Avtomobilnye_dvigateli_Kursovoe_proektirovanie

Откуда получим следующие выражения:

где /ш — длина шатуна.

Выполнение этих условий определяет статическую эквивалентность замещающей системы реальному КШМ.

Неуравновешенную массу кривошипа (тк) заменяют массой, сосредоточенной на оси шатунной шейки:

г

где тшш — масса шатунной шейки; тш — масса неуравновешенной части щеки; рш — расстояние центра масс щеки от оси KB; г — радиус кривошипа.

Суммарная неуравновешенная вращающаяся масса тг, нагружающая центробежной силой инерции коренную шейку,

тг =тк + тшк.

Для V-образных автотракторных ДВС, в которых с коленом вала сочленяются два шатуна противолежащих цилиндров, данная масса определяется в виде

тг =тк + 2тш к.

Суммарная масса, совершающая возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра, определяется по выражению

Массы деталей КШМ определяют значения сил инерции, действующих в КШМ. При выполнении динамического расчета двигателя массы тп и тш принимаются либо по прототипу рассчитываемого двигателя, либо по средним статистическим данным. Точно также задается отношение /ш Jlm, необходимое для замены массы шатуна тш двумя сосредоточенными массами тш п и тшк.

Для приближенного определения тп и тш удобно использовать понятие конструктивных масс, кг/м2, т' = m/Fu (где Fn — площадь поршня), которые являются функцией диаметра D цилиндра.

Ориентировочные значения масс в функции D, а также отношения /ш к//ш для различных типов двигателей приведены в табл. 2.1.

При выборе значений конструктивной (т, кг/м2) или действительной (т, кг) массы поршневой группы и шатуна следует проверить их соответствие статистическим данным, приведенным в табл. 2.1.

Результаты выбора конструктивных масс и отношения /ш к//ш це лесообразно оформить в виде табл. 2.2.

2.4. Диаграмма сил инерции масс КШМ, движущихся возвратно-поступательно

Найдем силу инерции деталей двигателя, движущихся возвратнопоступательно, отнесенную к площади поршня, Н/м2:

Pj = -m'jr(o2 (cosф + Xcos 2ф),

где т) — в кг/м2; г — в м; со — в рад/с.

Для представления силы Ру в миллиметрах чертежа следует использовать зависимость

Pj = С(cosф + A,cos 2ф),

Проводить кривую Pj рекомендуется штриховой линией (см. рис.

2.2).

2.5.Диаграммы суммарных сил, действующих

вКШМ

Суммарная сила. Ординаты суммарной силы получают алгебраическим сложением ординат сил Рг и Р/.

Pz =PT + Pj.

Суммарная сила Ръ как и силы Рг и Рр действует по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца.

Форма диаграммы суммарной силы зависит от соотношения составляющих Рг и Pj. С увеличением Pj (в случае увеличения конструктивной массы rrij или частоты вращения KB) кривая Ръ сильнее прогибается вниз и два раза пересекает ось абсцисс между 9-й и 10-й точками и вблизи ВМТ. Причем последняя точка пересечения может располагаться как слева, так и справа от ВМТ.

При малых значениях Pj и больших значениях давления газов в конце такта сжатия, что характерно для тихоходных дизелей, суммарная сила может не пересекать ось абсцисс на этом участке.

Для более точного определения характера силы Р£ рекомендуется при суммировании сил Рг и Pj между точками 11 и 12 (330 и 360 °ПКВ) и между точками 12 и 13 (360 и 390 °ПКВ) брать по две промежуточных точки, обозначая их соответственно 1Г, 11" и 12', 12".

Проводить кривую суммарной силы Ръ рекомендуется более жирной сплошной линией, чем линия для кривой Рг (см. рис. 2.2).

Диаграммы сил Рт9 Pj и Ръ строятся на одной оси абсцисс, проведенной ранее на уровне атмосферного давления индикаторной диаграммы.

Силы боковая, тангенциальная и нормальная. Воздействие от силы Рт передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N, действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра:

N=P^tgp,

где (3 — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Нормальная сила N считается положительной, если создаваемый ею момент направлен в сторону, противоположную вращению KB двигателя.

Сила S, действующая вдоль оси шатуна и передающаяся далее кривошипу, считается положительной, если она сжимает стержень шатуна, и отрицательной, если она его растягивает:

cosp

Сила 5, перенесенная на сопряжение шатун—кривошип, раскладывается на две составляющие:

• нормальную силу, направленную по радиусу кривошипа,

К = Ргcos(cp + P) cosp

• тангенциальную силу, направленную по касательной к окружности радиуса кривошипа,

где ф — угол поворота кривошипа; р — угол отклонения шатуна. Сила ^положительная, если она сжимает щеки колена.

Сила Тположительная, если направление создаваемого ею крутящего момента совпадает с направлением вращения КВ.

Силы Кя Тпередаются на коренные опоры двигателя. Дальнейшее преобразование и замещение сил показывает, что пара сил Т и V создает крутящий момент Mt на плече г, а пара сил N и N — опрокидывающий момент Мопр = -Mh приложенный к переменному плечу А. Опрокидывающий момент Мопр = Nh передается на опоры двигателя и уравновешивается их реакциями, которые изменяются в зависимости от угла ПКВ. Это обстоятельство является одной из причин внешней неуравновешенности двигателя.

Результаты расчетов целесообразно представить в виде табл. 2.3. Все результаты расчетов, приведенные в табл. 2.3, даны в миллиметрах, поэтому для получения значений давлений или сил необходимо использовать масштаб давлений тр , МПа/мм, или мас-

штаб сил trip = rripFy МН/мм.

По данным табл. 2.3 построим диаграммы сил N, К, Т. При этом диаграммы сил N и К строятся на одной оси абсцисс, а диаграмма силы встроится на отдельной оси абсцисс, расположенной ниже оси абсцисс диаграмм сил iV и AT (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Диаграммы сил N., К, Т

При построении диаграмм этих сил необходимо учитывать следующие положения:

•при X < 0,25 кривая Рр проходящая вблизи НМТ вблизи точек 6

и18, т. е. при 180 и 540 °ПКВ), будет выпуклой, при X = 0,25 — прямой, а при X > 0,25 — вогнутой (см. рис. 2.2);

•в точках, где сила Р£ = 0, производные от нее также должны равняться нулю, поэтому необходимо спроецировать эти точки с помощью вертикальных штриховых линий на оси абсцисс сил N, К и Г, и кривые указанных сил провести через данные точки;

•сила К дополнительно обращается в нуль при положении кривошипа в точке ф +р = 90°. Для правильного построения диаграммы силы К необходимо провести вертикальные штриховые линии из точек пересечения силы К с осью абсцисс диаграммы сил инерции Pj (так как при ср + р = 90° сила Pj = 0);

•кривые сил Г и N пересекают ось абсцисс и изменяют свой знак во всех мертвых точках (точках 0, 6, 12, 18, т. е. соответственно при 0,

180, 360, 540 °ПКВ) и в точках, где сила Ръ равна нулю. Следует также иметь в виду, что изменение кривых сил Т и N, а также знаки этих сил одинаковые.

2.6. Полярная диаграмма силы, действующей на шатунную шейку коленчатого вала

Полярная диаграмма (рис. 2.4), определяющая значение и направление силы Яш ш, представляет собой геометрическую сумму силы S, действующей вдоль оси шатуна, и силы Кгш (центробежной силы, создаваемой массой т ш к), направленной по радиусу кривошипа:

D _ С , jF

Ш.Ш

Сила Кгш при постоянной частоте вращения KB постоянна и всегда направлена по радиусу кривошипа:

Km = тш.кГ °°2?

где тш к — часть массы шатуна, отнесенная к кривошипу, кг; г — радиус кривошипа, м; со — скорость вращения KB, рад/с. _

Учитывая, что сила S равна геометрической сумме сил КиТ, эта формула будет иметь вид

^ш.ш= s + т + Кгш.

Геометрическое место конца вектора Rm ш представляет собой полярную диаграмму, ориентированную относительно кривошипа неподвижного KB, вращение которого заменяется вращением цилиндра в обратную сторону.

При построении полярной диаграммы силы S в прямоугольных координатах с полюсом О откладывают значения сил КиТ для раз-

Рис. 2.4. Полярная диаграмма нагрузок на шатунную шейку однорядного двигателя

личных углов ф ПКВ и получают соответствующие им точки конца вектора S. При этом по горизонтальной оси откладываются значения силы Т (вправо — положительные^влево — отрицательные), а по вертикальной оси — значения силы К (вниз — положительные, вверх — отрицательные).

Затем, используя данные табл. 2.3, для каждой точки откладывают по осям значения сил К и Т, восстанавливают перпендикуляры к концам отложенных векторов и находят точки пересечения для всех положений кривошипа. При этом отмечают номер точки, соответствующей этому положению. Последовательно соединив найденные точки плавной кривой в порядке нарастания углов, получим полярную диаграмму силы S, действующей по шатуну с полюсом О.

Теперь для получения полярной диаграммы результирующей силы Яш ш достаточно полюс О построенной полярной диаграммы силы S переместить по вертикали вниз в точку Ох на расстояние, равное вектору Кгш, что равносильно геометрическому сложению силы S и

вектора Krm.

Численное значение отрезка OOh мм чертежа, определяется по формуле

п п _ Мщ*™2

где т'ш к — часть конструктивной массы шатуна, отнесенной к кривошипу, кг/м2; г — радиус кривошипа, м; т р — масштаб давлений, МПа/мм.

Рис. 2.5. Развернутая полярная диаграмма нагрузок на шатунную шейку однорядного двигателя

Для большей наглядности в полюсе Ох диаграммы изображается шатунная шейка и часть щеки.

Для определения сил, действующих на шатунный подшипник, диаграмма, показанная на рис. 2.4, разворачивается по углу ПКВ в

диаграмму вида Яш ш представленную на рис. 2.5. Ось абсцисс для силы Яшш, как правило (но не всегда), совмещается с осью абсцисс, принятой для построения диаграммы силы Г. При этом в

точках, где Р£ = 0, сила Яшш = Кгш.

При построении полярной диаграммы силы Яшш и графика Ятш = =/(ф) рекомендуется брать по две дополнительных точки между точками равномерного разбиения 12 и 13, 13 и 14. Эти дополнительные точки обозначаются соответственно 12' и 12", 13' и 13".

На развернутой диаграмме Яшш = /(ф) необходимо обозначить максимальные и минимальные значения силы Яш ш, определяемые на построенной полярной диаграмме как минимальные и максимальные расстояния от точки Ох до линии полярной диаграммы.