лабораторные ТЛЭЦ / фильтры км последний вариант

Лабораторная работа №4. Исследование электрических фильтров

Цель работы:

Изучение свойств электрических фильтров, исследование частотных зависимостей параметров передачи фильтров типа «k» и «m» и экспериментальное определение этих параметров.

Содержание работы:

1. Расчет частотных зависимостей собственных (характеристических) параметров передачи фильтров.

2. Экспериментальное определение частотных зависимостей тех же параметров.

3. Сопоставление параметров, полученных расчетами и экспериментально.

Краткие сведения их теории

В устройствах автоматики, телемеханики и связи часто возникает задача выделения полезных сигналов из смеси различных сигналов и помех. Если полезные сигналы и помехи различаются занимаемыми частотными полосами, то такое разделение осуществляют частотными электрическими фильтрами. Частотные фильтры, отделяющие элек­трические колебания токов с одними частотами от колебаний с дру­гими частотами, применяют в самых разнообразных частотных диапазо­нах.

Наиболее распространены фильтры, представляющие собой каскадное соединение четырехполюсников, содержащих реактивные сопротивления.

Основными структурными элементами этих схем являются Т- , П- или Г- образные звенья (четырехполюсники) рис 4.1.

Различают четыре вида электрических фильтров:

- фильтры нижних частот (ФНЧ);

- фильтры верхних частот (ФВЧ);

- фильтры полосовые (ППФ);

- фильтры полосно- задерживающие (ПЗФ).

Для анализа и синтеза фильтров наиболее удобно ис­пользовать собственные параметры передачи:

g =a + j b – характеристическую постоянную передачи, где

а -коэффициент затухания, b-коэффициент фазы;

Z_Т и Z_П –характеристические сопротивления Т- и П- образных звеньев фильтров.

Рис.4.1

Симметричные реактивные четырехполюсники, выполненные по схеме Т или П (рис.4. 1.а), имеют характеристические параметры передачи:

;

;

;

Несимметричный четырехполюсник (рис. 4.1б) имеет характеристические сопротивления со стороны Т - Z_СТ, а со стороны П - Z_СП, а его постоянная передачи в два раза меньше постоянной передачи схем Т или П, так как схема Г является полузвеном схемы Т или схемы П и определяется как

.

Если z₁ и z₂ - реактивные сопротивления разного знака, то в полосе частот, где , затухание изменяется по закону:

а коэффициент фазы b = ±π. Эта полоса частот называется полосой задерживания.

В полосе частот, где затухание равно нулю (а = 0), а коэффициент фазы изменяется по закону:

Эта полоса частот называется полосой пропускания. Граница между полосой пропускания и задерживания определяется выра­жением:

.

Частота, на которой выполняется это условие, называется граничной или частотой среза.

Частоту среза определяют из условия:

.

Если в некоторой полосе частот z₁ и z₂ - реактивные со­противления одного знака, то коэффициент фазы равен нулю (b = 0), а затухание изменяется по закону:

В этой полосе частот схема четырехполюсника является дели­телем напряжения.

Анализ характеристических сопротивлений показывает, что они имеют активный характер в полосе пропускания и реак­тивный - в полосе задерживания. В качестве z₁ и z₂ могут применяться реактивные двухполюсники любой сложности. Если z₁ и z₂ - взаимно обратные двухполюсники, то полученные из них фильтры называют фильтрами типа «k».

В данной работе исследуются фильтры типа «k» и производ­ные фильтры типа «m». Соотношение определяет частоты среза фильтра.

Для фильтров типа k частоты среза равны:

ФНЧ:

ФВЧ:

ППФ:

ПЗФ:

Где L_1, L₂, С_1, С₂ - элементы схем фильтров (приложение 1).

Характеристические сопротивления фильтров типа «k» определяют по формулам:

.

Коэффициент называют номинальным характерис­тическим сопротивлением. Сопротивление нагрузки фильтра выбирают равным характеристическому сопротивлению.

Порядок выполнения расчетов:

1. Определить вид и тип фильтра: ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ.

2. По заданным частоте среза и номинальному характеристическому сопротивлению рассчитать элементы схемы фильтра.

3. Выполнить расчет частотных зависимостей затухания а=F(f), коэффициента фазы b=F(f) и характеристических сопротивлений Z_Т ( f ) и Z_П( f ) фильтра.

Порядок выполнения измерений

1. Указать общий вид частотной зависимости затухания фильтров.

2. Выбрать диапазон частот для исследования каждой схемы и наметить значения частот для измерений (восемь-десять значений час­тоты).

3. Собрать схему измерения затухания методом сравнения:

3.1. Подключить генератор и вольтметр на гнезда блока измерений «Ген» и «Вм».

3.2. Исследуемый четырехполюсник включить между гнездами Л1 и Л3 коммутационного поля блока измерений.

3.3. Магазин затуханий МЗ включить на гнезда Г1 (вход МЗ) и Г2 (выход МЗ).

3.4. Переключить переключатель П9 в положение «выкл».

3.5. Включить питание.

3.6. Произвести измерение рабочего затухания фильтра:

Установить на генераторе нужную частоту. Ключ «линия-МЗ» поставить в положение «линия» (рис. 3.4) и заметить отсчет показаний по шкале прибора «УУ». Перевести ключ в положение «МЗ» и, регулируя затухание магазина, добиться такого же показания, как в положении ключа «линия». Произвести отсчет затухания по положению рукояток магазина затухания. Изменяя частоту генератора, продолжить измерения.

4. Данные расчетов и измерений и расчетов внести в таблицу 4.1

5. Построить графики зависимости рабочего затухания, коэффициента фазы и характеристических сопротивлений фильтра от частоты по результатам расчетов и измерений.

Таблица 4.1. Результаты расчетов и измерений

f, кГц	ω, рад/с	араб, дБ			zТ, Ом		zП, Ом
		расчет	измер

Содержание отчета

1. Наименование работы, ее цель и содержание.

2. Схемы исследованных фильтров.

3. Общий вид характеристических параметров исследуемых фильтров.

4. Схемы измерений.

5. Результаты измерений исследованных фильтров.

6. Графики частотной зависимости затуханий по опытным и расчетным данным.

Контрольные вопросы

1. Какой четырехполюсник является фильтром типа «k».

2. Нарисовать схемы и обозначить элементы звеньев и полузвеньев фильтров типа «k».

3. Определение затухания, коэффициента фазы и характеристических сопротивлений фильтров.

4. Расчет элементов фильтра по частоте среза и номинальному характеристическому сопротивлению.

5. Определение частот среза фильтров.

6. Какой фильтр называется фильтром типа «m»?

7. Последовательно-производный фильтр типа «m». Схема фильтра, схема прототипа.

8. Параллельно-производный фильтр типа «m».Схема фильтра, схема прототипа.

9. Определение частот среза и всплеска затухания фильтров типа «m».

10. Расчет затухания и коэффициента фазы фильтра типа «m».

11. Достоинства и недостатки фильтров типа «m».

12. Комбинированные фильтры «k» и «m», схемы комбинированных фильтров.

13. Характеристики затухания комбинированных фильтров.

Данные для стендов

Фильтры типа «k»

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	10	11	12	13	14	15
ФВЧ	fср,кГц	10	11	12	13	14	15
ППФ	f1, кГц	20	22	24	26	28	30
	f2, кГц	23	33	36	39	42	45
ПЗФ	f1, кГц	30	33	36	39	42	45
	f2, кГц	45	49,5	54	58,5	63	67,5

Фильтры типа «m»

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	10	11	12	13	14	15
ФВЧ	fср,кГц	10	11	12	13	14	15

Мостовые фильтры

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	20	22	24	26	28	30
ФВЧ	fср,кГц	20	22	24	26	28	30

Таблица 1 – Схемы электрических фильтров типа «k» Приложение 1

Общая схема	ФНЧ	ФВЧ	ППФ	ПЗФ

Таблица 2 – Схемы электрических фильтров типа «m»

Обща схема	ФНЧ	ФВЧ	ППФ	ПЗФ
Последовательно – производные полузвенья
Параллельно – производные полузвенья

Литература

1. Волков Е.А. , Санковский Э.И., Сидорович Д.Ю. Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Учебник для вузов ж. - д. транспорта.- М.: Маршрут, 2005.

2. Бакалов В.П., Дмитриев В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник для вузов . - М.: Радио и связь, 2000.

3. Бессонов П.А. Линейные электрические цепи.- М.: Гардарики, 2002.