лабораторные ТЛЭЦ / ТЛЭЦ линии
.docФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
(УрГУПС)
Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»
М.С. Мухамедзянов
И.В. Хрипунова
Методическое пособие
по лабораторной работе №5
по курсу «Теория электрических цепей»
«Определение волновых и первичных параметров однородной линии»
Екатеринбург
2012
Лабораторная работа №5
Определение волновых и первичных параметров однородной линии
Цель работы
Исследование первичных и вторичных параметров однородной линии.
Содержание работы
-
Определение первичных параметров однородной линии по результатам измерений сопротивлений холостого хода и короткого замыкания;
-
Расчет вторичных параметров и собственного затухания линии;
-
Экспериментальная проверка собственного затухания линии;
-
Измерение входного сопротивления линии.
Краткие сведения из теории
Электрические свойства линий, предназначенных для передачи сигналов, характеризуются первичными параметрами. Первичные параметры определяются физическими свойствами цепи; они зависят от материалов и конструктивных размеров линии, а также от частоты передаваемых сигналов и имеют следующие обозначения:
R – активное сопротивление проводов одного километра линии, Ом/км;
L – индуктивность одного километра длины линии, Гн/км;
C – емкость между проводами на один километр длины линии, Ф/км;
G – проводимость изоляции между проводами цепи одного километра длины линии, См/км.
Если материалы и диаметр проводов цепи, а также расстояние между проводами и тип изоляции на всем протяжении цепи не изменяются, то первичные параметры цепи остаются постоянными для данной частоты и такая цепь называется однородной.
Для электрических цепей с распределенными параметрами характерным является волновой процесс распространения электромагнитной энергии вдоль цепи. Волновые свойства цепи характеризуются ее вторичными или волновыми параметрами: волновым сопротивлением Zв и коэффициентом распространения волны:
, (1)
где - километрический коэффициент затухания, Нп/км;
- километрический коэффициент фазы, рад/км.
Коэффициент распространения волны является величиной комплексной.
Между первичными и волновыми параметрами однородной линии существует следующая связь:
, Ом (2)
, 1/км (3)
Волновые и первичные параметры однородной линии удобно определять по величинам входных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания . Значения входных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания определяют экспериментально. Соотношения между напряжениями и токами в начале и в конце линии определяются основными уравнениями:
, (4)
, (5)
Входное сопротивление в общем случае при произвольной нагрузке равно:
, (6)
где - длина однородной линии.
Так при холостом ходе:
, (7)
а при коротком замыкании:
, (8)
То волновое сопротивление можно вычислить как:
, (9)
Из соотношений (7) и (8) можно получить формулу:
, (10)
Параметр можно определить, выполнив следующие операции:
, (11)
Приравняв правые части выражений (10) и (11) получим:
, (12)
Решив уравнение (11) относительно определяем величину коэффициента распространения волны:
, (13)
, (14)
, (15)
Пользуясь формулой (13) определяем:
, Нп/км (16)
, рад/км (17)
Если линия нагружена на сопротивление, равное волновому , то ее собственное затухание пропорционально длине линии и равно:
, дБ (18)
где (дБ/км).
А входное сопротивление равно волновому сопротивлению линии (Ом).
Первичные параметры линии вычисляются после определения волновых параметров, пользуясь соотношениями:
, (19)
, (20)
Следовательно, из (19) получаем:
, (21)
, (22)
Аналогично, из (20) получаем:
, (23)
, (24)
Порядок выполнения работы
-
Подключить приборы (генератор, вольтметр) к соответствующим клеммам блока измерений.
-
Задать выбранный режим на выходе искусственной линии (холостой ход или короткое замыкание).
-
Включить питание приборов. Установить на выходе генератора частоту 500 ÷ 3000 Гц, выходное сопротивление генератора 600 Ом, напряжение 1 ÷ 5 В.
-
Подключить искусственную линию к мостовой схеме измерений (гнезда ), а магазин сопротивлений на гнездо блока измерений.
-
Измерить входное сопротивление искусственной линии методом сравнения, изложенным в приложении 1.
-
Вычислить величины волнового сопротивления и гиперболический тангенс распространения волны . Определить значения километрических коэффициентов затухания ,фазы и коэффициент распространения волны по соотношениям (10 ÷ 13).
-
Вычислить первичные параметры линии R,L,C,G, пользуясь выражениями (21 ÷ 24).
-
Для тех же значений частоты измерить модуль входного сопротивления линии и собственное затухание линии при согласованной нагрузке.
-
Определить входное сопротивление линии при несогласованной нагрузке для одной из заданных частот.
-
Экспериментально проверить расчет входного сопротивления для заданной нагрузки.
-
Построить графики зависимостей затухания и волнового сопротивления линии от частоты.
-
Результаты измерений свести в таблицы 2.1 ÷ 2.5.
Таблица 2.1- Измерение входных сопротивлений линии в режимах холостого хода и короткого замыкания
f, Гц |
, Ом |
, Ом |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 – Результаты расчета волновых параметров линии.
f, Гц |
, Нп/км |
, рад/км |
, 1/км |
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 – Расчет первичных параметров линии.
f, Гц |
R, Ом/км |
L, Гн/км |
G, См/км |
C, Ф/км |
|
|
|
|
|
Таблица 2.4 – Измерение входного сопротивления линии при: 1) ; 2) .
f, Гц |
, Ом |
f, Гц |
, Ом |
||
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.5 – Измерение собственного затухания линии в режиме ,
,дБ
f, Гц |
, дБ |
, дБ |
, дБ |
|
|
|
|
|
|
Содержание отчета
-
Схема измерений и .
-
Расчет волновых параметров линии.
-
Расчет первичных параметров линии.
-
Схема измерения волнового сопротивления линии.
-
Схема измерения собственного затухания линии.
-
Расчет входного сопротивления линии при несогласованной нагрузке.
-
Результаты измерений и расчетов свести в таблицы.
-
Графики зависимости затухания и волнового сопротивления линии от частоты (по расчетам и измерениям).
Контрольные вопросы
-
Каков физический смысл коэффициентов и ?
-
Что такое волновое сопротивление однородной линии?
-
От каких факторов зависят первичные параметры однородной линии?
-
Связь между волновыми и первичными параметрами линии?
-
При каких условиях входное сопротивление линии равно ее волновому сопротивлению?
-
Как изменяется входное сопротивление линии в зависимости от нагрузки?