Теоретические исследования по этому вопросу провел Буссинеcко для жесткого круглого штампа:

Р_=;

При =rР_=

При = 0Р_= 0,5Р_ср

Фактически, грунт под подошвой фундамента,разрушаясь, приводит к перераспределению напряжений, возникает практическая эпюра.

Р = f (Г)





Г 10- гибкость фундамента

Е_о– модуль деформации грунта

l– полудлина фундамента (балки)

Е₁– модуль упругости материала фундамента

h₁– высота фундамента

35. Физическое обоснование модели предельного напряжения состояния грунтов и ее условности.

теорию предельного напряженного состояния часто называют теорией предельного равновесия грунта.предельное состояние грунта определяется таким соотношением между напряжениями, действующими по некоторым площадкам, которое обеспечивает возможность неограниченного развития пластических деформаций, т. е. течения грунта.Грунтовый массив, как и любое физическое тело, находится под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы - это межатомные и межмолекулярные силы взаимодействия между структурными элементами грунта (структурные связи) которые определяют способность грунта воспринимать действующие па него внешние силы, сопротивляться разрушению и изменению формы и размеров. Внешние силы -результат взаимодействия тел друг с другом. Различают поверхностные и объемные внешние силы. К поверхностным силам, например, относят силы, возникающие в результате давления сооружения и передающиеся через фундамент на грунтовый массив. К объемным силам относятся гравитационные и центробежные силы, гидродинамическое или фильтрационное давление, оказываемое движущейся через грунт водой на обтекаемые ею частицы грунта; сейсмические силы, определяемые ускорением, сообщаемым частицам грунта при землетрясении, взрывах и вибрации.

36.Условие предельного равновесия грунта, выраженное через главные напряжения на площадке среза( Круги Мора)

Условие предельного равновесия в главных напряжениях имеет вид

С помощью круга Мора и теоремы Пифагора, согласно которой

а также учитывая, что получим следующее условие:

37.Угол наклона равнодействующей напряжений к площадке в предельном напряженном состоянии.

Угол наклона α линии ЕА — это угол наклона рассматриваемой площадки к главной. Центральный угол наклона отрезка EB равен 2α. Нормальные напряжения по этой площадке а представляются по горизонтальной оси отрезком ОЕ', касательные τ — перпендикулярным отрезком ЕЕ'.

Угол отклонения σn от нормали к площадке

38. Краевая критическая нагрузка по условию предельного равновесия грунта – формула Пузыревского.

Для произвольной точки М (рис. 4.6), расположенной на глубине z и характеризуемой углом видимости α, найдем главные напряжения с учетом действий собственного веса грунта как сплошной нагрузки:

если принять z=0, т.е. ни в одной точке грунта не будет зон предельного равновесия, начальным критическим давлением на грунт будет:

Это и есть формула проф. Н.П. Пузыревского для начальной критической нагрузки на грунт. Определяемое по ней давление можно рассматривать как совершенно безопасное.

39. Связь критической краевой нагрузки и расчётного сопротивления грунта(R) и его определение.

Как известно, при передаче на основания давления Рi, превышающего расчетного сопротивления R грунта основания Pi>R, последние будет работать в нелинейной стадии деформирования. Графически данное условие может быть определено кривой в координатах S=S(Pi), представленной на рисунке. Для построения данной зависимости необходимо знание величин Рн.кр. – начальной критической нагрузки (по Н.П. Пузыревскому), R – расчетного сопротивления грунта основания, вычисляемых для фундаментов заданных размеров по представленным формулам.

Зависимость осадки фундамента от прикладываемого давления. Построение расчётноё траектории (а) изменения объёма зон пластических деформаций в основании, по мере его нагружения, вплоть до предельного состояния.

Определение расчётного сопротивления грунта основания

R = (γc1 γc2 / k) [MγkzbγII + Mqd1 γII' + (Mq – 1)db γII'+MccII]

R – расчетное сопротивление грунта основания, это такое давление, при котором глубина зон пластических деформаций (t) под подошвой фундамента равна 1/4b.

40 Влияние свойств грунта и размеров фундамента на расчетное сопротивление и осадку.

41. Физическая картина работы оснований в предельном состоянии.

Предельное состояние — состояние конструкции (сооружения), при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям[1], то есть либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение[2]. Дальнейшая эксплуатация такой конструкции недопустима или нецелесообразна[3].

Предельные состояния сооружений по степени возможных последствий[4] подразделяют[2][5] следующим образом:

первая группа — состояния, при которых происходит исчерпание несущей способности (прочность, устойчивость или выносливость) сооружений при соответствующих комбинациях нагрузок[6], которые могут также сопровождаться разрушениями любого вида (вязкое, усталостное, хрупкое), превращением системы в механизм, образованием трещин, цепи пластических шарниров и др.[4]

вторая группа — состояния, при которых нарушается нормальная эксплуатация сооружений или исчерпывается ресурс их долговечности вследствие появления недопустимых деформаций, колебаний и иных нарушений, требующих временной приостановки эксплуатации сооружения и выполнения его ремонта[4].

Выделяют[5] также следующие группы предельных состояний:

аварийное предельное состояние, соответствующее разрушению сооружений при аварийных воздействиях и ситуациях с катастрофическими последствиями;

устанавливаемые в нормах или заданиях на проектирование другие предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию строительных объектов.

Метод предельных состояний — современный метод расчёта строительных конструкций, относящийся к полувероятностным методам[4].

В соответствии с методом расчёта по предельным состояниям вместо ранее применявшегося единого коэффициента запаса прочности (по методу допускаемых напряжений) используется несколько, учитывающих особенности работы сооружения[7], независимых коэффициентов, каждый из которых имеет определённый вклад в обеспечение надёжности конструкции и гарантии от возникновения предельного состояния[8].

Этот метод характеризуется полнотой оценки несущей способности и надёжности конструкций благодаря учёту[8]:

вероятностных свойств действующих на конструкции нагрузок и сопротивлений этим нагрузкам;

особенностей работы отдельных видов конструкций;

пластических свойств материалов.

Расчёт конструкции по методу предельных состояний должен гарантировать ненаступление предельного состояния[4].

42 Определение предельной нагрузки ( несущей способности)

Несущая способность грунтов оснований оценивается совместно с фундаментами и наземными конструкциями. Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.Согласно СНиП 2.02.01—83* несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия:

где F — равнодействующая расчетной нагрузки на основание; γс— коэффициент условий работы;Fu — сила предельного сопротивления (равнодействующая предельной нагрузки) основания; γn— коэффициент надежности по назначению сооружения, принимается равным 1,2; 1,15; 1,10 для сооружений I, II и III классов соответственно.

43. Расчет устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Qi, и равны соответственно:

здесь

Ai — площадь поверхности скольжения в пределах i-го вертикального отсека, Ai= 1li; li — длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис.).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии.

Из (9.16)—(9.18) следует выражение для силы сопротивления сдвигу в пределах i-го отсека:

устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих Ms,l и сдвигающих Ms,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Qi:

Момент сдвигающих сил относительно точки О

Тогда формулу (9.19) можно записать в следующем виде:

44. Соотношение между главными напряжениями в условиях предельного напряженного состояния.

Остановимся на теории Кулона — Мора. Пусть к граням элементарного объема грунта приложены главные напряжения σ1≥σ2≥σ3

Увеличивая постепенно главное напряжение σ1 и оставляя постоянной величину 0-3, в соответствии с теорией Кулона — Мора произойдет сдвиг по некоторой площадке, наклоненной к горизонтальной плоскости, причем промежуточное главное напряжение σ2 будет действовать параллельно этой площадке.

Согласно уравнения, на площадке скольжения эти напряжения в предельном состоянии будут связаны выражением

45. Основные положения теории Кулона давления грунтов на ограждения.

Теория Кулона, предложенная в 1776 г., основывается на рассмотрении предельного равновесия призмы грунта, Ограниченной прямолинейными плоскостями обрушения (выпирания).Более строгое решение о предельном равновесии показывает, что действительное очертание этих поверхностей скольжения является криволинейным. Однако величины активного давления грунта на вертикальные или близкие к вертикальным, жесткие, гладкие и шероховатые стенки, определенные по Кулону и по точной методике,различаются между собой на 2—3 % что, несомненно, можно считать удовлетворительным результатом с инженерной точки зрения. Пассивное давление грунта весьма существенно зависит от трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда имеет место. Учет трения грунта о стенку с использованием зависимостей, вытекающих из теории Кулона, дает при φ = 15—20° существенную погрешность в сторону преувеличения по сравнению с имеющимся решением.

46.Активное и пассивное давление грунтов на подпорные стены.

Активное давление грунта–это давление грунта, вызывающее перемещение подпорной стенки от засыпки с образованием призмы обрушения и понижением уровня засыпки.

Пассивное давление грунта на подпорную стенку—это давление в грунте, вызванное движением подпорной стенки к грунту засыпки, приводящее к призме выпора и повышению уровня засыпки.

Давление грунта на стену:

а - активное; б - пассивное:1 - положение до начала перемещения стены; 2 - положение после перемещения стены; 3 - напрваление перемещения стены;

47. Аналитический метод расчета давления грунта на жесткую подпорную стену.

массив сыпучего грунта, ограниченный откосом, будет находиться в равновесии,

если угол откоса равен углу внутреннего трения грунта. При вертикальном же откосе для удержания массива в равновесии требуется устройство подпорной стенки.Будем считать, что стенка жесткая и неподвижная; трением грунта о стенку пренебрегаем.Так как поверхность грунта горизонтальна, то

горизонтальная площадка, выделенная на некоторой глубине от незагруженной поверхности грунта, будет испытывать только сжимаюшее давление (нормальное главное

напряженнее!), которое в рассматриваемом случае разно произведению объемного веса грунта на высоту столба грунта от поверхности до рассматриваемой площадки, т. е. Gi=yz

где у— объемный вес грунта; z — глубина рассматриваемой точки от горизонтальной поверхности засыпки.

Боковое дазление грунта при гладкой вертикальной стенке будет разно наименьшему главному напряжению сь при действии собственного веса грунта как сплошной нагрузки.

°2 = °1 tg2(41°- "7")

а0 = о

или. подставляя значение а: из выражения (а), получим

случае же пассивного давления грунта, т. е. когда верх стенки будет перемешаться по направлению к грунту, аналогично предыдущему получим

48. Графический метод определения давления грунта на жесткую подпорную стену.

Рассмотрим графический метод определения давления грунтов на подпорные стенки, предложенный Ш. Кулоном и базирующийся на допущении плоских поверхностей скольжения. Этот метод основан на построении силовых треугольников и справедлив для общего случая засыпки грунта за подпорной стенкой, любой ее формы и любого наклона задней грани стенки.

Так как суммарное давление на подпорную стенку равно площади треугольной эпюры боковых давлений, то удельное давление у нижнего ребра задней грани стенки

где Н — длина задней грани подпорной стенки.

49. Расчет гибких подпорных стен(основные положения).Шпунтовые стенки.

упрощенный метод расчета гибкой консольной стены основан на использовании коэффициента постели [1].Этот метод позволяет учесть как деформативные свойства грунта, так и жесткость самой стены. Для практических расчетов на основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси стены составлены графики позволяющие получить распределение давлений вдоль защемленной части стены.

Шпунтовая стенка

шпунтовое ограждение, сплошная стенка, образованная забитыми в грунт деревянными, железобетонными или стальными шпунтовыми сваями. Служит водонепроницаемой преградой и удерживает от обрушения грунт при возведении конструкций гидротехнических сооружений (плотин (См. Плотина), набережных, камер Шлюзов, Доков, перемычек и т.п.

50. Физическая природа деформации грунтов.

Виды деформаций

Физические причины деформаций

Упругие деформации с упругим последствием:

искажения формы

изменения объема

Действие молекулярных сил упругости, развивающихся при искажении структурной решетки твердых частиц и цементирующего коллоидного вещества.

Действие молекулярных сил упругости замкнутых пузырьков воздуха, тонких пленок воды и твердых частиц.

Остаточные деформации:

уплотнения

пластические

просадки

набухания

Разрушение скелета грунта и отдельных его частиц в точках контактов, взаимный сдвиг частиц, выдавливание поровой воды, обуславливающие уменьшение пористости (компрессию грунта).

Развитие местных сдвигов в областях предельного напряженного состояния при возможности бокового расширения грунта.

Резкое нарушение природной структуры грунта при изменении условий его существования (замачивание лессов, оттаивание вечномерзлых грунтов, суффозия грунтов и т. д.)

Проявление расклинивающего эффекта в результате действия электромолекулярных сил и выделение из поровой воды растворенного в ней газа при понижении давления

51. Виды деформации грунтов.

Нагрузка, передаваемая фундаментом, вызывает в грунте основания напряженное состояние и деформирует его. Деформации основания подразделяют на следующие виды:

- осадки- деформации, происходящие в результате

уплотнения грунта под воздействием внешних нагрузок и,

в отдельных случаях, собственного веса грунта, не сопро­

вождающиеся коренным изменением его структуры;

- просадки- деформации, происходящие в резуль­

тате уплотнения и, как правило, коренного изменения

структуры грунта под воздействием как внешних нагрузок

и собственного веса грунта, так и дополнительных факто­

ров - замачивания просадочного грунта, оттаивания ле­

довых прослоек в замерзшем грунте и др.;

- подъемы и осадки- деформации, связанные с

изменением объема некоторых грунтов при изменении их

влажности или воздействии химических веществ (набуха­

ние и усадка) и при замерзании воды и оттаивания льда в

порах грунта (морозное пучение и оттаивание грунта);

- оседания- деформации земной поверхности, вы­

зываемые разработкой полезных ископаемых, изменени­

ем гидрогеологических условий, понижением уровня под­

земных вод и т.п.;

- горизонтальные перемещения- деформации,

связанные с действием горизонтальных нагрузок на ос­

нование (фундаменты распорных систем, подпорные сте­

ны и т.д.) или со значительными вертикальными переме­

щениями поверхности при оседаниях, просадках грунтов

от собственного веса и т.п.

Деформации основания в зависимости от причин возникновения подразделяют на два вида: деформации от внешней нагрузки на основание (осадки, просадки, горизонтальные перемещения); деформации, не связанные с внешней нагрузкой на основание и проявляющиеся в виде вертикальных и горизонтальных перемещений поверхности основания (оседания, просадки грунтов от собственного веса, подъемы).

52. Влияние размеров площади загружения, характера и величины нагрузки на характер деформации грунта.

В начале нагружения грунты под действием веса фундамента сжимаются из-за перемещения частиц грунта вниз с небольшим отклонением от вертикали. При этом зона деформации больше ширины фундамента и по ширине, и по глубине. Чем выше плотность грунта, тем больший его объем попадает в зону деформации.Если давление продолжает расти, у краев фундамента возникают области местного сдвига грунта, которые по мере роста давления становятся все больше. Под самим фундаментом образуется плотное ядро, которое начинает смещаться вместе с фундаментом.

53.Осадка слоя при сплошной нагрузке.

В данном случае рассматривается задача определения осадки слоя грунта толщиной (h), нагруженного сплошной равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью (Р). Сжимаемый слой (h) подстилается практически не деформированным слоем (скалой, щебнем и т.д.). Расчетная схема, представленная на рисунке, соответствует практической задачи сжатия слоя грунта от нагрузки в виде насыпи, плотины и т.п

Слой грунта (h) будет испытывать только сжатие, без возможности бокового расширения. Такое деформирование аналогично компрессионному сжатию грунта. Тогда, построив компрессионную кривую осадки (см. рисунок), и проведя секущую через точки с давлением Р1 и Р2, можем определить коэффициент сжимаемости данного грунта.

54. Метод послойного суммирования определения осадки фундамента.( по СНиП)

Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования, в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σZP, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.Рассматриваемый метод расчёта осадки методом послойного суммирования рекомендуется в СНиП (в строительных нормах и правилах.

Порядок выполнения вычислений:

Строим эпюру Рzр – дополнительных напряжений (уплотняющих давлений).

Строим эпюру природных давлений РΔz, разбив предварительно основание на слои, hi ≤ 0,4b.

Определяем осадку Si отдельных слоёв грунта и, суммируя их, получаем окончательную осадку фундамента.

55. Определение осадки по методу линейно – деформируемого слоя конечной толщины (СНиП)

Метод линейно – деформируемого слоя конечной толщины используется, как правило, при проектировании фундаментов с большой опорной площадью (ширина подошвы фундамента более 10 м), возводимых на слое сжимаемого грунта, ниже которого залегают практически несжимаемые породы (Ео>100 МПа), а также на слое сжимаемого грунта любой мощности.

Для определения осадок промышленных зданий (ширина подош

вы фундамента менее 10 м) действующие нормы рекомендуют использовать метод послойного суммирования СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений.

Расчет осадок фундаментов необходимо производить на основные сочетания расчетных нагрузок с коэффициентом перегрузки n=1 (Nmax, М).

56. Определение влияния нагрузки от соседних фундаментов по методу угловых точек.

Расчёт осадки фундамента по методу эквивалентного слоя (Н.А. Цытовича) позволяет определять осадки основания в любой точке основания. Прежде всего это относится к угловой точке, для которой автором составлены таблицы по нахождению величин Аωос, позволяющие вычислять величину hэ. На приведённом рисунке показаны основные схемы по вычислению эквивалентного слоя и осадок основания в любых точках. Используя эту же методику можно определять осадки фундаментов (В) с учётом влияния соседних фундаментов (А). В этом случае алгебраическим суммированием толщин эквивалентных слоёв грунта найденных для различных площадей (в их углах), можно определить конечные величины осадок.

Схемы возможности определения осадок основания и взаимного влияния фундаментов с использованием метода угловых точек.

Тогда осадка фундамента (В) может быть определена выражением:

S=hэ mvP; где hэ определиться алгебраическим суммированием эквивалентных слоёв площадей 1, 2, 3, 4. hэ=hэв+hэ1+hэ2-hэ3-hэ4 (см. схему на рисунке).

Подобным же способом можно определить осадку фундамента (А) с учётом влияния фундамента (В).

Такие задачи возникают при проектировании фундаментов и зданий рядом с существующими зданиями. Особое значение эта задача имеет в условиях строительства при плотной городской застройке.

57. Понятие о грунтовой массе. Механическая модель работы грунтовой массы.

В механике грунтов так называют грунт, поры которого полностью заполнены свободной водой. Это идеализированное представление о г. п. используют при рассмотрении определенных теоретических положений.

Рассмотрим механическую модель грунтовой массы.

В стакан 1 (рис. 8) поставим пружину 5 и до ее верха нальем практически несжимаемую (не содержащую воздуха) воду 4. На поверхность воды и верх пружины поставим поршень 2 с отверстием малого диаметра и приложим к поршню нагрузку 3, создающую давление р.

В первый момент времени после загружения (при t = 0), пока несжимаемая вода не успела выйти из отверстия, поршень еще не переместился по вертикали. Следовательно, пружина не получила деформацию, и усилие в ней, отнесенное к единице площади поршня рz, будет равна нулю ( рz = 0). В воде же возникает давление рw= р. Таким образом, в первый момент времени давление полностью передается на воду.

По мере выдавливания воды из стакана через отверстие в поршне последний будет опускаться, что вызовет развитие все большей деформации пружины. В течение этого процесса значение рw, уменьшается, а значение рz увеличивается. В результате будет сохраняться равенство

После выдавливания определенного количества воды из-под поршня давление р будет полностью передано на пружину, т. е. при t=∞ с давление рw=0

и рz=р.

Эта механическая модель в известной степени иллюстрирует деформацию полностью насыщенного водой грунта, не обладающего структурной прочностью и ползучестью скелета

58. Основные положения и задачи теории фильтрационной консолидации грунтов( порядок Расчета)

Явления консолидации водонасыщенных грунтов — это процесс сближения частиц грунта, уменьшения объема пор, сопровождаемый отжатием из них водыТеория фильтрационной консолидации опсывает деформирование во времени полностью водонасыщенного грунта. Принимается, что полное напряжение, возникающее в элементе грунта от приложенной нагрузки, разделяется на напряжения в скелете грунта (эффективные напряжения) и давление в поровой воде (поровое давление). В различных точках массива грунта под действием нагрузки возникают разные значения порового давления. Вследствие этого образуется разность напоров в поровой воде и происходит ее отжатие в менее нагруженные области массива. Одновременно под действием эффективных напряжений происходят перекомпоновка частиц и уплотнение грунта.

Считается, что уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды (оттоку воды из пор грунта). Следствием этого является важное положение о том, что скорость деформации грунта будет находиться в прямой зависимости от скорости фильтрации в нем поровой воды. Поэтому основной характеристикой грунта, определяющей время протекания процесса фильтрационной консолидации, является коэффициент фильтрации. Скелет грунта принимается линейно деформируемым.

Уравнение одномерной фильтрационной консолидации грунта

где q - единичный расход фильтрующейся воды (скорость), м/с; n - пористость грунта; z - координата (вдоль оси z происходит фильтрация), м; t - время, с.

Уравнение для одномерной задачи следующее:

Для пространственной задачи оно имеет вид

где cV - коэффициент консолидации; - поровое давление.

Коэффициент консолидации

59. Реологические свойства грунтов. Основные понятия о реологических процессах в группах.

Область науки, рассматривающая изменения во времени напряженно-деформированного состояния различных материалов, называется реологией. Основные явления, определяющие реологические свойства грунтов, – ползучесть, релаксация и длительная прочность.

Под ползучестью понимается деформируемость скелета грунта во времени. Релаксация – уменьшение напряжений в грунте при некоторой фиксированной деформации. Длительная прочность – прочность грунта при длительном действии нагрузки [36].

Под реологическими свойствами грунтов понимают закономерности протекания деформации и изменение прочности грунта во времени под действием приложенных нагрузок

В дисперсных грунтах эти свойства проявляются в виде релаксации, ползучести и длительной прочности.Реологические свойства зависят от структуры грунта в образце или массиве, неравномерности распределения напряжений на контактах частиц, неравнопрочности этих частиц и их агрегатов, а также от величины прилагаемых нагрузок.Реологические свойства имеют большое значение при расчетах прогноза осадки и прочности оснований сооружений, особенно на слабых грунтах.

60. Общие понятия о нелинейной механике грунтов.

основное направление развития механики грунтов, в котором используются методы, разработанные в теориях нелинейной упругости, пластичности, в строительной механике.

При расчете конструкций различают физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности.

Физическая нелинейность обусловлена нелинейным характером зависимости деформаций и напряжений. Геометрическая имеет место, когда перемещения конструкции вызывают значительное изменение ее геометрии – формы и размеров. В механике грунтов учет геометрической нелинейности приводит к необходимости рассматривать так называемые конечные деформации, которые, в отличие от малых, нелинейно зависят от перемещений.

Конструктивная нелинейность возникает вследствие изменений расчетной схемы при монтаже конструкции и ее работе. Примером может служить изменение расчетной схемы шпунтового крепления котлована при разработке грунта, установке дополнительных распорок, бетонировании тампонажной подушки.Но главной для формирования напряженно-деформированного состояния грунта следует считать физическую нелинейность