачи: – описание задачи; – цель моделирования. Примеры: определение последствий некоторых воздействий на изучаемый объект, выбор правильного решения, создание объектов с заданными свойствами и т. п. – анализ объекта.

2. Разработка модели: – информационная (выбор наиболее существенной информации о моделируемом объекте) → выбор средства реализации модели (предметная, компьютерная, математическая и т. п.).

3. Компьютерный или натурный эксперимент: Использование модели на тестах.

4. Анализ результатов моделирования: тест – набор данных, для которых заранее известен результат. Тестирование – процесс проверки правильности модели на совокупности тестов, охватывающих все диапазоны моделируемых параметров.

5. Если результаты соответствуют цели, построение модели закончено и можно использовать модель для прогнозирования реальных результатов, в противном случае – переход на второй или третий этап для уточнения модели.

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая изучаемое свойство и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Пример. Расписание движения поездов – таблица, в которой в абстрактной форме отображены существенные для пассажира характеристики маршрутов: пункты отправления и назначения, время отправления и прибытия и т. п.

Иерархическая – представляется ориентированным графом: «деревом», у которого начальная вершина не подчинена никакой другой, а все остальные подчинены только одной, но могут иметь в своём подчинении сколько угодно. Примеры: файловая система компьютера, система доменных имён, почтовых адресов. Другое объяснение: две любые вершины могут быть соединены только одним путём (относительный путь к файлу).

Сетевая – граф, в котором имеются внутренние ссылки между различными вершинами. Для перехода из одной вершины в другую существует много путей. Пример: сеть Интернет – для передачи сообщений между любой парой компьютеров можно установить различные пути.

Реляционная – совокупность связанных между собою таблиц. Каждая строка таблицы содержит информацию об одном экземпляре (сущности) предметной области, каждый столбец – значения одной и той же характеристики (атрибута) для разных сущностей.

Наряду с моделями данных в настоящее время используют модели знаний. В таких моделях запоминаются не только значения атрибутов, характеризующих сущность, но и закономерности, связывающие эти атрибуты. Необходимость в них появляется при моделировании интеллектуальной деятельности человека. Обычно это – плохо формализованные задачи, то есть задачи, для решения которых не удаётся разработать чёткий однозначный алгоритм решения (например, пусть длинную и трудоёмкую, но однозначную последовательность известных формул). При решении таких задач без компьютеров используют экспертные оценки или интуицию. Компьютерные модели таких задач называются интеллектуальными системами. Математические методы, по которым работают интеллектуальные системы, называются методами искусственного интеллекта. В их основе лежат эвристические приёмы. Эвристика– неформализованная процедура, сокращающая количество шагов поиска решения.К ним относятся:

–

Примеры тестовых вопросов.

/ Вопрос№

? В системах искусственного интеллекта основным объекот\м представления и использования являются

#5 знания

/ Вопрос№

? В основе методов искусственного интеллекта лежат:

#5 эвристические приёмы

/ Вопрос№1

? К основным видам представления информационных моделей НЕ ОТНОСЯТСЯ:

#5 экономические

/ Вопрос№2

? Отличительной чертой интеллектуальных систем является:

#5 использование модели знаний для решения задачи из конкретной проблемной области

/ Вопрос№3

? К методам решения плохо формализованных задач НЕЛЬЗЯ отнести:

#5 методы реализации трудоёмких расчётов по известным формулам

/ Вопрос№4

? Для решения задачи нахождения пути в лабиринте используют:

#5 перебор возможных решений с возвратом

/ Вопрос№5

? Для плохо формализованных задач используют методы:

#5 искусственного интеллекта

/ Вопрос№6

? Схемы искусственного интеллекта применяют для решения тех задач, в которых:

#5 имеется неопределённость информации

/ Вопрос№7

? Примером неформализованного описания модели является:

#5 инструкция пилоту самолёта

/ Вопрос№8

? Задача "выразить взаимоотношения между одноклассниками в школе" является:

#5 неструктурированной

/ Вопрос№9

? Модель может быть построена для любого:

#5 объекта, явления или процесса

/ Вопрос№10

? Модель - это совокупность свойств и отношений между её компонентами, отражающая:

#5 существенные стороны изучаемого объекта, явления или процесса

/ Вопрос№11

? Процесс описания объекта на искусственном языке называют ________:

#5 формализацией

/ Вопрос№12

? При решении задач искусственного интеллекта НЕ ИСПОЛЬЗУЮТ методы:

#5 наименьших квадратов

/ Вопрос№13

? модель гравитационного взаимодействия двух тел, записанная в виде формул, это:

#5 формальная математическая модель

/ Вопрос№14

? Моделью Земли для определения законов её движения вокруг Солнца является:

#5 материальная точка

/ Вопрос№15

? Дана таблица моделирования:

1	моделируемый процесс	A	ракета
2	моделируемый объект	B	исследование траектории
3	цель моделирования	C	полёт ракеты
4	моделируемые характеристики	D	координаты местоположения

Правильный порядок установки соответствия в этой таблице - это:

#5 1C; 2A; 3B; 4D

/ Вопрос№16

? Определение целей моделирования осуществляется на этапе:

#5 постановки задачи

/ Вопрос№17

? К моделированию НЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНО прибегать, когда:

#5 не определены существенные свойства объекта

/ Вопрос№18

? Иерархическая, сетевая, реляционная - это:

#5 модели данных

/ Вопрос№19

? В отношении большой-маленький не находятся:

#5 глубокий-мелкий

/ Вопрос№20

? Дана таблица моделирования:

1	моделируемый процесс	A	человек
2	моделируемый объект	B	разработка метода лечения
3	цель моделирования	C	температура и давление
4	Моделируемые характеристики	D	влияние лекарства на состояние больного организма

Правильный порядок установки соответствия в этой таблице - это:

#5 1D; 2A; 3B; 4C

/ Вопрос№21

? Приведены разные виды моделей:

а) модель молекулы в виде кристаллической решётки

б) алгоритм работы станка с числовым программным управлением

в) макет нефтяной вышки

г) электрическая схема радиоприемника

К предметным моделям среди них относятся:

#5 а, в

/ Вопрос№22

? Перечислены этапы моделирования:

а) Синтез математической модели для области, выбор критерия оценки эффективности и точности моделирования

б) Разработка имитационной модели и алгоритма её реализации

в) Анализ моделируемой системы, сбор необходимой информации, выделение проблемной области исследования и постановка задачи

г) Анализ результатов моделирования

д) Оценка адекватности имитационной модели

Правильной последовательностью является:

#5 в, а, б, г, д

/ Вопрос№24

? Среди общепринятых классификаций видов моделей ОТСУТСТВУЕТ их деление на:

#5 логические-сенсорные

/ Вопрос№25

? Результатом процесса формализации является:

#5 математическая модель

/ Вопрос№26

? Эвристика – это неформализованная процедура:

#5 сокращающая количество шагов поиска решения

/ Вопрос№27

? В основе методов искусственного интеллекта лежат:

#5 эвристические приёмы

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------