Контрольная работа по методам оптимальных решений Вариант 1.

1. Построить допустимую область для заданной системы линейных неравенств и найти координаты угловых вершин полученной области

2. Найти графическим способом наибольшее и наименьшее значение целевой функции zпри заданных условиях

z=x+y  max (min)

при условии ( y-x  0, -2  x  0, y-0.5x  0)

3. На трёх базах А₁,А₂ ,А₃находится однородный груз в количествеа₁,а₂,а₃. Этот груз необходимо развести пяти потребителямB₁,B₂,B₃,B₄,B₅, потребности которых в данном грузе составляютb₁,b₂,b₃,b₄,b₅соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифовc_{ij (}тыс.руб./т.) и значенияа₁,а₂ ,а₃;b₁,b₂,b₃,b₄,b₅приведены ниже:

а1 = 200т; а2 = 250т; а3 = 250т;

b1 = 80т; b2 = 260т; b3 = 100т; b4 = 140т; b5 = 120т;

Требуется спланировать для транспортной задачи (ТЗ) первоначальные планы перевозокx_ijдвумя способами (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости) и определить для полученных планов значения целевой функции.

4. Методом потенциалов провести 2 шага улучшения первоначального плана ТЗ из задания 3, полученного по методу «северо-западного» угла. Записать полученное решение и вычислить для него значение целевой функции.

Контрольная работа по методам оптимальных решений Вариант 2.

1. Построить допустимую область для заданной системы линейных неравенств и найти координаты угловых вершин полученной области

2. Найти графическим способом наибольшее и наименьшее значение целевой функции zпри заданных условиях

z=-2x+y  max (min)

при условии ( y-x  1, y+x  3, y  1, x  3)

3. На трёх базах А₁,А₂ ,А₃находится однородный груз в количествеа₁,а₂,а₃. Этот груз необходимо развести пяти потребителямB₁,B₂,B₃,B₄,B₅, потребности которых в данном грузе составляютb₁,b₂,b₃,b₄,b₅соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифовc_{ij (}тыс.руб./т.) и значенияа₁,а₂ ,а₃;b₁,b₂,b₃,b₄,b₅приведены ниже:

а1 = 150т; а2 = 200т; а3 = 150т;

b1 = 60т; b2 = 140т; b3 = 100т; b4 = 80т; b5 = 120т;

Требуется спланировать для транспортной задачи (ТЗ) первоначальные планы перевозокx_ijдвумя способами (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости) и определить для полученных планов значения целевой функции.

4. Методом потенциалов провести 2 шага улучшения первоначального плана ТЗ из задания 3, полученного по методу «северо-западного» угла. Записать полученное решение и вычислить для него значение целевой функции.

Контрольная работа по методам оптимальных решений Вариант 3.

1. Построить допустимую область для заданной системы линейных неравенств и найти координаты угловых вершин полученной области

2. Найти графическим способом наибольшее и наименьшее значение целевой функции zпри заданных условиях

z=x+2y  max (min)

при условии ( y  3, y-x  0, 0  x  2)

3. На трёх базах А₁,А₂ ,А₃находится однородный груз в количествеа₁,а₂,а₃. Этот груз необходимо развести пяти потребителямB₁,B₂,B₃,B₄,B₅, потребности которых в данном грузе составляютb₁,b₂,b₃,b₄,b₅соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифовc_{ij (}тыс.руб./т.) и значенияа₁,а₂ ,а₃;b₁,b₂,b₃,b₄,b₅приведены ниже:

а1 = 100т; а2 = 250т; а3 = 150т;

b1 = 70т; b2 = 140т; b3 = 100т; b4 = 70т; b5 = 120т;

Требуется спланировать для транспортной задачи (ТЗ) первоначальные планы перевозокx_ijдвумя способами (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости) и определить для полученных планов значения целевой функции.

4. Методом потенциалов провести 2 шага улучшения первоначального плана ТЗ из задания 3, полученного по методу «северо-западного» угла. Записать полученное решение и вычислить для него значение целевой функции.