ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ФИЗИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И НАНОФИЗИКИ

Лабораторная работа №1

«Расчет туннельного одноэлектронного транзистора на основе полициклических молекул»

Выполнили: студенты 4-го курса группы РФ

Габбасов Т.В., Гильманов А.А.,

Ишниязов З.З., Мазитова А.З..

Проверил: к.т.н., д.х.н., профессор Доломатов М.Ю.

Уфа – 2015

Органические транзисторы и диоды молекулярных размеров, в отличие от p-n переходов в полупроводниковых микросхемах используют донорно-акцепторные (D-A) переходы .

Рис 1. Реализация донорно-акцепторных переходов в органическом фотодиоде

В данном случае имеются два электрода, например золотые электроды между которыми закрепляются молекулы, включающие в себя донорные и акцепторные группы тем самым образуя так называемый запирающий двойной электрический слой.

Если к нашей наносистеме прикрепить третий электрод, то наносистема будет представлять из себя органический транзистор (Рис 2). Третий электрод выступает в роли управляющего электрода.

В нашей работе мы смоделировали взаимодействие донорных и акцепторных групп графеновых нанолент, допированных акцепторами (A) - HCO (тетракарбоксинафтацен) и донорами (D) – NH₂ группами (тетрааминнафтацен).

Рис 2. Реализация донорно-акцепторных переходов в органическом транзисторе

Задачи:

1. Задать структурные элементы органического диода (транзистора): две графеновые наноленты, состоящие из 4-х бензольных колец, одна из которых допирована акцепторной COH - группой (тетракарбоксинафтацен) , а другая нанолента допирована донорной NH₂ - группой (тетрааминнафтацен).

2. Вычислить полную энергию ,используя метод Хартри- Фока в приближении РМ3, с оптимизацией геометрии.

Посчитать энергию перехода электрона , то есть ширину запрещенной зоны:

_ВЗМО -_НСМО

3. Определить вертикальный потенциал ионизации и сродство к электрону:

PI_ВЗМО A_НСМО

4. Исследовать геометрию рабочей области. Оценить сколько молекул донора может поместиться в тонком слое золотой пластины толщиной 50 нм.

5)Посчитать классическую и квантовую емкости слоя:

_кл , где 3 Ф/м ; ₀ 8,8510^-12 Ф/м

_кв , где n = 4 ; W_конд. = W_{полн Х.Ф} – ( W_D + W_A ) полная энергия конденсатора

6) Оценить энергию конденсатора:

,

7) Оценить время отклика транзистора: из соотношения Гейзенберга

, где h = 6,6210^-34 Дж с

8) Определить напряженность поля, при котором произойдет пробой конденсатора:

, где =

9 ) Определить квантовое сопротивление :

_q

10) Определить туннельное сопротивление :

_T

11)Вычислить ток, протекающий между обкладками конденсатора:

i =

i

12) Оценить температуру между обкладками конденсатора:

T ,где kБ = 1,38 10 ^-23 Дж К , n=4

13) Разность потенциалов :

i (R_T + R_q )

14) Оценить быстродействие :

, где

а)R_T C - туннельное время прохождения сигнала

б) -время переноса электрона , где -ширина запрещенной зоны

15) Построить вольт- амперную характеристику (ВАХ.): i =и график зависимости: i =

Ход работы:

4. Построили гетероструктуру, состоящую из двух графеновых нанолент (тетрааминнафтацен и тетракарбоксинафтацен).

Рис 3 . Графеновые наноленты, допированные акцепторами и донорами.

Слева - тетрааминнафтацен , справа - тетракарбоксинафтацен

Всего 76 атомов

1. Вычислили полную энергию гетероструктуры ,используя метод Хартри - Фока в приближении РМ3, с оптимизацией геометрии:

Рис 4. Оптимизированная наносистема и ее полная энергия, вычисленная методом Хартри - Фока в приближении PM3, с оптимизацией геометрии

Полная энергия : E = - 8875.66 kkal/mol

Определили энергию высшей занятой молекулярной орбитали _ВЗМО , энергию низшей молекулярной орбитали _НСМО :

_ВЗМО = - 8,06 eV

_НСМО = -1,84 eV

посчитали энергию перехода электрона, т.е ширину запрещенной зоны:

_ВЗМО -_НСМО = - 8,06 eV - (-1,84 eV) = - 6,22 eV

Рис 5. Энергия высшей занятой молекулярной орбитали _ВЗМО = - 8,06 eV

Рис 6. Энергия низшей свободной молекулярной орбитали _ВЗМО = - 1,84 eV

2. Определили вертикальный потенциал ионизации и сродство электрона:

PI_ВЗМО = 8,06 eV A_НСМО = 1,84 eV

3. Геометрия рабочей области

Рис 7. Геометрия рабочей области

Среднее расстояние между обкладками: R = 3,25

Средняя толщина: d = 2,23

Средняя длина : L_прав = 11,78

L_лев = 11,32

Площадь обкладок: S_прав = 26,20 ²

S_лев = 25,19 ²

S_общ = 51,41 ²

5) Посчитали классическую и квантовую емкости слоя:

_кл , где 3Ф/м ;₀ 10 ^-12 Ф/м; d = 3,25

_кл = = 419,98 10^-22 Ф

_кв , где n = 4 ;,

1 ккал/моль = 4,18 кДж/моль

W_конд. = W_{полн Х.Ф} – ( W_D + W_A ) полная энергия конденсатора , где

W_{полн Х.Ф} = -8875,66 kkal/mol = -37100,26 кДж/моль

W_D = 60,18 kkal/mol = 251,55 кДж/моль

W_A= 144,52 kkal/mol = 604,09 кДж/моль

W_D + W_A = 855,64 кДж/моль

Тогда W_конд. = - 36244,62 кДж/моль = - 362,44 10⁵ Дж/моль

Переводим мольную энергию в энергию одной молекулы, для этого делим = W_конд. на число Авогадро N_A = 6,02∙10²³моль^-1:

= = =60,21

_кв = = = Ф

6) Оценим энергию гетероструктуры, используя классический и квантовый подход при вычислении емкости:

,

где _кл. = 419,98 10^-22 Ф , _кв. Ф

= = 30,5 Дж

= = 380 Дж

7. Оценим время отклика транзистора: из соотношения Гейзенберга

, где h = 6,62 10 ^-34 Дж с, 1 eV = 1,610^-19 Дж

, определена как ширина запрещенной зоны:

_ВЗМО -_НСМО = - 6,22 eV = 10,24 10^-19 Дж

Время отклика:

= = 6,4610^-16 c

б) , определена как полная энергия конденсатора:

W_конд. = W_{полн Х.Ф} – ( W_D + W_A ) полная энергия конденсатора , где

W_{полн Х.Ф} = -8875,66 kkal/mol = -37100,26 кДж/моль

W_D = 60,18 kkal/mol = 251,55 кДж/моль

W_A= 144,52 kkal/mol = 604,09 кДж/моль

W_D + W_A = 855,64 кДж

Тогда W_конд. = - 36244,62 кДж/моль = - 362,44 10⁵ Дж/моль

Переводим мольную энергию в энергию одной молекулы, для этого делим = W_конд. на число Авогадро N_A = 6,02∙10²³моль^-1:

= = =60,21

Время отклика:

= = 0,11c

в) , определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя классический и квантовый подход при вычислении емкости:

490 Дж

380 Дж

Время отклика:

= = 0,01410^-14 c = 1,4 c

= = 0,01710^-14 c = 1,7 c

8) Определили напряженность поля, при котором произойдет пробой конденсатора:

, где =, где n=4, S = 51,41 ²

= = 1,245 Кл/м² ; 0,04710¹² В / м

9) Определили квантовое сопротивление :

_q = =12,93 10³ Ом = 12,93 кОм

10) Определили туннельное сопротивление :

_T , где

, определена как ширина запрещенной зоны:

_ВЗМО -_НСМО = - 6,22 eV = 10,24

_T = =0,0158 10⁶ Ом = 15,8 Ом

б) определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя классический подход (в П 6.):

490 Дж, _кл = 419,98 10^-22 Ф

Оценим туннельное сопротивление:

= =Ом = 3,2 10³ Ом = 3,2 кОм

в) определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя квантовый подход (в П 6.):

380 Дж, C_кв. Ф

Оценим туннельное сопротивление:

= = =Ом = 51 кОм

лили ток, протекающий между обкладками конденсатора:

i= , где n = 410 ^-16 c , e =

i = = 0,991 10^-3 А = 0,991 мА

i , где = 10,24 - ширина запрещенной зоны

i== 0,98 10^-3 А = 0,98 мА

12) Оценим температуру между обкладками конденсатора:

T ,где k_Б = 1,38 10 ^-23 Дж К , C _кл. = 419,98 10^-22 Ф

T 0,035 K

T 35 10⁴ K

13) Разность потенциалов между обкладками конденсатора :

i (R_T + R_q) , где R_T + R_q = 28,73 кОм , i = 0,98 мА