3. Двумерные массивы (матрицы)
Таблица 3. Входной массив (матрица) для решения задач раздела 3
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Сумма |
|
1 |
0 |
-5 |
8 |
0 |
3 |
|
2 |
9 |
2 |
0 |
-7 |
4 |
|
3 |
-3 |
0 |
1 |
6 |
4 |
|
4 |
-1 |
8 |
-4 |
2 |
5 |
|
Сумма |
5 |
5 |
5 |
1 |
16 |
Aij – значения элементов матрицы;
N – количество строк;
M – количество столбцов;
i= 1, 2, 3, … ,N– номера или индексы строк матрицы;
j= 1, 2, 3, … ,M– номера или индексы столбцов матрицы.
Задача 3.00. Определить индексы и значение наибольшего элемента матрицы.
Кроме вышеуказанных переменных в алгоритме и программе используются следующие переменные:
MAX– значение наибольшего элемента матрицы;
k– индекс строки в которой расположен наибольший элемент;
t– индекс столбца в котором расположен наибольший элемент;
Как и в разделе 2, алгоритмы и программы раздела 3 состоят из двух подпрограмм. Первая – подпрограмма ввода элементов матрицы – являющейся общей для всех задач третьего раздела. Вторая – подпрограмма решения задачи.
1
2
3
4
Рис. 4. Блок – схема алгоритма ввода элементов матрицы задачи 3.00.
Подпрограмма ввода элементов матрицы задачи 3.00.
REM Задача 3.00 Фамилия И.О. студента.
INPUT “Количество строк матрицы”;N
INPUT “Количество столбцов матрицы”;M
DIM A(N,M)
FOR I=1 TO N
FOR J=1 TO M
PRINT “Строка номер”;I;”Столбец номер”;J
INPUT “Значение элемента”;A(I,J)
NEXT J
NEXT I
5
6
7
10
8
--
+
9
Рис. 5. Блок – схема алгоритма решения задачи 3.00
Подпрограмма решения задачи 3.00
K=1:T=1:MAX=A(K,T)
FOR I=1 TO N
FOR J=1 TO M
IF MAX < A(I,J) THEN MAX=A(I,J):K=I:T=J
NEXT J
NEXT I
170 PRINT ”Номер строки”; K;”Номер столбца”; T;
180 PRINT “Значение наибольшего элемента матрицы”; MAX
190 END
Инструкция пользователя.
После набора текста программы и выполнения команды RUN, осуществляется ввод параметров размера (количество строк и столбцов) и значений элементов квадратной матрицы, размером 4 x 4, приведённых в таблице 3. Дальнейшая работа по программе осуществляется по алгоритму, изображённому в нижеприведённой таблице:
|
Информация, выводимая на экран дисплея |
Информация, набираемая пользователем |
|
Количество строк матрицы? |
4 |
|
Количество столбцов матрицы? |
4 |
|
Строка номер 1 Столбец номер 1 |
|
|
Значение элемента? |
0 |
|
Строка номер 1 Столбец номер 2 |
|
|
Значение элемента? |
-5 |
|
Строка номер 1 Столбец номер 3 |
|
|
Значение элемента? |
8 |
|
Строка номер 1 Столбец номер 4 |
|
|
Значение элемента? |
0 |
|
Строка номер 2 Столбец номер 1 |
|
|
Значение элемента? |
9 |
|
Строка номер 2 Столбец номер 2 |
|
|
Значение элемента? |
2 |
|
И т. д. до набора последних элементов матрицы … |
|
|
Строка номер 4 Столбец номер 4 |
|
|
Значение элемента? |
2 |
После набора последнего значения элемента матрицы, на экран дисплея должно быть выдано сообщение:
Номер строки 2 Номер столбца 1
Значение наибольшего элемента матрицы 9
Задачи
Вычисление сумм элементов матрицы.
Вычислить суммы элементов матрицы по строкам.
Вычислить суммы элементов матрицы по столбцам.
Вычислить суммы элементов главной и побочной диагоналей квадратной матрицы.
Вычислить сумму положительных и сумму отрицательных элементов матрицы.
Вычислить суммы положительных элементов матрицы по строкам.
Вычислить суммы отрицательных элементов матрицы по столбцам.
Вычислить сумму элементов матрицы больших числа Р1, но меньших числа Р2.
Вычислить сумму элементов строки номер K матрицы.
Вычислить сумму элементов столбца номер T матрицы.
Вычислить сумму элементов матрицы, расположенных в нечётных столбцах нечётных строк.
Поиск элементов матрицы.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы делящегося без остатка на 3 или 5.
Определить значение и индексы первого положительного элемента матрицы большего числа Р1, но меньшего числа Р2.
Определить значение и индексы первого чётного элемента матрицы большего числа Р1, но меньшего числа Р2.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, значение которого равно сумме индексов.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, равного одному из нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, являющегося степенью двойки.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, являющегося полным квадратом.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, являющегося числом последовательности Фибоначчи.
Определить значение и индексы первого из двух равных элементов матрицы.
Определить значение и индексы первого элемента матрицы, равного среднему арифметическому элементов этой матрицы.
Подсчёт количества элементов матрицы.
Вычислить количество элементов матрицы, делящихся без остатка на 3 или 5.
Вычислить количество положительных элементов матрицы, больших числа Р1, но меньших числа Р2.
Вычислить количество чётных элементов матрицы, больших числа Р1, но меньших числа Р2.
Вычислить количество элементов матрицы, значение которых равно сумме их индексов.
Вычислить количество элементов матрицы, равных одному из нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9.
Вычислить количество элементов матрицы, являющихся степенями двойки.
Вычислить количество элементов матрицы, являющихся полными квадратами.
Вычислить количество элементов матрицы, являющихся числами последовательности Фибоначчи.
Вычислить количество элементов матрицы, имеющих в массиве равные по значению элементы.
Вычислить количество элементов матрицы, равных среднему арифметическому элементов этой матрицы.
* * *
Определить значения и индексы элементов матрицы, являющихся простыми числами.
Определить значения и индексы наибольшего и наименьшего элементов матрицы.
Определить значение и индексы наименьшего, положительного элемента матрицы.
Определить значение и индексы наибольшего чётного элемента матрицы.
Определить номер строки матрицы, содержащей в себе наибольшее количество нулей.
Определить номер столбца матрицы, сумма элементов в котором наименьшая.
Определить значение и индексы элемента матрицы, наиболее близкого по величине числу Р.
Определить значение и индексы наибольшего элемента, расположенного на побочной диагонали квадратной матрицы.
Элементы строк матрицы расположить в порядке возрастания.
Элементы столбцов матрицы расположить в порядке убывания.