10.4 Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания
Расчёт выполняется при КЗ за каждым элементом схемы. Расчёт ведётся в именованных единицах. ЭДС системы бесконечной мощности
Eс
= Uном,НН/
= 0,23094 кВ.
Расчёт сопротивления трансформатора.
Активное сопротивление трансформатора (RТ, Ом)
Ом
(10.1)
Полное сопротивление трансформатора (zТ, Ом)
Ом
(10.2)
Индуктивное сопротивление трансформатора (xТ, Ом)
Ом
. (10.3)
На рисунке 10.3 представлена схема замещения для схемы на рисунке 10.2.
Рисунок 10.3 – Схема замещения
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в i-ой точке (IК,i) определяется по формуле
,
(10.4)
где
−
сумма активных сопротивлений доi-ого
узла;
−сумма
индуктивных сопротивлений до i-ого
узла.
Ударный коэффициент (Kуд,i)
,
(10.5)
где t – время, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение, t =0,01 c /3/;
Tа,i – время затухания апериодической составляющей в i-ой точке.
Tа,i определяется по формуле
(10.6)
где f – промышленная частота сети, f = 50 Гц, /3/,
с.
Тогда ударный коэффициент равен
Ударный ток КЗ (Iуд,i)
.
(10.7)
Найдём ток КЗ за трансформатором (узел 2), рисунок 10.1.
В
этом случае суммарное активное
сопротивление
будет равно
Ом.
Суммарное
реактивное сопротивление
будет равно
=
0,0216 Ом.
По формуле (10.4) находим ток КЗ (I K2)
кА.
Ударный коэффициент (K уд 2) по (10.5)
Ударный ток КЗ находим по формуле (10.7)
кА.
Найдём I К3, Kуд 3, I уд 3 за вводным автоматом (узел 3).
Суммарные сопротивления:
Ом;
Ом.
Тогда I К3 за вводным автоматом будет равен
кА.
Ударный коэффициент
Ударный ток
кА.
Определим I К4 , Kуд 4 , I уд 4 за автоматом для защиты РП (узел 4).
Суммарные сопротивления:
Ом;
Ом;
кА;
;
кА.
Определим активное сопротивление кабеля к РП (RКЛ, Ом)
RКЛ = Rуд,КЛ∙LКЛ , (10.7)
где Rуд,КЛ – удельное активное сопротивление кабеля, для Fном,КЛ = 70 мм2.
Rуд,КЛ = 0,447 Ом/км, с.139 /6/.
RКЛ = 0,447∙0,100/2 = 0,02235 Ом.
Индуктивное сопротивление кабеля к РП (xКЛ, Ом)
xКЛ = xуд,КЛ∙LКЛ , (10.8)
где xуд,КЛ – удельное индуктивное сопротивление кабеля, для Fном,КЛ = 70 мм2 xуд,КЛ = 0,082 Ом/км, с.139 /6/.
xКЛ = 0,082∙0,100/2 = 0,0041 Ом.
Определим I К5 , Kуд 5 , Iуд 5 за кабельной линией узел (5)
Ом;
Ом;
кА;
;
кА.
Определим активное сопротивление провода к АД (Rпр, Ом)
Rпр = Rуд,пр∙Lпр, (10.9)
где Rуд,пр – удельное активное сопротивление провода, для Fном,пр = 6 мм2 , Rуд,пр = 5,21 Ом/км
Rпр = 5,21∙0,015 = 0,07815 Ом.
Индуктивное сопротивление провода к АД (xпр, Ом)
xпр = xуд,пр∙Lпр, (10.10)
где xуд,пр – удельное индуктивное сопротивление провода, для Fном,пр = 6 мм2 , xуд,пр = 0,1 Ом/км /6/.
xпр = 0,1∙0,015 = 0,0015 Ом.
Определим I К6 , K уд 6 , I уд 6 за проводом к АД. В этом случае
кА;
;
кА.
Как видно, ток КЗ за автоматом защиты РП, IК4 = 10,198 кА, не превышает номинальный ток отключения автомата Iоткл,А = 12,5 кА для ВА51–39,также не превышает номинальный ток отключения автомата Iоткл,А = 35 кА для ВА52–39, c.260 /7/. поэтому пересчитывать токи КЗ с учетом сопротивлений контактов не будем.
Автоматизированный расчёт проводится с помощью программы TOKKZ.
РАСЧЕТ ТОКОВ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ДО 1 КВ
Исходные данные элементов схемы
1) Система бесконечной мощности
2) Трансформатор масляный,
Sном (кВ.А) Uном (кВ) Uк (%) Pк (кВт)
400 10/0.4 5.90 9.50
3) Автомат, Iном (А) Rа (Ом) Xа (Ом)
1000 0.00025 0.00010
4) Другой элемент, Rд (Ом) Xд (Ом)
0.01500 0.00000
5) Автомат, Iном (А) Rа (Ом) Xа (Ом)
140 0.00130 0.00070
6) Линия кабельная, материал - алюминий,
Fном (мм2) Rуд (Ом/км) Xуд (Ом/км) L (км)
70 0.447 0.082 0.100
7) Линия - провод, материал - алюминий,
Fном (мм2) Rуд (Ом/км) Xуд (Ом/км) L (км)
6 5.210 0.100 0.015
Токи трехфазного короткого замыкания в узлах сети 380 В
┌─────┬─────────────┬─────────────┬───────────┬───────────┐
│Номер│ Элемент │ Ток КЗ │ Ток КЗ │ Ударный │
│ узла│ схемы │периодический│ ударный │коэффициент│
│ │ │ кА │ кА │ │
├─────┼─────────────┼─────────────┼───────────┼───────────┤
│ 1 │ Система │ │ │ │
│ 2 │Трансформатор│ 9.786 │ 17.318 │ 1.251 │
│ 3 │ Автомат │ 9.706 │ 17.076 │ 1.244 │
│ 4 │Другой (R,X) │ 7.016 │ 10.198 │ 1.028 │
│ 5 │ Автомат │ 6.721 │ 9.752 │ 1.026 │
│ 6 │ Линия │ 2.996 │ 4.240 │ 1.001 │
│ 7 │ Линия │ 1.516 │ 2.144 │ 1.000 │
└─────┴─────────────┴─────────────┴───────────┴───────────┘
───────────