1.4. Свойства корреляционных функций

Корреляционные функции — важнейшие характеристики случайных процессов.

Приведем их основные свойства:

1. (1.11)

2. (1.12)

3. 

Формально можно вычислить автокорреляционную функцию (1.10) и для детерминированного процесса, например, для периодической функции

автокорреляционная функция описывается следующим выражением

 (1.13).

 

Для периодической функции, представимой рядом Фурье

аналогично получаем

 (1.14).

Таким образом, автокорреляционная функция периодической функции текущего времени t является также периодической функцией от аргумента - величины временного сдвига.