8. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
Виды дисперсий:
Межгрупповая дисперсия – оценивает вариацию средних значений в каждой группе относительно общего среднего уровня:
,
где k – количество групп, на которые разбита вся совокупность;
mi – количество объектов, наблюдений, включенных в группу i;
-
среднее значение признака по группе i;
- общее среднее
значение признака.
Внутригрупповая
.
Если первичные данные по признаку Х разделить на группы, то дисперсия признака может быть определена как традиционным способом по первичным данным , так и как сумма межгрупповой дисперсии и средней величины внутригрупповых. Среднее значение внутригрупповых дисперсий рассчитывается по формуле:
;
где
.
9. Выборочный метод как основной вид несплошного статистического наблюдения. Виды, методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.
Выборочный метод применяется, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Единицы, которые отобраны для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность, из которой производится отбор, - генеральной. Качество выборочного наблюдения зависит от того, насколько выборка репрезентативна, т.е. насколько состав выборки представляет генеральную совокупность. Для репрезентативности необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц.
Способы формирования выборочной совокупности:
Случайный отбор, осуществляется с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел.
Механический отбор – отбирается каждый n-й элемент генеральной совокупности.
Стратифицированный отбор – используется для отбора единиц из неоднородной совокупности.
Серийный (гнездовой) отбор – это такая форма отбора, при которой в случайном или механическом порядке выбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.
Особенности обследуемых объектов определяют две методики отбора единиц – повторная и бесповторная. При повтором отборе каждая попавшая в выборку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и может попасть в выборку вторично. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица в генеральную совокупность не возвращается.
10. Ошибки выборочного наблюдения, понятие, виды, способы расчета. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Разность между показателями в выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (округление цифр), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.
Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки – принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что, несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности.
Выборочная средняя и выборочная доля являются величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Размер их отклонений от генеральных значений случаен и оценивается посредством так называемой средней(μ) и предельной ошибки выборки (Р).
Распространение выборочных оценок на генеральную совокупность состоит в определении характеристик генеральной совокупности на основе характеристик выборочной. Применяются два способа распространения выборочных данных:
способ прямого пересчета;
способ поправочных коэффициентов.