31.Изображение линий равных давлений при полосообразной нагрузке.

Определение напряжений в массиве грунта при плоской задаче (Задача Фламана)

Плоская задача – по направлению оси Х – деформации равны 0

Горизонтальные сечения, в результате можно найти такую систему точек, в которых равны – соединив их – получим линии равных напряжений (изобары).

Аналогичная картина - при разрезе луковицы. Поэтому часто линии равных напряжений называют “луковицей напряжений”.

Действие равномерно распределенной полосовой нагрузки (плоская задача)

По мере увеличения отношения длины площади загружения l к ее ширине задача по определению напряжений все с большим основанием может рассматриваться как плоская (плоская деформация). При бесконечной длине полосы нагрузки l в каждом сечении, перпендикулярном ее продольной оси, будет одинаковая картина напряжений. Обычно рассматривают плоскую задачу, когда l:b >=10. В таком случае определяют три составляющих: нормальные напряжения ?z, ?y и касательные напряжения ?ху. Указанные выше сечения остаются в процессе деформации плоскими (плоская деформация), следовательно, ?ху= ?xz= 0, а ?x является функцией ?z и ?y.

Если в изотропном теле во всех точках сечения, перпендикулярного продольной оси нагрузки, определить ?z, ?у и ?yz и соединить точки с одинаковыми значениями каждой из этих величин линиями равных напряжений, то получим своеобразные графики (рис. 6.6). Последние показывают, что нормальные напряжения ?z распространяются на значительную глубину (цифры на линиях указывают долю от нагрузки р), а нормальные напряжения ?у и касательные напряжения ?yz — преимущественно в пределах полутора-двух ширин полосы загружения. – линии равных горизонтальных напряжений «изохоры» (распоры). Распоры - определяют ширину песчаной подушки (искусственное усиление оснований).

32 Определение сжимающих напряжений по методу угловых точек.

Значение величин сжимающих напряжений для угловых точек под прямоугольной площадью загрузки позволяет очень быстро вычислять сжимающие напряжения для любой точки полупространства, особенно если пользоваться значениями угловых коэффициентов.

Метод угловых точек для определения сжимающих напряжений применяют в случае, когда грузовая площадь может быть разбита на такие прямоугольники, чтобы рассматриваемая точка оказалась угловой. Тогда сжимающее напряжение в этой точке (для горизонтальных площадок, параллельных плоской границе полупространства) будет равно алгебраической сумме напряжений от прямоугольных площадей загрузки, для которых эта точка является угловой.

Расчет ведётся по формуле:max = δK*p;

Где К — табличные коэффициенты,

P — интенсивность равномерно распределённой нагрузки.Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре, тогда видно, что

А) Разбив площадь подобным образом, можно записать

где Р – интенсивность давления, со знаком «+» - фактические плюс фиктивные прямоугольники, со знаком «-» - фиктивные прямоугольники

Так мы сможем решить любую задачу по определению – на любом расстоянии и на любой глубине.

33. Влияние жесткости подстилающего слоя на распределение давлений в грунтовом слое.

Влияние жесткости подстилающего слоя. Чем ближе к поверхности грунтового массива расположен жесткий подстилающий слой, тем большую концентрацию напряжений под штампом он вызывает. При очень малой мощности сжимающего слоя сжатие происходит аналогично сжатию без возможности бокового расширения (например, в компрессионном приборе) и затухания напряжений по глубине практически не наблюдается.Если подстилающий слой обладает большей сжимаемостью, чем несущий, наблюдается рассеивание напряжений и уменьшение sz по оси нагрузки (рис.)

Эпюры распределения максимальных сжимающих напряжений sz под центром при расположении подстилающего слоя на различной глубине: 1 – при наличии подстилающего несжимаемого слоя; 2 – для однородного полупространства; 3 – для неоднородного слоя с возрастающей по глубине сжимаемостью грунта