лабораторные ТЛЭЦ / фильтры исправл

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Уральский государственный университет путей сообщения»

(УрГУПС)

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»

М.С. Мухамедзянов

И.В. Хрипунова

Методическое пособие

по лабораторной работе №4

по курсу «Теория электрических цепей»

«Исследование электрических фильтров»

Екатеринбург,

2012

Лабораторная работа №4.

Исследование электрических фильтров

Цель работы:

Изучение свойств электрических фильтров, исследование частотных зависимостей параметров передачи фильтров типа «k» и «m» и экспериментальное определение этих параметров.

Содержание работы:

1. Расчет частотных зависимостей собственных (характеристических) параметров передачи фильтров.

2. Экспериментальное определение частотных зависимостей тех же параметров.

3. Сопоставление параметров, полученных расчетами и экспериментально.

Краткие сведения их теории

В устройствах автоматики, телемеханики и связи часто возникает задача выделения полезных сигналов из смеси различных сигналов и помех. Если полезные сигналы и помехи различаются занимаемыми частотными полосами, то такое разделение осуществляют частотными электрическими фильтрами. Частотные фильтры, отделяющие элек­трические колебания токов с одними частотами от колебаний с дру­гими частотами, применяют в самых разнообразных частотных диапазо­нах.

Наиболее распространены фильтры, представляющие собой каскадное соединение четырехполюсников, содержащих реактивные сопротивления.

Основными структурными элементами этих схем являются Т- , П- или Г- образные звенья (четырехполюсники) рис 4.1.

Различают четыре вида электрических фильтров:

-фильтры нижних частот (ФНЧ);

-фильтры верхних частот (ФВЧ);

-фильтры полосовые (ППФ);

-фильтры полосно- задерживающие (ПЗФ).

Для анализа и синтеза фильтров наиболее удобно ис­пользовать собственные параметры передачи:

g =a + j b – характеристическую постоянную передачи, где

а -коэффициент затухания, b-коэффициент фазы;

Z_Т и Z_П –характеристические сопротивления Т- и П- образных звеньев фильтров.

Рис.4.1

Симметричные реактивные четырехполюсники, выполненные по схеме Т или П (рис.4. 1.а), имеют характеристические параметры передачи:

; ;

;

Несимметричный четырехполюсник (рис4.1б) имеет характеристические сопротивления со стороны Т - Z_СТ, а со стороны П - Z_СП, а его постоянная передачи в два раза меньше постоянной передачи схем Т или П, так как схема Г является полузвеном схемы Т или схемы П.

.

Если z₁ и z₂ - реактивные сопротивления разного знака, то в полосе частот, где , затухание изменяется по закону:

а коэффициент фазы b = ±π. Эта полоса частот называется полосой задерживания.

В полосе частот, где затухание равно нулю (а = 0), а (коэффициент фазы изменяется по закону:

Эта полоса частот называется полосой пропускания. Граница между полосой пропускания и задерживания определяется выра­жением .

Частота, на которой выполняется это условие, называется граничной или частотой среза.

Частоту среза определяют из условия:

.

Если в некоторой полосе частот z₁ и z₂ - реактивные со­противления одного знака, то коэффициент фазы равен нулю (b = 0), а затухание изменяется по закону:

В этой полосе частот схема четырехполюсника является дели­телем напряжения.

Анализ характеристических сопротивлений показывает, что они имеют активный характер в полосе пропускания и реак­тивный - в полосе задерживания. В качестве z₁ и z₂ могут применяться реактивные двухполюсники любой сложности. Если z₁ и z₂ - взаимно обратные двухполюсники, то полученные из них фильтры называют фильтрами типа «k».

В данной работе исследуются фильтры типа «k» и производ­ные фильтры типа «m». Соотношение определяет частоты среза фильтра.

Для фильтров типа k частоты среза равны:

ФНЧ:

ФВЧ:

ППФ:

ПЗФ:

Где L_1, L₂, С_1, С₂ - элементы схем фильтров (приложение 1).

Характеристические сопротивления фильтров типа «k» определяют по формулам:

.

Коэффициент называют номинальным характерис­тическим сопротивлением. Сопротивление нагрузки фильтра выбирают равным характеристическому сопротивлению.

Порядок выполнения расчетов:

1. Определить вид и тип фильтра: ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ.

2 .По заданным частоте среза и номинальному характеристическому сопротивлению рассчитать элементы схемы фильтра.

3. Выполнить расчет частотных зависимостей затухания а=F(f), коэффициента фазы b=F(f) и характеристических сопротивлений Z_Т ( f ) и Z_П( f ) фильтра.

Порядок выполнения измерений

1. Указать общий вид частотной зависимости затухания фильтров.

2. Выбрать диапазон частот для исследования каждой схемы и наметить значения частот для измерений (восемь-десять значений час­тоты).

3. Собрать схему измерения затухания методом сравнения:

3.1. Подключить генератор и вольтметр на гнезда блока измерений «Ген» и «Вм».

3.2. Исследуемый четырехполюсник включить между гнездами Л1 и Л3 коммутационного поля блока измерений

3.3. Магазин затуханий МЗ включить на гнезда Г1 (вход МЗ) и Г2 (выход МЗ)

3.4. Переключить переключатель П9 в положение «выкл».

3.5. Включить питание.

3.6. Произвести измерение рабочего затухания фильтра.

4..Данные расчетов и измерений и расчетов внести в таблицу 4.1

5. Построить графики зависимости рабочего затухания и характеристических сопротивлений фильтра от частоты.

Таблица 4.1

f, кГц	ω, рад/с	pE/2, дБ	pU1, дБ	pU2, дБ	араб, дБ		zТ, Ом	zП, Ом
					расчет	эксперимент

.

Данные для стендов

Фильтры типа «k»

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	10	11	12	13	14	15
ФВЧ	fср,кГц	10	11	12	13	14	15
ППФ	f1, кГц	20	22	24	26	28	30
	f2, кГц	23	33	36	39	42	45
ПЗФ	f1, кГц	30	33	36	39	42	45
	f2, кГц	45	49,5	54	58,5	63	67,5

Фильтры типа «m»

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	10	11	12	13	14	15
ФВЧ	fср,кГц	10	11	12	13	14	15

Мостовые фильтры

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ	fср, кГц	20	22	24	26	28	30
ФВЧ	fср,кГц	20	22	24	26	28	30
ППФ	f1, кГц	10	11	12	13	14	15
	f2, кГц	20	22	24	26	28	30
ПЗФ	f1, кГц	10	11	12	13	14	15
	f2, кГц	20	22	24	26	28	30

Активные и пассивные RC-фильтры

Вид фильтра	№ стенда	1	2	3	4	5	6
ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ	f0, кГц	5	5,5	6	6,5	7	7,5