Проверка принятого армирования.
Рабочая высота сечения при принятом размещении арматуры.
hd =h – ap, где
h – высота балки (h = 213 см)
ap – положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани (ap =16,46 см)
hd = 213 – 16,46 = 196,54 см.
Напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки.
а
=
Установившееся
предварительное напряжение за вычетом
потерь
а
= 841,48 МПа в прямолинейных пучках и
0
= 785,54 МПа в полигональных пучках.
Суммарное напряжение:
В прямолинейных пучках
а
+
0
= 928,44 + 841,48 = 1769,92 МПа.
В полигональных пучках
а
+
0
= 928,44 + 785,54 = 1713,98 МПа.
Превышает 0,8*Rpn = 0.8*1700 = 1360 МПа, а следовательно, вся растянутая арматура работает с предельными характеристиками ( первый расчетный случай) и вводится в расчет с напряжением, равным расчетному сопротивлению Rp = 1100 МПа
Определяем высоту сжатой зоны, предполагая, что нейтральная ось проходит в ребре.
x
=
Следовательно, нейтральная ось проходит в плите.
x
=
Несущая способность сечения:
Мпред
= Rb
Прочность сечения по моменту обеспечена.
Расчет балки по трещиностойкости.
Расчет выполняется по двум стадиям работы конструкции. На стадии изготовления и на стадии эксплуатации.
Расчет на стадии изготовления с учетом кратковременной 10% технологической перетяжки напряжения в предварительно напряженной арматуре за вычетом потерь первой группы в прямолинейных пучках:
р
=
1,1*1100 – 180,57 = 1029,43 МПа.
В полигональных пучках:
р
=
1,1*1100 – 236,57 = 973,43 МПа.
Равнодействующая усилий предварительного напряжения приложена на расстоянии е0 = 115,81 см от центра тяжести приведенного сечения.
N0 = 1029.43*10-1*10*4.71 + 973.43*10-1*3*4.71 = 6224.07 кН.
Момент от собственного веса балки при весе 598,2 кН:
МСВ
=
Напряжение на верхней грани сечения ( расстояние до центра тяжести приведенного сечения yredВ.Г. = 80,75 см):
btВГ
=
Напряжение снимающее, следовательно, трещин нет.
Напряжение на нижней грани сечения ( расстояние до центра тяжести приведенного сечения yredН.Г = 132,25).
btНГ
=
Следовательно, продольная трещиностойкость обеспечена
Расчет на стадии эксплуатации.
а) по образованию нормальных трещин под временной нагрузкой;
Равнодействующая усилий предварительного напряжения с учетом всех потерь.
N0 = N0пр + N0кр = 841,48*10-1*10*4.71 + 785.54*10-1*3*4.71 = 5073.34 кН.
Напряжения на нижней грани сечения:
btНГ
=
-2,34
МПа
1,4*Rbt.ser
= 1.4*2.1 = 2.94 МПа – допустимое расятжение
б) расчет по закрытию нормальных трещин под постоянной нагрузкой:
btНГ
=
Что больше допустимого минимума 0,1Rb = 0.1*20 = 2 МПа.
в) проверка образования продольных трещин под постоянной и временной нагрузками;
Для верхней грани сечения:
btВГ
=
6,91
МПа
Rb.mc2
=17.5 МПа.
Поскольку на нижней грани напряжения сжимающие, то проверка ширины раскрытия нормальных трещин не нужна.