Дифференциальные параметры и электрические модели полевого транзистора

Если режим работы транзистора характеризуется одновременным действием постоянной (U_СИ0 , U_ЗИ0) и переменной (u_си , u_зи) составляющими напряжений, то при малых значениях переменных составляющих напряжений (u_зи << U_ЗИ0 , u_си << U_СИ0) можно пользоваться линеаризованными статическими ВАХ, получаемыми на основе формулы полного дифференциала функции. Т.к. ток стока является функцией двух переменных I_c = f (U_си , U_зи), то полный дифференциал тока стока определяется виде соотношения

. (1)

Входящие в выражение (1) частные производные определяют тангенсы углов наклона графиков линеаризованных ВАХ транзистора. При некоторых заданных значениях постоянных составляющих напряжений U_си , U_зи они являются следующими дифференциальными параметрами транзистора:

• крутизна передаточной характеристики

(2)

• дифференциальное сопротивление цепи исток-сток:

. (3)

Уравнение (1) с учетом (2) и (3) принимает вид

. (4)

Полагая в (4) приращения dU_си и dU_зи такими, что dI_c =0, получаем

, (5)

где µ – коэффициент усиления транзистора по напряжению.

Коэффициент усиления µ показывает, насколько U_зи сильнее влияет на изменение I_c, чем U_си .

Статические дифференциальные параметры S, и µ для некоторого заданного режима работы транзистора, определяемого значениямиU_СИ0 , U_ЗИ0 , можно определить по статическим передаточным или выходным вольтамперным характеристикам, заменяя в формулах (2), (3) и (4) дифференциалы переменных их малыми конечными приращениями ∆I_c, ∆U_си, ∆U_зи .

Если в (4) эти приращения рассматривать как переменные составляющие тока i_c и напряжений u_си и u_зи, то (4) принимает вид

. (6)

С учетом (5) равенство (6) представляется в виде

_. (7)

Из уравнений (6) и (7) следуют упрощённые варианты электрических моделей транзистора для случаев не очень быстрых малых изменений напряжений (рис. 12, а и рис. 12, б), где i_s = su_зи, e_µ = – µu_зи.

При достаточно быстрых изменениях напряжений эквивалентные схемы рис.12 должны быть дополнены емкостными параметрами транзистора.

Схема варианта реализации электрической модели транзистора с управляющим р–n-переходом для случая достаточно быстрых изменений напряжения (рис.13) содержит дифференциальные параметры (s, r_си), межэлектродные емкости (С_зс, С_зи, С_си), емкость p-n-перехода между затвором и каналом (С_зк), сопротивление обратно смещенного p-n-перехода (R_зк), объемное сопротивление канала между p-n-переходом и истоком (R_к) и источник тока , выражающий усилительные свойства транзистора.

Типичные значения этих параметров у маломощных транзисторов находятся в пределах: S = 0,3…10 мА/В; (С_зс, С_зи, С_си) = 0,2…1,0 пФ; С_зк = 2…10 пФ; R_зк = 10⁸…10⁹ Ом; r_си = 10⁴…10⁶ Ом; R_к = 50…200 Ом.

Быстродействие устройств на основе полевых транзисторов определяется значениями межэлектродных емкостей, постоянной времени транзистора и зависимостьюs от частоты входного сигнала.

i_с

C_зс

Is Сзи Rзк Rси Rк Cси Cзк uзи uси з и с Рис. 13