1. Подбор наибольших усилий для однотипных балок пролетных строений.

1. Линии влияния изгибающего момента посередине пролета балки.

Площадь линии влияния:

Ординаты линии влияния под колесами грузовой тележки нагрузки А-14.

y₁ =

y₂ = y₁ *

Ординаты линии влияния под колесами машины Н14.

у₃ = y₄ = y₁ *

у₅ = y₁ *

Нормативная временная нагрузка на тротуарах зависит от длины загружения , равной длине пролетаl = 41,2 м, но принимается не менее 2 кПа.

Р_т =

Коэффициенты надежности по нагрузке для тележки А-14:

_fат =

_fат = _fат = 1,2

Для полосовой нагрузки А-14:

_fа = 1,2.

Для нагрузки Н14:

_fк = 1.

Для толпы на тротуарах при учете ее совместно с нагрузкой А-14:

_fТ = 1,2.

Динамические коэффициенты для нагрузки А-14:

(1+_А

Для нагрузки Н14 (при λ

(1+_К = 1,1.

2. Определение моментов в середине пролета.

При загружении А-14 определяем по формуле:

_{AaполаfATATAT1}+y_2fTTTT

М_n = g_n + (_{пол а} + _ATAT1+y_{2 TTT}

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

(_T = 1м – ширина тротуара)

М₁ =

М_1,n =

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

М₂ =

М_1,n =

При загружении Н14 определяем по формуле:

М = _{К fКН14К}у₁ + у₃ +у₄ + у₅)

М_n = g_{n Н14К}у₁ + у₃ +у₄ + у₅).

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки Н14:

М =

М_n =

Таким образом, наибольший изгибающий момент возникает в балке 2 при загружении пролетного строения нагрузкой А-14 и толпой на тротуаре.

М = 10299,34 кНм – расчетный момент, используемый в расчетах на прочность;

М_n = 8633,77 кНм – нормативный момент, используемый в расчетах на трещиностойкость;

Изгибающий момент только от постоянных нагрузок:

М_g = g = 6810,98 кНм – расчетный;

M_gn = g_n = 5809,49 кНм – нормативный.

4. Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту.

Для балок принят бетон класса В40 с R_b = 20 МПа, R_bt = 1.27 МПа, R_bn = 29 МПа, R_b,ser = 29 МПа, R_b,mc1 = 21.5 МПа, R_b,mc2 = 17,5 МПа, R_bt,ser = 2.1 МПа, R_b,sh = 3.6 МПа.

Продольная рабочая арматура, предварительно напряженная проволочная класса В-II 5мм в пучках с R_p = 1100 МПа, R_pn = 1700 МПа, R_p,w = 770 МПа.

Поперечная арматура класса А- II с R_sw = 215 МПа.

Модуль упругости проволочной арматуры E_p = 1.8*10⁵ МПа. Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона n₁ = 6.

Наибольший изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок возникает в середине пролета М = 10299,34 кНм.

В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

А_р^треб. = 1,1

h_d – рабочая высота плиты; (h_d = 0.87*h)

h – высота плиты; (h=213 см)

h_f^’ – приведение толщины верхней плиты; (h_f^’ = 20,72 см)

А_р^треб = ;

Принимаем 13 пучков, каждый из 24 проволок 5мм.

Площадь арматуры 1-го пучка:

A_s =

Полная площадь: A_p = 4,712*12 = 61,256 см²58,87 см²

Для уменьшения поперечной силы у опор и повышения трещиностойкости опорных участков 3 пучка на расстоянии 7,5 м от опор отгибаем в верхнюю зону. Отгибаются по 1 пучку из первого, второго и третьего ряда.

Углы наклона пучков к оси балки:

Третий ряд: tg

Второй ряд: tg

Первый ряд: tg

Средний угол наклона отогнутых пучков:

_ср =

Армирование балки

В середине пролета На опоре